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摘要：分数应用题既是小学数学教学中的难点，也是重点。经过多年教学实践，笔者发现学生在解析分数应用题的时候，会遇到诸多障碍。这些障碍主要包括审题障碍、基础知识障碍、解题技术障碍以及解题思维障碍等等几个方面。由于小学生智力、思维水平、生活阅历处于不成熟的阶段，所以，解答应用题一直是他们的弱项。本文从小学生解答分数应用题所遇到的几个障碍入手分析，对如何提升分数应用题解答率提出几点浅薄的意见。
关键词：小学数学;分数应用题;解题障碍
《数学课程标准》指出小学数学教师不仅要注重基础数学知识的教授，还应关注学生解题技巧的积累和解题能力的培养，让学生乐于学数学知识，善于应用数学知识，让每个学生都能学有价值的数学知识。但是，分数应用题一直是学生数学学习的短板，很多学生在解答的时候会遇到诸多障碍，这些障碍的存在是影响学生解题效率的关键因素。基于此，数学教会应当立足于教学实际，有针对性、计划性地帮助学生冲破解题障碍，以提高分数应用题解题效率。
一、 明察秋毫——冲破审题障碍
审题是解答数学题的基础，也是最重要的环节，不可小视。审题即数学阅读，一方面审题能力的高低直接关系学生的解题效率，另一方面还与学生的解题耐力、数学态度、心思缜密程度息息相关。由于，小学生天性活泼，天真烂漫，其特有的童真性格也决定了他们在解题过程中所表现出的散漫性。如，审题过程丢三落四，阅读题意出现丢数、少数的现象;再者，由于部分学生理解能力较差，对于一些数学关键词理解不透彻，无法真正理解分数应用题所表示的真正含义，最终由于思路偏离主题，致使错误率提升。
想要有效冲破审题这一障碍，笔者认为，要做到以下三个步骤：1. 从题目主干入手，明确问题问的主要是什么，是哪个几个量之间的什么关系;2. 不放过例题中任何一个有效的信息，采用边读题、边列关系式、边列算式的解题方式;3. 最后再對照例题条件、问题一一检查，反复比照草稿本式子和公式检查，确保思路正确。
如，三只小兔子吃一篮子萝卜，一直兔子吃了篮子里萝卜全部的1/3，另一只小兔子吃了剩下的1/6，最后一直小白兔吃了剩下的1/4，最后篮子里只剩下6根胡萝卜，问篮子中原来有多少根萝卜？
分析：这题看似复杂，但是题干却很清晰，只要提醒学生在审题的时候，明白第一个“剩下的”和第二个“剩下的”两个关键词的意思，6根萝卜所对应的分数，就能顺利找到解题思路。即：
x-[x-1/3x-（2/3x×1/6x）]1/4=6
1/9x=6
x=54
二、 提点有方—冲破知识障碍
直观形象思维是小学生的主要思维方式。由于小学生抽象思维较弱，他们在审题、分析题意的时候，不能快速将例题中的条件转化成直观形象的信息，这也是导致学生解题效率低的重要因素。究其原因，更多的是学生日常学习、日常生活积累较少，所以，数学教师要强化学生的知识积累，适当提点，让学生在困境中能够懂得直观转化相关条件，从而更快速地找到解题突破口。
如，有一个施工队修一条公路，第一天这个施工队完成了整条公路的1/3，第二天由于天气恶劣，只完成了整条公路的1/6，第三天完成了工程的1/4，还剩下30米没有完成，求这条公路一共长多少米？
分析：大多数学生在看到这一道例题的时候，一头雾水，不知道该选用哪些方式去快速解答问题。笔者还发现，大多数学生会采用列方程混合运算的方式求解，这种方法较为耗费时间，而且很多学生在运算的过程中就容易产生计算错误。所以，数学教师可以提醒学生利用“线段法”进行求解。将整段公路用一条线段表示，通过不断标注每天所对应的工程，找出最后30米所对应的线段占整条线段的几分之几，就能很快找到解题突破口。
三、 授人以渔——冲破技巧障碍
数学是一门具有较强规律性的学科，对学生的思维能力、变通能力提出了较高的要求。笔者在教学过程中一直强调“发散式解题”原则，即不同的题目要选择不同的方法进行解决。然而，由于小学生思维能力处于发展阶段，并不能灵活的掌握多种解题方式，解题技巧上的缺陷也是阻碍学生高效解析分数应用题的主要因素。现阶段，解析分数应用题的方法主要包括抓捕变量法、方程法、转化法、假设法等等。下文以抓不变量法为例进行简要的阐述：
如，一个工厂一共有360人，其中男工占2/3，又知新招进一批男工，这时男工占总工厂人数的3/4，求新招进的男工有多少人？
分析：本题中，只有一个变量“男工”，女工始终人数没有变化，所以可以抓住女工没有变化这个不变量进行分析。全工厂一共360人，女工占1-2/3=1/3，女工人数为360×1/3=120人，所以，男工一共占360-120=240人;又知，新招进的一批男工后，女生所占比例为1-3/4=1/4，所以，现在工程总人数为120÷1/4=480;又知，新招进的全部都是男工，所以，新招进的男工为480-360=120人。
四、 归于生活—冲破一切障碍
应用题的原型来源于生活，所以，想要彻底帮助学生冲破解题障碍，就必须加强学生与生活的联系。如，鼓励学生开展“数学日记”，让学生利用分数知识，记录这个星期妈妈买菜、买生活用品花销的占比;还可以利用分数知识记录，班级中喜欢篮球、足球、羽毛球各人数的占比，并且比较大小;还可以记录一次数学成绩，男生合格率与女生合格率的人数……让学生将分数计算的知识应用到实际生活当中去，养成留心生活、观察生活的好习惯，并且提升学生学以致用的能力。熟能生巧便可灵活解题，以帮助学生冲破一切障碍。
总之，分数应用题是小学数学教学的重难点。以上观点仅是笔者的粗鄙见解，旨在抛砖引玉，望广大数学教育者批评指正。
参考文献：
[1]刘雪琴，陈伟君.重视数学概念教学优化数学认知结构[J].吉林教育，2010（35）.
[2]刘四新.初中生应用题解题困难分析[J].数学通报，2007（7）.
[3]李文林.中国古代数学的发展及其影响[J].中国科学院院刊，2005（1）.
作者简介：
张婕竞，广东省惠州市，广东省惠州市惠东县平山中心小学。
关键词：小学数学;分数应用题;解题障碍
《数学课程标准》指出小学数学教师不仅要注重基础数学知识的教授，还应关注学生解题技巧的积累和解题能力的培养，让学生乐于学数学知识，善于应用数学知识，让每个学生都能学有价值的数学知识。但是，分数应用题一直是学生数学学习的短板，很多学生在解答的时候会遇到诸多障碍，这些障碍的存在是影响学生解题效率的关键因素。基于此，数学教会应当立足于教学实际，有针对性、计划性地帮助学生冲破解题障碍，以提高分数应用题解题效率。
一、 明察秋毫——冲破审题障碍
审题是解答数学题的基础，也是最重要的环节，不可小视。审题即数学阅读，一方面审题能力的高低直接关系学生的解题效率，另一方面还与学生的解题耐力、数学态度、心思缜密程度息息相关。由于，小学生天性活泼，天真烂漫，其特有的童真性格也决定了他们在解题过程中所表现出的散漫性。如，审题过程丢三落四，阅读题意出现丢数、少数的现象;再者，由于部分学生理解能力较差，对于一些数学关键词理解不透彻，无法真正理解分数应用题所表示的真正含义，最终由于思路偏离主题，致使错误率提升。
想要有效冲破审题这一障碍，笔者认为，要做到以下三个步骤：1. 从题目主干入手，明确问题问的主要是什么，是哪个几个量之间的什么关系;2. 不放过例题中任何一个有效的信息，采用边读题、边列关系式、边列算式的解题方式;3. 最后再對照例题条件、问题一一检查，反复比照草稿本式子和公式检查，确保思路正确。
如，三只小兔子吃一篮子萝卜，一直兔子吃了篮子里萝卜全部的1/3，另一只小兔子吃了剩下的1/6，最后一直小白兔吃了剩下的1/4，最后篮子里只剩下6根胡萝卜，问篮子中原来有多少根萝卜？
分析：这题看似复杂，但是题干却很清晰，只要提醒学生在审题的时候，明白第一个“剩下的”和第二个“剩下的”两个关键词的意思，6根萝卜所对应的分数，就能顺利找到解题思路。即：
x-[x-1/3x-（2/3x×1/6x）]1/4=6
1/9x=6
x=54
二、 提点有方—冲破知识障碍
直观形象思维是小学生的主要思维方式。由于小学生抽象思维较弱，他们在审题、分析题意的时候，不能快速将例题中的条件转化成直观形象的信息，这也是导致学生解题效率低的重要因素。究其原因，更多的是学生日常学习、日常生活积累较少，所以，数学教师要强化学生的知识积累，适当提点，让学生在困境中能够懂得直观转化相关条件，从而更快速地找到解题突破口。
如，有一个施工队修一条公路，第一天这个施工队完成了整条公路的1/3，第二天由于天气恶劣，只完成了整条公路的1/6，第三天完成了工程的1/4，还剩下30米没有完成，求这条公路一共长多少米？
分析：大多数学生在看到这一道例题的时候，一头雾水，不知道该选用哪些方式去快速解答问题。笔者还发现，大多数学生会采用列方程混合运算的方式求解，这种方法较为耗费时间，而且很多学生在运算的过程中就容易产生计算错误。所以，数学教师可以提醒学生利用“线段法”进行求解。将整段公路用一条线段表示，通过不断标注每天所对应的工程，找出最后30米所对应的线段占整条线段的几分之几，就能很快找到解题突破口。
三、 授人以渔——冲破技巧障碍
数学是一门具有较强规律性的学科，对学生的思维能力、变通能力提出了较高的要求。笔者在教学过程中一直强调“发散式解题”原则，即不同的题目要选择不同的方法进行解决。然而，由于小学生思维能力处于发展阶段，并不能灵活的掌握多种解题方式，解题技巧上的缺陷也是阻碍学生高效解析分数应用题的主要因素。现阶段，解析分数应用题的方法主要包括抓捕变量法、方程法、转化法、假设法等等。下文以抓不变量法为例进行简要的阐述：
如，一个工厂一共有360人，其中男工占2/3，又知新招进一批男工，这时男工占总工厂人数的3/4，求新招进的男工有多少人？
分析：本题中，只有一个变量“男工”，女工始终人数没有变化，所以可以抓住女工没有变化这个不变量进行分析。全工厂一共360人，女工占1-2/3=1/3，女工人数为360×1/3=120人，所以，男工一共占360-120=240人;又知，新招进的一批男工后，女生所占比例为1-3/4=1/4，所以，现在工程总人数为120÷1/4=480;又知，新招进的全部都是男工，所以，新招进的男工为480-360=120人。
四、 归于生活—冲破一切障碍
应用题的原型来源于生活，所以，想要彻底帮助学生冲破解题障碍，就必须加强学生与生活的联系。如，鼓励学生开展“数学日记”，让学生利用分数知识，记录这个星期妈妈买菜、买生活用品花销的占比;还可以利用分数知识记录，班级中喜欢篮球、足球、羽毛球各人数的占比，并且比较大小;还可以记录一次数学成绩，男生合格率与女生合格率的人数……让学生将分数计算的知识应用到实际生活当中去，养成留心生活、观察生活的好习惯，并且提升学生学以致用的能力。熟能生巧便可灵活解题，以帮助学生冲破一切障碍。
总之，分数应用题是小学数学教学的重难点。以上观点仅是笔者的粗鄙见解，旨在抛砖引玉，望广大数学教育者批评指正。
参考文献：
[1]刘雪琴，陈伟君.重视数学概念教学优化数学认知结构[J].吉林教育，2010（35）.
[2]刘四新.初中生应用题解题困难分析[J].数学通报，2007（7）.
[3]李文林.中国古代数学的发展及其影响[J].中国科学院院刊，2005（1）.
作者简介：
张婕竞，广东省惠州市，广东省惠州市惠东县平山中心小学。