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摘要：北京、上海作为一线城市，其房地产市场发展的稳定与周围地区和国家的经济发展联系紧密，因此需要重点关注其房间波动趋势，维护房地产行业健康发展。本文依据房地产价格供求机制，选取了经济发展水平、房地产开发投资、房地产供给、人口需求和购买能力五个方面的因素，基于2010—2020年间的时间序列数据建立了北京、上海房价影响因素的多元线性回归模型，对影响两个城市房价的关键因素进行分析。
关键词：住宅商品房价格;影响因素;多元线性回归模型
一、引言
近年来，我国房地产行业的迅速扩张，带来全国各地房价的快速上涨，我国经济的稳定发展和居民的稳定生活都在一定程度上受此影响。房地产作为一种特殊的消费品，其价格既受到市场因素的影响，又受到国家宏观政策的引导，其不仅让人们“有家可归”，能够保障广大人民群众的基本生活需求，还能让人们通过投资房地产来发“家”致富。在我国经济快速发展，城市化进程不断加快，城市人口不断增加的背景下，切实稳定房屋价格，抑制房屋价格的进一步上涨，具有保障人民基本物质生活、稳定社会秩序、保障经济平稳运行等多方面的积极意义。因此，如何正确认识房地产行业发展规律，探究影响房地产行业发展的关键因素，无论是对人民群众还是对国家发展都显得至关重要。
二、基于多元线性回归模型分析房价波动的影响因素
（一）指标选取
从影响房地产市场供求的因素以及北京、上海总体宏观经济运行环境差异的角度出发，考虑了经济发展水平、房地产开发投资、房地产供给、人口需求和购买能力五个影响因素，选取地区生产总值（GDP）作为经济发展水平影响因素对房价进行考察;选取房地产开发投资额（Invest）考察房地产开发投入水平对房价的影响;选取住宅商品房销售面积（Area）从供给角度分析其对房地产价格的影响;选取年末总人口（Pop）考察需求因素对房地产价格的影响程度;选取在岗职工平均工资（Pay）作为对房地产购买能力的考量。
（二）模型的构建、模型的检验以及模型的修正
分别根据两个城市2010-2020年间住宅商品房销售价格、地区生产总值、房地产开发投资额、住宅商品房销售面积、年末总人口数据建立北京、上海的住宅商品房价格预测模型，并用最小二乘法进行逐步回归分析。
建立北京、上海的房地产价格预测模型：
（1）北京市房价预测模型：
①初始模型的建立：
对Y1与五个被解释变量分别进行一元回归，回归发现，在Y1与GDP1的一元回归中R2=0.9252，是最高的，且t=9.95，在5%的显著性水平下，估计量显著，符合经济意义检验，因此选取Y1=-4563.129+1.2448GDP1作为初始模型。
②进行逐步回归：
在被解释变量与解释变量的一元回归中，回归结果显示Invest1的t值为2.23，在5%的显著性水平下无法通过t检验，因此在模型中去除这个变量，这表明北京市房地产价格的变化与房地产投资额的大小没有显著的关系。其他三个解释变量Area1、Pop1和Pay1均通过了t检验，R2值分别为0.7552、0.7858和0.9004。因此在初始模型中先后引入Pay1、Pop1和Area1，在模型中分别引入或共同引入Pay1、Pop1两个解释变量时，由于三个变量之间的相关性较强，均无法通过t检验。只有单独引入Area1时，模型内解释变量均通过显著性水平为5%下的显著性检验，且通过F检验，样本可决系数提升至0.9591，模型拟合程度较好，因此模型中仅保留GDP1和Area1，北京市房价预测的拟合模型如下：
Y1=11521.14+0.9532GDP1-8.7891Area1
③异方差性检验——White检验
由检测结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值均大于0.05，模型不存在异方差性。
④序列相关性——LM检验
在显著性水平为0.05的情况下，P值大于0.05，模型不存在一阶自相关性。
（2）上海市房价预测模型：
①初始模型的建立
同样，对Y2与五个被解释变量分别进行一元回归，结果显示，在Y2与Pay2的一元回归中R2=0.9522，其为R2最高的解释变量，且t=12.62，通过了5%的显著性水平下的t检验，估计量显著，系数符号和大小符合经济意义，因此选取Y2=-5161.179+0.2416Pay2作为初始模型。
②进行逐步回归：
在一元回归结果中Area2的估计量p值为0.3140>0.05，无法通过显著性检验，因此去除此变量。剩余的三个解释变量GDP2、Invest2和Pop2均通过了显著性检验，样本可决系数分别为0.9441、0.861和0.903。因此先后在模型中加入GDP2、Pop2和Invest2，此时出现了后加入的解释变量均无法通过t检验的问题，因此上海市房价预测模型中仅保留Pay2作为解释变量，拟合模型如下：
Y2=-5161.179+0.2416Pay2
③异方差性检验——White检验
由检测结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值为0.8123大于0.05，模型不存在异方差性。
④序列相关性——LM检验
由结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值为0.9105>0.05，模型不存在异方差性和自相关性，因此无需进行进一步的修正。
（三）模型分析结果内在原因的探寻及模型经济意义
通过对北京、上海的房价预测模型的计量分析可以发现，虽然两个城市均为一线城市，但影响其房价波动的关键因素却有所不同：北京市房价主要受到地区生产总值和住宅商品房销售面积的影响，即地区经济发展水平和供给因素的影响;上海市房价波动主要受在岗职工平均工资即房地产购买能力的影响.这是因为两个城市发展依托的因素、发展的模式以及一些社会因素不同造成的：北京作为我国首都，是全国的政治中心、文化中心、国际交流中心和科技创新中心，虽然北京的区划在一定程度上进行了扩张，但由于北京承担了如此多的职能，用地较为紧张，其房地产开发的面积有限，加上北京市近年来经济不断发展，不少年轻人涌入北京希望获得更高的收入，也因此拉动了北京的地区生产总值，这两个因素对北京市房价的影响较为明显;上海市的经济发展近十年来始终处于我国经济和开放的最前端，其经济上的繁华让这里的工资水平也名列前茅，地价和房价也由于人们的购买能力的提高而不断抬高。因此，若是想稳定两个城市的房价，需要依据其关键影响因素进行分析和决策，在普遍性的基础上抓住各个城市的特殊性进行政策规划。
三、结论
本文根据北京、上海城市的房价相关数据分别建立了多元或一元线性回归模型，经过计量分析得到了影响两个城市房价波动的关键因素，并得到其房价预测模型。
鉴于两个城市房地产价格变化会受到多方面因素的影响，且存在社会因素、政策因素等难以定量的因素，模型对于未来的预测与真实值之间会存在一定的误差。但本文的模型通过了多重共线性检验、异方差性检验和序列相关性检验，且具有实际经济意义，因此本文的模型可以作为预测四个城市房价波动的参考。地方政府要根据各地的状况，因地制宜施行限价、限贷、限购等政策：调整当地存贷款利率;对房地产开发进行进一步审批，调控规范房地产市场价格;运用财政政策对房地产行业进行引导，加快开征房产税，完善地方财政税收体制。
参考文献：
[1]陈鹏，王聪.中国房价波动的联动效应及其宏观影响因素[J].华南师范大学学报（社會科学版），2017（02）：18-25.
[2]潘和平，何润.合肥市房价影响因素的实证研究[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2020，30（03）：29-32+49.
[3]白招弟，史佼佼，裴芳蓉，闫丽莉，李媛媛.甘肃省商品房房价影响因素研究——基于多元线性回归模型的分析[J].广西质量监督导报，2020（10）：198-199.
[4]王伟华.一线城市房地产限贷政策效应研究[J].当代经济，2020（02）：126-128.
作者简介：李禹萱（2000.9-），女，籍贯：辽宁抚顺人，汉族，江南大学商学院国际经济与贸易专业在读本科生，国际经济与贸易研究方向。
关键词：住宅商品房价格;影响因素;多元线性回归模型
一、引言
近年来，我国房地产行业的迅速扩张，带来全国各地房价的快速上涨，我国经济的稳定发展和居民的稳定生活都在一定程度上受此影响。房地产作为一种特殊的消费品，其价格既受到市场因素的影响，又受到国家宏观政策的引导，其不仅让人们“有家可归”，能够保障广大人民群众的基本生活需求，还能让人们通过投资房地产来发“家”致富。在我国经济快速发展，城市化进程不断加快，城市人口不断增加的背景下，切实稳定房屋价格，抑制房屋价格的进一步上涨，具有保障人民基本物质生活、稳定社会秩序、保障经济平稳运行等多方面的积极意义。因此，如何正确认识房地产行业发展规律，探究影响房地产行业发展的关键因素，无论是对人民群众还是对国家发展都显得至关重要。
二、基于多元线性回归模型分析房价波动的影响因素
（一）指标选取
从影响房地产市场供求的因素以及北京、上海总体宏观经济运行环境差异的角度出发，考虑了经济发展水平、房地产开发投资、房地产供给、人口需求和购买能力五个影响因素，选取地区生产总值（GDP）作为经济发展水平影响因素对房价进行考察;选取房地产开发投资额（Invest）考察房地产开发投入水平对房价的影响;选取住宅商品房销售面积（Area）从供给角度分析其对房地产价格的影响;选取年末总人口（Pop）考察需求因素对房地产价格的影响程度;选取在岗职工平均工资（Pay）作为对房地产购买能力的考量。
（二）模型的构建、模型的检验以及模型的修正
分别根据两个城市2010-2020年间住宅商品房销售价格、地区生产总值、房地产开发投资额、住宅商品房销售面积、年末总人口数据建立北京、上海的住宅商品房价格预测模型，并用最小二乘法进行逐步回归分析。
建立北京、上海的房地产价格预测模型：
（1）北京市房价预测模型：
①初始模型的建立：
对Y1与五个被解释变量分别进行一元回归，回归发现，在Y1与GDP1的一元回归中R2=0.9252，是最高的，且t=9.95，在5%的显著性水平下，估计量显著，符合经济意义检验，因此选取Y1=-4563.129+1.2448GDP1作为初始模型。
②进行逐步回归：
在被解释变量与解释变量的一元回归中，回归结果显示Invest1的t值为2.23，在5%的显著性水平下无法通过t检验，因此在模型中去除这个变量，这表明北京市房地产价格的变化与房地产投资额的大小没有显著的关系。其他三个解释变量Area1、Pop1和Pay1均通过了t检验，R2值分别为0.7552、0.7858和0.9004。因此在初始模型中先后引入Pay1、Pop1和Area1，在模型中分别引入或共同引入Pay1、Pop1两个解释变量时，由于三个变量之间的相关性较强，均无法通过t检验。只有单独引入Area1时，模型内解释变量均通过显著性水平为5%下的显著性检验，且通过F检验，样本可决系数提升至0.9591，模型拟合程度较好，因此模型中仅保留GDP1和Area1，北京市房价预测的拟合模型如下：
Y1=11521.14+0.9532GDP1-8.7891Area1
③异方差性检验——White检验
由检测结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值均大于0.05，模型不存在异方差性。
④序列相关性——LM检验
在显著性水平为0.05的情况下，P值大于0.05，模型不存在一阶自相关性。
（2）上海市房价预测模型：
①初始模型的建立
同样，对Y2与五个被解释变量分别进行一元回归，结果显示，在Y2与Pay2的一元回归中R2=0.9522，其为R2最高的解释变量，且t=12.62，通过了5%的显著性水平下的t检验，估计量显著，系数符号和大小符合经济意义，因此选取Y2=-5161.179+0.2416Pay2作为初始模型。
②进行逐步回归：
在一元回归结果中Area2的估计量p值为0.3140>0.05，无法通过显著性检验，因此去除此变量。剩余的三个解释变量GDP2、Invest2和Pop2均通过了显著性检验，样本可决系数分别为0.9441、0.861和0.903。因此先后在模型中加入GDP2、Pop2和Invest2，此时出现了后加入的解释变量均无法通过t检验的问题，因此上海市房价预测模型中仅保留Pay2作为解释变量，拟合模型如下：
Y2=-5161.179+0.2416Pay2
③异方差性检验——White检验
由检测结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值为0.8123大于0.05，模型不存在异方差性。
④序列相关性——LM检验
由结果可知，在显著性水平为0.05的情况下，P值为0.9105>0.05，模型不存在异方差性和自相关性，因此无需进行进一步的修正。
（三）模型分析结果内在原因的探寻及模型经济意义
通过对北京、上海的房价预测模型的计量分析可以发现，虽然两个城市均为一线城市，但影响其房价波动的关键因素却有所不同：北京市房价主要受到地区生产总值和住宅商品房销售面积的影响，即地区经济发展水平和供给因素的影响;上海市房价波动主要受在岗职工平均工资即房地产购买能力的影响.这是因为两个城市发展依托的因素、发展的模式以及一些社会因素不同造成的：北京作为我国首都，是全国的政治中心、文化中心、国际交流中心和科技创新中心，虽然北京的区划在一定程度上进行了扩张，但由于北京承担了如此多的职能，用地较为紧张，其房地产开发的面积有限，加上北京市近年来经济不断发展，不少年轻人涌入北京希望获得更高的收入，也因此拉动了北京的地区生产总值，这两个因素对北京市房价的影响较为明显;上海市的经济发展近十年来始终处于我国经济和开放的最前端，其经济上的繁华让这里的工资水平也名列前茅，地价和房价也由于人们的购买能力的提高而不断抬高。因此，若是想稳定两个城市的房价，需要依据其关键影响因素进行分析和决策，在普遍性的基础上抓住各个城市的特殊性进行政策规划。
三、结论
本文根据北京、上海城市的房价相关数据分别建立了多元或一元线性回归模型，经过计量分析得到了影响两个城市房价波动的关键因素，并得到其房价预测模型。
鉴于两个城市房地产价格变化会受到多方面因素的影响，且存在社会因素、政策因素等难以定量的因素，模型对于未来的预测与真实值之间会存在一定的误差。但本文的模型通过了多重共线性检验、异方差性检验和序列相关性检验，且具有实际经济意义，因此本文的模型可以作为预测四个城市房价波动的参考。地方政府要根据各地的状况，因地制宜施行限价、限贷、限购等政策：调整当地存贷款利率;对房地产开发进行进一步审批，调控规范房地产市场价格;运用财政政策对房地产行业进行引导，加快开征房产税，完善地方财政税收体制。
参考文献：
[1]陈鹏，王聪.中国房价波动的联动效应及其宏观影响因素[J].华南师范大学学报（社會科学版），2017（02）：18-25.
[2]潘和平，何润.合肥市房价影响因素的实证研究[J].洛阳理工学院学报（自然科学版），2020，30（03）：29-32+49.
[3]白招弟，史佼佼，裴芳蓉，闫丽莉，李媛媛.甘肃省商品房房价影响因素研究——基于多元线性回归模型的分析[J].广西质量监督导报，2020（10）：198-199.
[4]王伟华.一线城市房地产限贷政策效应研究[J].当代经济，2020（02）：126-128.
作者简介：李禹萱（2000.9-），女，籍贯：辽宁抚顺人，汉族，江南大学商学院国际经济与贸易专业在读本科生，国际经济与贸易研究方向。