培养学生质疑能力，既是发展学生智力和提高学生分析问题、解决问题能力的重要途徑，又是培养学生不断探索，激发、驱动数学学习的内在动力的重要方法，是培养学生发明和创新的一把钥匙，特别是重视素质教育的今天，我们更应在教学中重视培养学生的质疑能力，为他们创设质疑途径，保护学生的求知欲和好奇心。那么我们在教学中应怎样为他们创设质疑途径呢？下面我谈谈自己的一点看法。
　　营造和谐的气氛，激发学生质疑。在课堂教学中，教师要积极为学生创设温馨、和谐和民主平等的氛围，只有这样才能充分调动他们学习的主动性，培养他们大胆探索，主动质疑的能力。由于学生个体发展的不平衡，在课堂上往往会有学生提出一些简单的问题，这时作为教师应该鼓励学生，同时要积极引导，激活他们的思维，而不要讽剌挖苦。如在讲正切函数y=tanx的单调性时，教师讲它在区间（kπ-，kπ+）（k∈Z）上都是单调递增函数，有的学生可能会提出因为正切函数的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+，k∈Z}，所以是不是可以说正切函数在其定义域是都是增函数呢？教师应该对该学生鼓励，因为这个疑问提得很好，这个问题也是有些学生经常发生的错误，教师可进一步引导学生质疑，为什么这个结论是错误的？学生只有经过仔细思考或老师的提示后就可明白，因为（kπ-，kπ+）（k∈Z）和{x|x∈R且x≠kπ+，k∈Z}不是等价的，教师还可启发学生是不是能举出一个反例等。
　　利用教学重点、难点启发学生质疑。数学教学中的重点和难点问题往往是学生学习困难的方面，从教的角度看，这是需要教师精心下功夫的地方；从学生学习的需要看，学生往往想弄明白这些问题的来胧去脉，但教师又很难弄清每个学生的这种需要，因为每个学生的个体发展情况不一样，此时教师就应抓住这个节骨眼构建学习梯度，制造矛盾冲突，启发学生主动质疑，并形象地展现问题的关键，使学生在梯度式的探索中找到答案、求得理解。如在讲抛物线定义时，只讲与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线，而没有提到什么条件，这时可启发学生质疑：为什么在讲椭圆和双曲线时都有附加条件，而讲抛物线时没有附加条件，这个定义会不会有什么问题？教师不妨可要求学生求一下如下问题：定直线为2x+y-4=0，定点为M（0，4），则动点的轨迹是什么？学生一求可知轨迹是过M且与已知定直线垂直的一条直线，因而学生经过思考得到这个定点必须在这条定直线外，此时还可启发有余力的同学继续质疑，若把“相等”两字改成大2或小3，则轨迹又会是什么呢？
　　创设矛盾情境，鼓励学生质疑。在教学过程中，教师要善于创设矛盾情境，让学生在获取知识的过程中发现这些矛盾，鼓励学生大胆质疑，在学习过程中不懈的探索，能准确运用自己已有的知识，同时不断渗透新的知识，使学生在接受、运用知识的同时不断地质疑，这样可以调动学生强烈的发现欲望。如在讲三角函数中三角函数式的化简时，教师应向学生提出化简的要求：①函数的种类尽可能少；②次数尽可能低；③项数尽可能少；④尽可能地不含分母；⑤尽可能地将根号内的因式移到根号外面来等。这里本身就有矛盾，因为实际化简中不可能符合每条要求，如1+cos2x和2cos2x这两个因式到底是那一个最简？要化到那一个才算最简？这里就可以启发学生主动提出质疑，有的学生就会仔细思考，得到结论：因为化简三角函数式不是我们的最终目的，我们化简三角函数式的目的是要运用化简的结果。这样一来学生就会明白，化简的标准是到底这个结果要用到什么地方，如上面提出的问题就可得到答案，在求函数的周期时要化简到1+cos2x，即次数最低，如判断函数奇偶性要化到2cos2x为止，即项数尽可能少。
　　要留给学生更多的时间和空间提出质疑。因为教学中教师只起着主导作用，而学生才是教学的主体。素质教育的一个显著特点就是要使受教育者能主动地学习，主动地发展，在课堂教学中就要充分体现学生的主体地位，怎样才能体现学生的主体地位？就是要让学生积极地参与知识的获取过程，从数学概念的引入、公式的推导开始，就要让学生注意观察、分析，掌握概念的内涵、外延，公式的特征，开始认真地思考和猜想判断等一系列思维活动，然后引导学生对观察、分析到的一系列结论展开广泛的讨论，看看是否能够透过“现象”，抓住本质，这就是认知冲突的过程。而培养学生的主动质疑也是一种重要的方法。
　　学生在学习上的进步，就是在从无疑到有疑、从有疑到无疑的转化中得来的。因此，培养学生的质疑能力、创新素质，需要教师的激发引导、培养训练，进行创新性地教学。（单位：内蒙古赤峰市红旗中学新城分校）