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【摘 要】刚度就是结构能够限制作用力所产生变形的一种性质。 地基,基础与上部结构间的相互作用体现了刚度理论的应用。
【关键词】刚度;地基;基础;上部结构;协同工作;变刚度调平设计法
Application of Rigidity theory foundation Design
Sun Shuai, Lu Fang
(Zibo city Architectural Design Institute Zibo Shandong 255037)
【Abstract】Stiffness of the structure is to limit the forces generated by a deformation of character. Foundation, foundation and superstructure reflects the stiffness of the interaction between the application of the theory.
【Key words】Stiffness, Foundation, Basis, Superstructure, Collaborative work, Variable rigidity design
1. 前言
如果说结构的承载力是指结构能够抵抗作用力而不致破坏的一种性质,那么结构刚度就是结构能够限制作用力所产生变形的一种性质。在荷载不变的情况下,结构刚度大,结构的相应变形小,而结构刚度小,结构相应变形则大。一幢建筑物在施加各种设计所允许的作用力后,既不应该发生倒塌性的破坏和局部性的破坏,也不应该出现过大的变形。结构一旦由于过分的柔软而出现大的变形,超越正常使用极限状态,建筑物便失去了它的使用功能。因此刚度是结构的内在本质,结构工程师必须重视“刚度”的概念,重视荷载—刚度—反应之间的关系。地基,基础与上部结构间的相互作用充分体现了刚度理论的应用。
2. 上部结构的刚度影响基础内力及变形
任何建筑物总是通过基础座落于地表或掩埋于土(包括岩石)中,建筑结构的重量及承担的荷载由土的支承力和地下水的浮力来平衡,各自的工作性状(例如变形、内力、应力)不仅取决于荷载的大小和分布,在一定意义上更取决于上部结构、基础、地基三者抵抗变形的刚度大小及其相互关系。
考虑图示两种极端情况,图1(a)中,上部结构为绝对刚性,当地基变形时,各柱均匀下沉,基础梁犹如倒置的连续梁,不产生整体弯曲,以基础反力为外荷载产生局部弯曲;反之,如图1(b)中,上部结构为绝对柔性,对基础变形无约束作用,基础梁在产生局部弯曲的同时,还产生很大的整体弯曲。
(a)上部结构绝对刚性(b)上部结构绝对柔性图1 上部结构刚度对基础受力状况的影响
实际的结构物常介于上述两种情况之间,其整体刚度的考虑是比较困难的,可以依靠计算机来分析,结构设计实践中也可以根据经验定性地判断接近哪一种。例如,上部结构为剪力墙体系的高层建筑接近于绝对刚性,而单层排架结构则接近于绝对柔性。
绝对柔性基础当上部结构的刚度可以忽略时,对荷载传递无扩散作用,如同荷载直接作用在地基上,反力分布与荷载大小相等、方向相反。当荷载均匀时,基础呈盆形沉降。如欲使基础沉降均匀,则需使荷载从中部向边缘逐渐增大,呈不均匀状。如图2所示。
(a)均布荷载 (b)保持均匀沉降所需荷载分布形式图2 绝对柔性基础基底反力分布
绝对刚性基础对荷载的传递起着“架越作用”,基础的绝对刚性迫使地基均匀沉降,地基反力分布为边缘大、中间小,沉降变形为马鞍形。如图3所示。
图3 刚性基础基底反力分布
在基础设计中,上部结构刚度的大小不同,计算方法是有差别的。例如在筏基设计时,若上部结构刚度较好,同时满足地基比较均匀,筏板的厚跨比不小于1/6,柱间距及柱荷载的变化不超过20%时,高层建筑的筏形基础可仅考虑局部弯曲作用,按倒楼盖法进行计算,地基反力可视为均布,其值扣除底板及地面自重,仅考虑局部弯曲作用。当上部结构刚度较差,地基较复杂或柱荷载及柱间距弯化较大时,筏基内力宜按弹性地基板方法进行分析,在考虑局部弯曲作用的同时,也必须考虑整体弯曲作用。
3. 上部结构、基础和地基三者各自刚度对其它两者的比例关系的变化造成的影响
3.1 基础刚度的影响。
在上部结构刚度与地基条件不变的情况下,基础内力随基础本身刚度增大而增大,相对挠曲则随之减小;相反,上部结构中的次应力却随基础刚度减小而明显增大,因为基础沉降差(即相对挠曲)增加,必然在上部结构中引起更大的次应力。可见,从减少基础内力出发,宜减小基础刚度;从减小上部结构次应力而言,宜增加基础刚度。因此基础方案应视结构类型作综合考虑。如上部为柔性结构,只要满足一定要求,基础宜柔不宜刚;反之,对高压缩性地基上的框架结构,由于它对不均匀沉降敏感,基础宜刚不宜柔。
3.2 上部结构刚度的影响。
前面已初步做了讨论,在地基、基础和荷载条件不变的情况下,增加上部结构的刚度会减少基础的相对挠曲和内力,但同时会导致上部结构自身内力增加,也就是说,上部结构对减少基础内力的贡献是以在自身中产生不容忽视的次应力为代价的。同时上部结构的刚度贡献也不是无限的。
3.3 地基刚度的影响。
当地基变得软弱时(主要反映在变形模量Eo和基床系数R减小),基础内力和相对挠曲增加;相反,当地基刚度增加至相当大的程度时,上部结构的刚度对基础内力已没有什么影响,这时的沉降不均匀性已很小,已不需上部结构来帮助减少不均匀沉降,此时上部结构的次应力也可忽略。由此可知考虑共同作用的分析,对于软弱地基上的结构物比坚硬地基上的结构物具有更重要意义。
基础与上部结构是一个有机的整体,在上部结构刚度和地基条件不变的情况下,基础内力随基础刚度的增大而增大,相对挠度随之减少;相反,随基础刚度的减少,差异沉降的增大,上部结构的次内力也会明显增大。而在地基、基础和荷载条件不变的情况下,增加上部结构的刚度会减少基础的相对挠曲和内力,但同时会导致上部结构自身内力的增加。
4. 基础设计时应考虑上部结构的影响
在实际的结构设计中,基础与上部结构通常是分开来做。在设计基础时,通常只考虑上部结构传给基础的荷载,而上部结构对基础的刚度贡献则很少考虑,或者只能非常粗略的用一些经验系数来考虑。若不考虑上部结构的刚度贡献,将会降低基础的整体性,很可能会导出错误的基础变形规律,造成基础设计在某些局部偏于不安全,而在另一些局部又可能存在不必要的浪费。
有的结构设计软件中已考虑了上部结构刚度向基础凝聚的过程,如SATWE,可打开相应的计算选择开关,传给基础的刚度会自动生成,这样在后面基础设计软件JCCAD的分析中,不但接受了上部结构传来的荷载,同时还叠加上部结构传来的刚度。
PKPM系列软件中TAT软件针对考虑上部结构对基础上的作用这一问题,对上部结构进行静力凝聚,把上部结构刚度凝聚成底层柱墙的刚度,在使用JCCAD时,自动将上部已凝聚好的底层柱底刚度与基础刚度迭加,从而比较真实地反映结构上部与下部共同工作的效果。在计算上部刚度时采用:
(1)用位移法求出上部结构的所有刚度,生成总刚;
(2)用静力凝聚的方法求出有关嵌固端的刚度,使该刚度与基础的有限元计算对应;
(3)在基础计算时迭加上部凝聚后的有关刚度,使之达到与上部结构共同工作。
由上述可知,要实现基础与上部刚度共同工作,对基础必须采用整体有限元计算,在这JCCAD软件中已能实现。
5. 设置基础系梁,增加基础刚度
多、高层建筑当采用独立柱基或单桩基础时,应沿两个主轴方向设置具有足够刚度的基础系梁。在工程结构设计时,是假设基础作为上部结构嵌固端的,因此基础必须满足刚度条件,符合设计假定和计算简图,各个基础之间不允许出现相对位移,在柱端弯矩作用下,对基础的转动也必须加以严格限制,在基础间设置竖向刚度和侧向刚度均较大的基础连梁是有效措施。
《建筑抗震设计规范》GB50011第6.1.11条规定了框架单独柱基在下列情况下宜沿两个主轴方向设置基础系梁:一级框架和IV类场地的二级框架;各柱基承受的重力荷载代表值差别较大;基础埋置较深,或各基础埋置深度差别较大;地基主要受力层范围内存在软弱粘性土层、液化土层和严重不均匀土层;桩基承台之间。
6.变刚度调平设计方法应用于建筑桩基的设计
传统的桩基设计一般采取在基底的均匀布桩方式,均匀布桩时,沉降曲线一般表现为碟形,反力分布多呈马鞍形,框筒结构更显明显。碟形沉降将引起承台、上部结构产生次内力,而马鞍形的反力分布,将使基础整体弯剪力增大。最新的设计方法是应用刚度理论,采取变刚度调平设计方法布桩,将起到调整沉降、减少承台、上部结构内力的效果,对于框筒结构,增加核心区桩基刚度,弱化外围部分桩基刚度;对于主裙楼连体结构,增加主体部分桩基刚度,弱化裙房部分桩基刚度。变刚度调平设计方法调整桩基刚度有四种模式:局部设桩、调桩间距、变桩直径、变桩长度。这些新的设计理论与方法将获得更广泛的应用。
变刚度调平设计方法也将列入即将颁布的新的建筑桩基技术规范。
减沉桩的应用,直观上是为了减少建筑物的沉降,本质上是增加了地基的刚度。
7. 结语
在进行基础设计时必须重视地基、基础和上部结构间的相互作用,在进行协同工作分析时刚度和它们间的相对刚度是其内在本质,运用刚度理论可以概念清楚的从本质角度理解问题,找出解决问题的方法.
参考文献
[1] 林同炎、S•D•斯多台斯伯利,结构概念和体系(第二版),中国建筑工业出版社,2000
[2] 宰金珉、宰金璋,高层建筑基础分析与设计,中国建筑工业出版社,1993
[3] 高立人,结构工程师与概念设计,建筑结构,1993(4)
[文章编号]1006-7619(2010)05-24-454
[作者简介] 孙帅(1981.10-),男,助理工程师。
【关键词】刚度;地基;基础;上部结构;协同工作;变刚度调平设计法
Application of Rigidity theory foundation Design
Sun Shuai, Lu Fang
(Zibo city Architectural Design Institute Zibo Shandong 255037)
【Abstract】Stiffness of the structure is to limit the forces generated by a deformation of character. Foundation, foundation and superstructure reflects the stiffness of the interaction between the application of the theory.
【Key words】Stiffness, Foundation, Basis, Superstructure, Collaborative work, Variable rigidity design
1. 前言
如果说结构的承载力是指结构能够抵抗作用力而不致破坏的一种性质,那么结构刚度就是结构能够限制作用力所产生变形的一种性质。在荷载不变的情况下,结构刚度大,结构的相应变形小,而结构刚度小,结构相应变形则大。一幢建筑物在施加各种设计所允许的作用力后,既不应该发生倒塌性的破坏和局部性的破坏,也不应该出现过大的变形。结构一旦由于过分的柔软而出现大的变形,超越正常使用极限状态,建筑物便失去了它的使用功能。因此刚度是结构的内在本质,结构工程师必须重视“刚度”的概念,重视荷载—刚度—反应之间的关系。地基,基础与上部结构间的相互作用充分体现了刚度理论的应用。
2. 上部结构的刚度影响基础内力及变形
任何建筑物总是通过基础座落于地表或掩埋于土(包括岩石)中,建筑结构的重量及承担的荷载由土的支承力和地下水的浮力来平衡,各自的工作性状(例如变形、内力、应力)不仅取决于荷载的大小和分布,在一定意义上更取决于上部结构、基础、地基三者抵抗变形的刚度大小及其相互关系。
考虑图示两种极端情况,图1(a)中,上部结构为绝对刚性,当地基变形时,各柱均匀下沉,基础梁犹如倒置的连续梁,不产生整体弯曲,以基础反力为外荷载产生局部弯曲;反之,如图1(b)中,上部结构为绝对柔性,对基础变形无约束作用,基础梁在产生局部弯曲的同时,还产生很大的整体弯曲。
(a)上部结构绝对刚性(b)上部结构绝对柔性图1 上部结构刚度对基础受力状况的影响
实际的结构物常介于上述两种情况之间,其整体刚度的考虑是比较困难的,可以依靠计算机来分析,结构设计实践中也可以根据经验定性地判断接近哪一种。例如,上部结构为剪力墙体系的高层建筑接近于绝对刚性,而单层排架结构则接近于绝对柔性。
绝对柔性基础当上部结构的刚度可以忽略时,对荷载传递无扩散作用,如同荷载直接作用在地基上,反力分布与荷载大小相等、方向相反。当荷载均匀时,基础呈盆形沉降。如欲使基础沉降均匀,则需使荷载从中部向边缘逐渐增大,呈不均匀状。如图2所示。
(a)均布荷载 (b)保持均匀沉降所需荷载分布形式图2 绝对柔性基础基底反力分布
绝对刚性基础对荷载的传递起着“架越作用”,基础的绝对刚性迫使地基均匀沉降,地基反力分布为边缘大、中间小,沉降变形为马鞍形。如图3所示。
图3 刚性基础基底反力分布
在基础设计中,上部结构刚度的大小不同,计算方法是有差别的。例如在筏基设计时,若上部结构刚度较好,同时满足地基比较均匀,筏板的厚跨比不小于1/6,柱间距及柱荷载的变化不超过20%时,高层建筑的筏形基础可仅考虑局部弯曲作用,按倒楼盖法进行计算,地基反力可视为均布,其值扣除底板及地面自重,仅考虑局部弯曲作用。当上部结构刚度较差,地基较复杂或柱荷载及柱间距弯化较大时,筏基内力宜按弹性地基板方法进行分析,在考虑局部弯曲作用的同时,也必须考虑整体弯曲作用。
3. 上部结构、基础和地基三者各自刚度对其它两者的比例关系的变化造成的影响
3.1 基础刚度的影响。
在上部结构刚度与地基条件不变的情况下,基础内力随基础本身刚度增大而增大,相对挠曲则随之减小;相反,上部结构中的次应力却随基础刚度减小而明显增大,因为基础沉降差(即相对挠曲)增加,必然在上部结构中引起更大的次应力。可见,从减少基础内力出发,宜减小基础刚度;从减小上部结构次应力而言,宜增加基础刚度。因此基础方案应视结构类型作综合考虑。如上部为柔性结构,只要满足一定要求,基础宜柔不宜刚;反之,对高压缩性地基上的框架结构,由于它对不均匀沉降敏感,基础宜刚不宜柔。
3.2 上部结构刚度的影响。
前面已初步做了讨论,在地基、基础和荷载条件不变的情况下,增加上部结构的刚度会减少基础的相对挠曲和内力,但同时会导致上部结构自身内力增加,也就是说,上部结构对减少基础内力的贡献是以在自身中产生不容忽视的次应力为代价的。同时上部结构的刚度贡献也不是无限的。
3.3 地基刚度的影响。
当地基变得软弱时(主要反映在变形模量Eo和基床系数R减小),基础内力和相对挠曲增加;相反,当地基刚度增加至相当大的程度时,上部结构的刚度对基础内力已没有什么影响,这时的沉降不均匀性已很小,已不需上部结构来帮助减少不均匀沉降,此时上部结构的次应力也可忽略。由此可知考虑共同作用的分析,对于软弱地基上的结构物比坚硬地基上的结构物具有更重要意义。
基础与上部结构是一个有机的整体,在上部结构刚度和地基条件不变的情况下,基础内力随基础刚度的增大而增大,相对挠度随之减少;相反,随基础刚度的减少,差异沉降的增大,上部结构的次内力也会明显增大。而在地基、基础和荷载条件不变的情况下,增加上部结构的刚度会减少基础的相对挠曲和内力,但同时会导致上部结构自身内力的增加。
4. 基础设计时应考虑上部结构的影响
在实际的结构设计中,基础与上部结构通常是分开来做。在设计基础时,通常只考虑上部结构传给基础的荷载,而上部结构对基础的刚度贡献则很少考虑,或者只能非常粗略的用一些经验系数来考虑。若不考虑上部结构的刚度贡献,将会降低基础的整体性,很可能会导出错误的基础变形规律,造成基础设计在某些局部偏于不安全,而在另一些局部又可能存在不必要的浪费。
有的结构设计软件中已考虑了上部结构刚度向基础凝聚的过程,如SATWE,可打开相应的计算选择开关,传给基础的刚度会自动生成,这样在后面基础设计软件JCCAD的分析中,不但接受了上部结构传来的荷载,同时还叠加上部结构传来的刚度。
PKPM系列软件中TAT软件针对考虑上部结构对基础上的作用这一问题,对上部结构进行静力凝聚,把上部结构刚度凝聚成底层柱墙的刚度,在使用JCCAD时,自动将上部已凝聚好的底层柱底刚度与基础刚度迭加,从而比较真实地反映结构上部与下部共同工作的效果。在计算上部刚度时采用:
(1)用位移法求出上部结构的所有刚度,生成总刚;
(2)用静力凝聚的方法求出有关嵌固端的刚度,使该刚度与基础的有限元计算对应;
(3)在基础计算时迭加上部凝聚后的有关刚度,使之达到与上部结构共同工作。
由上述可知,要实现基础与上部刚度共同工作,对基础必须采用整体有限元计算,在这JCCAD软件中已能实现。
5. 设置基础系梁,增加基础刚度
多、高层建筑当采用独立柱基或单桩基础时,应沿两个主轴方向设置具有足够刚度的基础系梁。在工程结构设计时,是假设基础作为上部结构嵌固端的,因此基础必须满足刚度条件,符合设计假定和计算简图,各个基础之间不允许出现相对位移,在柱端弯矩作用下,对基础的转动也必须加以严格限制,在基础间设置竖向刚度和侧向刚度均较大的基础连梁是有效措施。
《建筑抗震设计规范》GB50011第6.1.11条规定了框架单独柱基在下列情况下宜沿两个主轴方向设置基础系梁:一级框架和IV类场地的二级框架;各柱基承受的重力荷载代表值差别较大;基础埋置较深,或各基础埋置深度差别较大;地基主要受力层范围内存在软弱粘性土层、液化土层和严重不均匀土层;桩基承台之间。
6.变刚度调平设计方法应用于建筑桩基的设计
传统的桩基设计一般采取在基底的均匀布桩方式,均匀布桩时,沉降曲线一般表现为碟形,反力分布多呈马鞍形,框筒结构更显明显。碟形沉降将引起承台、上部结构产生次内力,而马鞍形的反力分布,将使基础整体弯剪力增大。最新的设计方法是应用刚度理论,采取变刚度调平设计方法布桩,将起到调整沉降、减少承台、上部结构内力的效果,对于框筒结构,增加核心区桩基刚度,弱化外围部分桩基刚度;对于主裙楼连体结构,增加主体部分桩基刚度,弱化裙房部分桩基刚度。变刚度调平设计方法调整桩基刚度有四种模式:局部设桩、调桩间距、变桩直径、变桩长度。这些新的设计理论与方法将获得更广泛的应用。
变刚度调平设计方法也将列入即将颁布的新的建筑桩基技术规范。
减沉桩的应用,直观上是为了减少建筑物的沉降,本质上是增加了地基的刚度。
7. 结语
在进行基础设计时必须重视地基、基础和上部结构间的相互作用,在进行协同工作分析时刚度和它们间的相对刚度是其内在本质,运用刚度理论可以概念清楚的从本质角度理解问题,找出解决问题的方法.
参考文献
[1] 林同炎、S•D•斯多台斯伯利,结构概念和体系(第二版),中国建筑工业出版社,2000
[2] 宰金珉、宰金璋,高层建筑基础分析与设计,中国建筑工业出版社,1993
[3] 高立人,结构工程师与概念设计,建筑结构,1993(4)
[文章编号]1006-7619(2010)05-24-454
[作者简介] 孙帅(1981.10-),男,助理工程师。