求nΣk=1(1/√k)近似值的一种方法

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《数学通讯》(1998.5),“一个不等式问题的初等研究”一文的末尾问题是:1999Σk=1 (1/√k)的整数部分是87还是88?本文将解答该问题,同时给出一种求nΣk=1 (1/√k)近似值的方法.
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