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摘要 首先根据河南省统计数据分析了2006—2017年许昌市耕地压力指数的变动情况;然后基于GM（1，1）模型对2018—2027年许昌市耕地压力指数进行了有效的预测，并根据国家宏观政策修正了预测结果;最后提出了在努力提高复种指数、加大农业科研投入等提高耕地综合生产能力的基础上适当转移耕地用途以促进许昌市工农业协调发展的建议。
关键词 耕地压力指数;GM（1，1）模型;预测;许昌市
中图分类号 F301.21 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）24-0103-04
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.24.031
Analysis and Prediction of Cultivated Land Pressure in Xuchang City Based on the GM（1，1） Model
QIN Xing-xing （School of Management，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134）
Abstract First，according to the statistical data of Henan Province，the change of cultivated land pressure index in Xuchang City during 2006-2017 was analyzed .Then，based on the GM （1，1） model，an effective prediction was made for the cultivated land pressure index of Xuchang City from 2018 to 2027，with revising the prediction results according to the national macro policy.At last，some suggestions were put forward on appropriately transferring the use of cultivated land to promote the coordinated development of industry and agriculture in Xuchang City on the basis of improving the index of multiple cropping and increasing the investment of agricultural scientific research.
Key words Cultivated land pressure index;GM（1，1） model;Prediction;Xuchang City
作者簡介 秦幸幸（1994—），男，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：管理评价与决策。
收稿日期 2019-06-25
耕地资源是我国农业生产和社会经济持续快速发展的基石。随着我国经济的飞速发展和城市化进程的加快，导致了原本不足的耕地资源变得更加紧张，这对我国农业生产和国民经济可持续发展造成了很大的威胁[1]。为确保我国的粮食安全，相关部门必须在严格控制耕地资源数量的同时提升耕地资源的利用效率[2]。习近平总书记在参加十三届全国人大二次会议河南代表团审议时指出，河南省要扛稳粮食安全这个重任。河南作为农业大省，农业特别是粮食生产对全国影响举足轻重。要立足打造全国重要的粮食生产核心区，在确保国家粮食安全方面有新担当新作为[3]。而许昌市是河南省主要粮食生产地，在河南省的粮食生产中起着重要的支撑作用。
笔者通过研究许昌市耕地压力指数，对2006—2017年许昌市耕地面积、粮食产量和人口等变动趋势进行分析;之后利用GM（1，1）模型预测了许昌市未来10年影响耕地压力指数的有关因素，在此基础上预测许昌市的耕地压力指数;最后考虑到国家宏观政策的影响，对预测的耕地压力指数做出进一步的修正，以期为许昌市的工农业协调发展寻求决策建议。
1 研究方法与数据来源
1.1 耕地压力指数模型 耕地压力指数是研究一定区域内耕地使用情况和粮食供给状况的重要参考指标，为最小人均耕地面积与实际人均耕地面积之比[4]。最小人均耕地面积是为保证区域粮食安全需要必须保护的耕地数量的最小值[5]。具体而言，最小人均耕地面积Smin计算公式如下：
Smin=β×（Gr/p×q×k） （1）
式中，β为粮食自给率;Gr为人均粮食需求量;p为粮食单产;q为粮食播种面积占总播种面积之比;k 为复种指数，是一年中所有季节的实际粮食总播种面积与耕地总面积之比。压力指数K可以用公式表示如下：
K=Smin/Sa（2）
式中，K为耕地压力指数;Sa为实际人均耕地面积;Smin为最小人均耕地面积。
当K<1时，表明此时耕地资源比较充足，耕地压力相对较小，粮食生产状况较好;K=1时为耕地保护的临界值;K>1时，表明耕地资源已经趋向严重匮乏，耕地产出难以满足居民生活需求，该区域内粮食安全已经得不到保障。
1.2 数据来源 通过查阅2007—2018年《河南统计年鉴》，得到许昌市耕地压力指数有关的数据（表1）。由于统计时间滞后，统计年鉴中没有2017年以后的数据，该研究从2018年开始预测耕地压力指数。 2 结果与分析
2.1 许昌市耕地压力指数分析 不少相关方面的专家学者对满足人民基本生活的人均粮食需求量进行过大量调查研究，形成了如表2所示的以下几种观点[6-9]。
尽管专家们的观点有所不同，但总体来看相差不大。在对上述观點进行综合分析的基础上，决定取各年份粮食需求量观点中的最大值和最小值的平均值作为该研究的粮食需求量，因此将2017年许昌市的人均粮食需求量规定为415 kg。此外，结合上述专家观点以及粮食实际消费情况，认为人均粮食需求量随着经济发展水平的提高和人民生活状况的改善而不断增加，以2017年粮食需求量为基准，以后每年增加2 kg。
关于粮食自给率β（%）水平主要有以下观点，陈百明等[10]和柯炳生[11]认为在当前国家进口粮食数量不断增长的情况下，粮食自给率应该控制在90%上下;唐华俊[12]、王更新[13]和邓大才[14]认为为了减少对国际市场的依赖，更好地确保国家的粮食安全，粮食自给率应控制在95%上下。上述专家一致认为粮食自给率在至少应在90%上下，鉴于目前我国粮食供给紧平衡，中美贸易战已经打响，再结合研究对象的基本情况，保守起见该研究将粮食自给率定为95%。由表1以及粮食需求量和粮食自给率的观点和述公式（1）～（2）计算得到表3。
从最小人均耕地面积来看，许昌市最小人均耕地面积大体呈下降趋势。这是因为农业科研投入的增加使得现代先进的农业技术得以推广应用也使得育种技术有了很大提高，许昌市粮食单产呈现上升趋势。观察表3可以看出，2006—2017年许昌市粮食播种面积占总播种面积比例呈上升状态，这表明粮食生产在许昌市农业发展中的地位越来越重要;在这12年内许昌市最小人均耕地面积在极小范围内波动，并且一直位于0.05 hm2/人之下，表明了许昌市的耕地压力有相应的减轻。
从实际人均耕地面积来看，许昌市实际人均耕地面积大体呈下降趋势。由表1可以看出，2006年许昌市总人口为452万，到2017年总人口增至496万，在这期间该市人口增加44万，不难分析计算出其年平均人口增长率为0.93%，可以看出增长率较低，总体人口增长较为缓慢。许昌市地处中原，境内大多数耕地较为平整，适合耕种;并且根据往年天气数据得知，该地四季分明，气候温和，光照充沛，非常适宜农作物的生长，耕地总量趋于稳定。在耕地数量一定的情况下随着人口数量的增加实际人均耕地面积必然呈下降趋势，这将会对耕地压力指数产生影响。
从耕地压力指数上看，2006—2017年许昌市的耕地压力指数一直处于0.69以下。并且由图2可以看出，许昌市耕地压力指数在小范围波动，说明许昌市粮食生产状况良好，没有明显的耕地压力，粮食生产较为安全。
2.2 许昌市耕地压力指数预测 灰色系统理论是华中科技大学邓聚龙教授在1982年提出的，是用来解决信息不完备系统的一种有效方法。灰色系统理论中的GM（1，1）模型在解决样本少、数据少、信息少等特点的问题上具有良好的效果，而该研究中与许昌市耕地压力指数相关的数据恰好具备这些特点，因此将采用GM（1，1）模型对许昌市耕地压力指数进行预测。GM（1，1）模型的建模过程参见文献[15]。根据表1中的数据并利用灰色系统理论建模软件，建立与许昌市耕地压力指数有关的GM（1，1）模型如下。
（1）实际人均耕地面积：
X01（2017+t）=-10.906 092e-0.006 730t+10.941 456
平均相对误差1.320 25%。
（2）粮食单产：
X02（2017+t）=3 953 010.285 980e0.001 612t-3 949 975.872 208
平均相对误差0.698 480%。
（3）粮食播种面积与总播种面积之比：
X03（2017+t）=6 827.646 907e0.001 005 4t-6 791.228 168
平均相对误差1.501 712%。
（4）复种指数：
X04（2017+t）=-290.469 420e-0.006 344t+291.344 20
平均相对误差1.633 059%。
利用GM（1，1）模型对影响许昌市耕地压力指数的各个参数进行计算，然后再根据所得数据代入耕地压力指数公式并计算，最后可以得到2018—2027年许昌市耕地压力指数的预测结果，如表4所示。
由表4不难看出，2018—2027年许昌市实际人均耕地面积和复种指数呈现逐渐下降的状态，这直接引起了许昌市耕地压力指数的不断上升，但是在10年内总体上升了0.038 7，上升趋势并不明显。2018—2027年中许昌市耕地压力指数一直处于0.72以下，说明实际人均耕地面积比较充足，耕地生产供给比较可观，食物供应比较充足，粮食生产处于安全状态。
现有关于我国耕地压力分析的文献中考虑国家宏观政策影响的不多，但是国家政策对分析结果影响很大。因此该研究将考虑到国家政策的因素，对上文预测的耕地压力指数进行修正。我国提出到2020年全面建成小康社会，到2050年实现共同富裕[16]，这对粮食产量提出了更高的要求。根据文献[17]，达到全面小康水平的人均粮食需求量约为450 kg，达到共同富裕水平的人均粮食需求量约为500 kg。因此考虑到2020和2050年的粮食需求量并根据前文确定人均粮食需求量的思路然后使用移动平均法来确定2018年的粮食需求量为446 kg，以后每年增加2 kg。修正后的2018—2027年许昌市耕地压力指数见图1。 修正后的预测结果表明，由于人均粮食需求量的增加，许昌市耕地压力指数有所上升。但是在预测区间内，耕地压力指数上升幅度不大，大约为0.05。许昌市耕地压力指数位于0.77以下，耕地压力较小，对前述结论影响不大;從长远来看，修正后的结果表明许昌市耕地压力指数不断增大，有关方面需要对此予以重视。
基于此种状况，许昌市应该采取以下措施：第一，可以加大农业科研投入，积极引进新品种以提高现有耕地的综合生产能力;第二，可以引导农民退耕还林以保护生态环境;第三，还可以根据目前社会经济变动形势适当分配土地以配合现今城市化和工业化的迅速发展[18]。
4 结论
最近几年，由于许昌市社会经济发展速度的进一步加快，引起了各种建设用地对耕地资源的占用不断增加，这直接导致了许昌市耕地资源数量的进一步减少，从而引起了实际人均耕地面积不断减少。但是从预测结果来看，许昌市耕地压力指数一直处于0.77之下，说明许昌市近年粮食产量相对充足，粮食供给足以满足需求。
许昌地区控制耕地压力指数维持粮食生产安全应采取以下措施：首先，增加农业科研的投入以促进农业科学技术的进步来有效的提高耕地生产率;不仅要严格控制耕地数量，更要重视保证耕地资源的质量，合理安排土地的休养生息。其次，相关部门要积极制定对农民有利的政策，增加对农民的财政支持以提高他们对农业生产的积极性。最后，引导农民充分利用荒弃土地，在政策允许的条件下合理开拓耕地资源，妥善利用闲置土地。
参考文献
[1]蔡运龙，傅泽强，戴尔阜.区域最小人均耕地面积与耕地资源调控[J].地理学报，2002，57（2）：127-134.
[2]罗翔，张路，朱媛媛.基于耕地压力指数的中国粮食安全[J].中国农村经济，2016（2）：83-96.
[3]习近平在参加十三届全国人大二次会议河南代表团审议时强调：扛稳粮食安全重任 扎实做好“三农”工作[J].资源导刊，2019（3）：6.
[4]张慧，王洋.中国耕地压力的空间分异及社会经济因素影响：基于342个地级行政区的面板数据[J].地理研究，2017，36（4）：731-742.
[5]谭术魁，张路，齐睿.基于系统动力学的区域耕地压力指数研究[J].自然资源学报，2012，27（5）：757-765.
[6]陈印军，肖碧林，卢布，等.我国谷物发展态势与未来展望[J].中国农业资源与区划，2008，29（5）：1-6.
[7]卢良恕.新时期的中国食物安全[J].中国农村科技，2004（1）：4-5.
[8]贺一梅，杨子生.基于粮食安全的区域人均粮食需求量分析[J].全国商情（经济理论研究），2008（7）：6-8.
[9]朱希刚.中国粮食供需平衡分析[J].农业经济问题，2004（12）：12-19.
[10]陈百明，周小萍.中国粮食自给率与耕地资源安全底线的探讨[J].经济地理，2005，25（2）：145-148.
[11]柯炳生.我国粮食自给率与粮食贸易问题[J].农业展望，2007（4）：3-6.
[12]唐华俊.新形势下中国粮食自给战略[J].农业经济问题，2014（2）：4-10，110.
[13]王更新.我国粮食自给率问题研究[J].安徽农业科学，2007，35（16）：4982-4984.
[14]邓大才.粮食经济安全与粮食自给率[J].岭南学刊，2003（1）：55-58.
[15]刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].6版.北京：科学出版社，2013：10-15.
[16]习近平.决胜全面建成小康社会 夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利[N].人民日报，2017-10-28（001）.
[17]夏积德，吴发启，张青峰，等.基于粮食安全视角的西北六省耕地压力评价[J].陕西农业科学，2016，62（8）：95-98.
[18]蔡运龙，傅泽强.提高土地生产率是根本——耕地保护再认识[J].中国土地，2002（10）：12-14.
关键词 耕地压力指数;GM（1，1）模型;预测;许昌市
中图分类号 F301.21 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2019）24-0103-04
doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.24.031
Analysis and Prediction of Cultivated Land Pressure in Xuchang City Based on the GM（1，1） Model
QIN Xing-xing （School of Management，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134）
Abstract First，according to the statistical data of Henan Province，the change of cultivated land pressure index in Xuchang City during 2006-2017 was analyzed .Then，based on the GM （1，1） model，an effective prediction was made for the cultivated land pressure index of Xuchang City from 2018 to 2027，with revising the prediction results according to the national macro policy.At last，some suggestions were put forward on appropriately transferring the use of cultivated land to promote the coordinated development of industry and agriculture in Xuchang City on the basis of improving the index of multiple cropping and increasing the investment of agricultural scientific research.
Key words Cultivated land pressure index;GM（1，1） model;Prediction;Xuchang City
作者簡介 秦幸幸（1994—），男，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：管理评价与决策。
收稿日期 2019-06-25
耕地资源是我国农业生产和社会经济持续快速发展的基石。随着我国经济的飞速发展和城市化进程的加快，导致了原本不足的耕地资源变得更加紧张，这对我国农业生产和国民经济可持续发展造成了很大的威胁[1]。为确保我国的粮食安全，相关部门必须在严格控制耕地资源数量的同时提升耕地资源的利用效率[2]。习近平总书记在参加十三届全国人大二次会议河南代表团审议时指出，河南省要扛稳粮食安全这个重任。河南作为农业大省，农业特别是粮食生产对全国影响举足轻重。要立足打造全国重要的粮食生产核心区，在确保国家粮食安全方面有新担当新作为[3]。而许昌市是河南省主要粮食生产地，在河南省的粮食生产中起着重要的支撑作用。
笔者通过研究许昌市耕地压力指数，对2006—2017年许昌市耕地面积、粮食产量和人口等变动趋势进行分析;之后利用GM（1，1）模型预测了许昌市未来10年影响耕地压力指数的有关因素，在此基础上预测许昌市的耕地压力指数;最后考虑到国家宏观政策的影响，对预测的耕地压力指数做出进一步的修正，以期为许昌市的工农业协调发展寻求决策建议。
1 研究方法与数据来源
1.1 耕地压力指数模型 耕地压力指数是研究一定区域内耕地使用情况和粮食供给状况的重要参考指标，为最小人均耕地面积与实际人均耕地面积之比[4]。最小人均耕地面积是为保证区域粮食安全需要必须保护的耕地数量的最小值[5]。具体而言，最小人均耕地面积Smin计算公式如下：
Smin=β×（Gr/p×q×k） （1）
式中，β为粮食自给率;Gr为人均粮食需求量;p为粮食单产;q为粮食播种面积占总播种面积之比;k 为复种指数，是一年中所有季节的实际粮食总播种面积与耕地总面积之比。压力指数K可以用公式表示如下：
K=Smin/Sa（2）
式中，K为耕地压力指数;Sa为实际人均耕地面积;Smin为最小人均耕地面积。
当K<1时，表明此时耕地资源比较充足，耕地压力相对较小，粮食生产状况较好;K=1时为耕地保护的临界值;K>1时，表明耕地资源已经趋向严重匮乏，耕地产出难以满足居民生活需求，该区域内粮食安全已经得不到保障。
1.2 数据来源 通过查阅2007—2018年《河南统计年鉴》，得到许昌市耕地压力指数有关的数据（表1）。由于统计时间滞后，统计年鉴中没有2017年以后的数据，该研究从2018年开始预测耕地压力指数。 2 结果与分析
2.1 许昌市耕地压力指数分析 不少相关方面的专家学者对满足人民基本生活的人均粮食需求量进行过大量调查研究，形成了如表2所示的以下几种观点[6-9]。
尽管专家们的观点有所不同，但总体来看相差不大。在对上述观點进行综合分析的基础上，决定取各年份粮食需求量观点中的最大值和最小值的平均值作为该研究的粮食需求量，因此将2017年许昌市的人均粮食需求量规定为415 kg。此外，结合上述专家观点以及粮食实际消费情况，认为人均粮食需求量随着经济发展水平的提高和人民生活状况的改善而不断增加，以2017年粮食需求量为基准，以后每年增加2 kg。
关于粮食自给率β（%）水平主要有以下观点，陈百明等[10]和柯炳生[11]认为在当前国家进口粮食数量不断增长的情况下，粮食自给率应该控制在90%上下;唐华俊[12]、王更新[13]和邓大才[14]认为为了减少对国际市场的依赖，更好地确保国家的粮食安全，粮食自给率应控制在95%上下。上述专家一致认为粮食自给率在至少应在90%上下，鉴于目前我国粮食供给紧平衡，中美贸易战已经打响，再结合研究对象的基本情况，保守起见该研究将粮食自给率定为95%。由表1以及粮食需求量和粮食自给率的观点和述公式（1）～（2）计算得到表3。
从最小人均耕地面积来看，许昌市最小人均耕地面积大体呈下降趋势。这是因为农业科研投入的增加使得现代先进的农业技术得以推广应用也使得育种技术有了很大提高，许昌市粮食单产呈现上升趋势。观察表3可以看出，2006—2017年许昌市粮食播种面积占总播种面积比例呈上升状态，这表明粮食生产在许昌市农业发展中的地位越来越重要;在这12年内许昌市最小人均耕地面积在极小范围内波动，并且一直位于0.05 hm2/人之下，表明了许昌市的耕地压力有相应的减轻。
从实际人均耕地面积来看，许昌市实际人均耕地面积大体呈下降趋势。由表1可以看出，2006年许昌市总人口为452万，到2017年总人口增至496万，在这期间该市人口增加44万，不难分析计算出其年平均人口增长率为0.93%，可以看出增长率较低，总体人口增长较为缓慢。许昌市地处中原，境内大多数耕地较为平整，适合耕种;并且根据往年天气数据得知，该地四季分明，气候温和，光照充沛，非常适宜农作物的生长，耕地总量趋于稳定。在耕地数量一定的情况下随着人口数量的增加实际人均耕地面积必然呈下降趋势，这将会对耕地压力指数产生影响。
从耕地压力指数上看，2006—2017年许昌市的耕地压力指数一直处于0.69以下。并且由图2可以看出，许昌市耕地压力指数在小范围波动，说明许昌市粮食生产状况良好，没有明显的耕地压力，粮食生产较为安全。
2.2 许昌市耕地压力指数预测 灰色系统理论是华中科技大学邓聚龙教授在1982年提出的，是用来解决信息不完备系统的一种有效方法。灰色系统理论中的GM（1，1）模型在解决样本少、数据少、信息少等特点的问题上具有良好的效果，而该研究中与许昌市耕地压力指数相关的数据恰好具备这些特点，因此将采用GM（1，1）模型对许昌市耕地压力指数进行预测。GM（1，1）模型的建模过程参见文献[15]。根据表1中的数据并利用灰色系统理论建模软件，建立与许昌市耕地压力指数有关的GM（1，1）模型如下。
（1）实际人均耕地面积：
X01（2017+t）=-10.906 092e-0.006 730t+10.941 456
平均相对误差1.320 25%。
（2）粮食单产：
X02（2017+t）=3 953 010.285 980e0.001 612t-3 949 975.872 208
平均相对误差0.698 480%。
（3）粮食播种面积与总播种面积之比：
X03（2017+t）=6 827.646 907e0.001 005 4t-6 791.228 168
平均相对误差1.501 712%。
（4）复种指数：
X04（2017+t）=-290.469 420e-0.006 344t+291.344 20
平均相对误差1.633 059%。
利用GM（1，1）模型对影响许昌市耕地压力指数的各个参数进行计算，然后再根据所得数据代入耕地压力指数公式并计算，最后可以得到2018—2027年许昌市耕地压力指数的预测结果，如表4所示。
由表4不难看出，2018—2027年许昌市实际人均耕地面积和复种指数呈现逐渐下降的状态，这直接引起了许昌市耕地压力指数的不断上升，但是在10年内总体上升了0.038 7，上升趋势并不明显。2018—2027年中许昌市耕地压力指数一直处于0.72以下，说明实际人均耕地面积比较充足，耕地生产供给比较可观，食物供应比较充足，粮食生产处于安全状态。
现有关于我国耕地压力分析的文献中考虑国家宏观政策影响的不多，但是国家政策对分析结果影响很大。因此该研究将考虑到国家政策的因素，对上文预测的耕地压力指数进行修正。我国提出到2020年全面建成小康社会，到2050年实现共同富裕[16]，这对粮食产量提出了更高的要求。根据文献[17]，达到全面小康水平的人均粮食需求量约为450 kg，达到共同富裕水平的人均粮食需求量约为500 kg。因此考虑到2020和2050年的粮食需求量并根据前文确定人均粮食需求量的思路然后使用移动平均法来确定2018年的粮食需求量为446 kg，以后每年增加2 kg。修正后的2018—2027年许昌市耕地压力指数见图1。 修正后的预测结果表明，由于人均粮食需求量的增加，许昌市耕地压力指数有所上升。但是在预测区间内，耕地压力指数上升幅度不大，大约为0.05。许昌市耕地压力指数位于0.77以下，耕地压力较小，对前述结论影响不大;從长远来看，修正后的结果表明许昌市耕地压力指数不断增大，有关方面需要对此予以重视。
基于此种状况，许昌市应该采取以下措施：第一，可以加大农业科研投入，积极引进新品种以提高现有耕地的综合生产能力;第二，可以引导农民退耕还林以保护生态环境;第三，还可以根据目前社会经济变动形势适当分配土地以配合现今城市化和工业化的迅速发展[18]。
4 结论
最近几年，由于许昌市社会经济发展速度的进一步加快，引起了各种建设用地对耕地资源的占用不断增加，这直接导致了许昌市耕地资源数量的进一步减少，从而引起了实际人均耕地面积不断减少。但是从预测结果来看，许昌市耕地压力指数一直处于0.77之下，说明许昌市近年粮食产量相对充足，粮食供给足以满足需求。
许昌地区控制耕地压力指数维持粮食生产安全应采取以下措施：首先，增加农业科研的投入以促进农业科学技术的进步来有效的提高耕地生产率;不仅要严格控制耕地数量，更要重视保证耕地资源的质量，合理安排土地的休养生息。其次，相关部门要积极制定对农民有利的政策，增加对农民的财政支持以提高他们对农业生产的积极性。最后，引导农民充分利用荒弃土地，在政策允许的条件下合理开拓耕地资源，妥善利用闲置土地。
参考文献
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[11]柯炳生.我国粮食自给率与粮食贸易问题[J].农业展望，2007（4）：3-6.
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