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V．S．M．Campos和C．C．Y．Dorea在2001年提出了关于（E，ξ）上的σ-有限测度v的一般密度函数P（x）的核估计pn（x），其中ECR，ξ是E的一个σ-域，得到了一些结果，并且验证了所得结论包含经典的连续密度核估计的结论，还进一步延伸了离散分布核估计的结论。以上面的理论为基础，继续探讨这种密度核估计的性质．在核函数满足一定的条件下，得到pn（x）是p（x）的一致渐近无偏估计。同时应用有关经验分布的一些知识，得到了一般核密度估计pn（x）的一致弱相合性和一致强相合性。