看到“数学实验”几个字人们不禁会问：做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗，怎么像物理、化学一样要做实验了呢？对了，这是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。用mathematica进行数学实验是指借助于mathematica的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。笔者利用Mathematica系统的快速运算能力和图形处理能力及简单的编程功能，进行初中数学实验，收到极好的效果。
　　
　　一、利用mathematica强大的运算功能，探索数学奥秘
　　
　　由于mathematica系统的运算可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响，这样我们就可以向学生展示数位较多的一些运算结果，进行实验，发现规律，验证法则及数学概念。
　　实验1：无理数真的是无限不循环小数吗？
　　例：观察无理数 、 、……π等的小数情况。如圆周率π的值，这儿我们不妨取小数点后10000位，键入N[Pi，10000]，按Shift+Enter键显示：
　　
　　……
　　通过若干无理数的值的观察，学生对无理数是无限不循环小数深信不疑，学生们第一次看到无理数这么多位的小数点后的数字，个个惊奇不已。觉得数学真是太神奇了。利用mathematica软件的强大运算功能，探索数学奥秘，为数学实验提供了可能性。
　　
　　二、利用mathematica的代数式运算功能，进行探索性实验
　　
　　由于mathematica支持代数式的加、减、乘、除、乘方等运算，这样可以用来进行代数式的计算，验证一些代数式运算结果，进行探索性的实验。
　　实验2：杨辉三角的研究实验
　　背景：由于受（a+b）2＝a2+2ab+b2的影响，很多学生都误认为（a＋b）3＝a3+3ab+b3，(a+b)n=an+nab+bn。
　　实验目的：（1）通过利用mathematica的运算，让学生发现（a＋b）n展开后的项数。（2）发现各项的系数之间的关系，培养学生观察探究的能力。
　　准备：2~4人一小组（一台电脑）机房操作。
　　过程：①（a＋b）n的项数研究，学生记录以上数据。
　　②分析展开式的项数与n的关系，提出猜想，加以验证。
　　③任意算一个（a+b）n，在mathematica中键入Expand[(a+b)n]（n任意），观察结论，验证猜想。
　　④把n＝1，2，3…的系数列出，观察各项的系数有何规律。
　　⑤课后写一份实验报告。
　　
　　三、利用mathematica的绘图功能，绘制图像，进行实验与分析
　　
　　由于mathematica提供了非常强大的画图功能，通过mathematica很容易地绘制出函数的图像，变换数据，观察图像，进行分析研究。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征。
　　实验3:观察分析一次函数y＝kx＋b的图像之间的关系、经过的象限，以及k，b的作用。
　　实验目的：y＝kx＋b当b是定值，k发生变化时，这些函数图像的变化情况，及它们的关系，所经过的象限等。
　　实验准备：2人一组，上机操作。
　　实验步骤：①取b=2，k＝－3，－2，－1，1，2，3，4等，在同一坐标系内绘制图像。
　　
　　②记录图像，分析这些图像之间的关系。
　　通过以上操作，学生能很具体形象地看到，这些直线都经过点（0，2），当k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，k<0，b>0时，图像经过一、二、四象限。
　　③改变b的值，再认真观察图像的变化。
　　
　　四、利用mathematica编程，模拟数学实验
　　
　　数学软件mathematica提供了简单的编程功能，利用这些功能，我们可以模拟再现问题情境，模拟数学实验。
　　实验4：随机投掷均匀骰子，验证各点数出现的概率是否为1/6。
　　利用下述程序，并填写下表1。
　　程序如下：
　　
　　如，取n＝10000时，运行mathematic的结果如下：
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”