【摘 要】
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Chao等[1],韩伯棠[2]和Thomas Wanner[3]分别仅用色多项式表征了q-树和g-树的(一次)整子图;刘象武等[4]又表征了当最J度δ(G)≠q-3时,q-树的二次整子图的色性.本文证明了n阶q
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Chao等[1],韩伯棠[2]和Thomas Wanner[3]分别仅用色多项式表征了q-树和g-树的(一次)整子图;刘象武等[4]又表征了当最J度δ(G)≠q-3时,q-树的二次整子图的色性.本文证明了n阶q-树的三次整子图G的色多项式为:P(G;λ)=λ(λ-1)…(λ-q+1)4(λ-q)n-q-3且G为q+1色图,色分划数为8;反之,在G的一个q+1着色下,若恰有一个二色子图不连通,则G是n阶q-树的三次整子图.
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