【摘 要】
：
文献［1］中，许晓天老师对数学归纳法进行了系统研究，并在听课、评课的基础之上对数学归纳法进行了理性思考。笔者欣赏之余亦发现文献［1］中存在着三个“忽视”，而这三个“忽视”的内容
论文部分内容阅读
文献［1］中，许晓天老师对数学归纳法进行了系统研究，并在听课、评课的基础之上对数学归纳法进行了理性思考。笔者欣赏之余亦发现文献［1］中存在着三个“忽视”，而这三个“忽视”的内容恰是揭示数学归纳法本质的重要支撑点，是学生发现、认识、理解数学归纳法必须要经历的阶段，笔者借此机会把这三个“忽视”给予补充，供同行参阅。
其他文献
女娃是泉，女人是河。母亲说这话的时候，曼茹叶还是一个懵懵懂懂的小姑娘，理解不了这句话里蕴含的意思。当她真正理解这句话的时候，她已经是两个孩子的母亲了，真切地经历了从泉到河的整个过程。 曼茹叶是一汪滋润儿女心田的长河，也是一条守望男人的长河。 曼茹叶为回趟娘家做了很长时间的准备，但是却不知怎地走不脱也走不成，其实，真正的原因是她放心不下出门在外的男人和一对幼小的儿女，还有瞎眼的婆婆，她被死死地拴
楝 一入冬，日子就变漫长了。太阳昏黄，毛茸茸的，有点儿不像太阳。有时连太阳也没有，白脸子天，白得木木实实的。这样的天，干冷，像刀刃。连续几个白脸子天，就起雾。极细极细的雾，到天黑也褪不净。 娘说，要下雪了。 果然，过两天，就下了。雪絮子奇大，到处乱飞，像无数白蝴蝶突然受到了惊吓。黄昏仿佛变大了、变软了，静悄悄的。我在院子里乱跑，捉雪絮子玩儿。真该有点声音啊。但柴禾垛、高粱秆、草屋顶、猪圈、烟
放鸭人 深秋的江风如刀，割断了河滩上的枯草，撕开了油布帐篷的几道口子。寒风长驱直入，先是老妇人打了个寒噤。老头儿见了，也禁不住打了个寒噤：“这鬼天气，才刚过重阳，怎么就冷得像腊月？” 这对老年夫妻不是本地人，他们来自禾水的下游，是邻县的。长年累月，他们以养鸭婆卖蛋为生，他们和那一群两百多只的鸭婆一样，以河为家，逐水而居，没有谁知道他们姓啥名谁。 他们赶着鸭群，溯流而上，最后选择在这座青石板砌
浮萍或者胡苹，无论是来自诗经还是来自乡间，都不那么重要，重要的是，她已经从我的视野里消失了二十多年。我不敢说二十多年是长是短，反正张开嘴，这个人我已经无法形容出来了，即使现在从我的面前走过，我也不会有似曾相识的感觉，二十多年足够我忘记一个原本就不怎么相干的人。 我还不能确切地说出她的名字，在我们的方言里“胡”和“浮”发的往往是同一个音。最初认识她的时候，我也只是听人那么叫着，并没有谁曾当我的面写
中国人使用筷子已经有5000多年的历史,在外国游客眼中,中国的筷子文化充满神秘的东方色彩。同样作为东方民族,日本使用筷子的历史远在中国之后,然而,前后对照却体现出了不同
两个梳马尾辫的小女孩在憧憬未来。其中一个问另一个，到2000年你多大了？32岁。到那时候你娘多大了？70多岁。你娘能活那么大岁数？你娘才活不到呢！本来欢天喜地憧憬千禧年的两个小女孩，刹那间成了冤家。我就是当年被问的那个小女孩。 说起来，与小女孩翻脸，最根本的原因是她犯了我的忌讳。父亲已经成为我睁眼都想不起模样的故人，我不能再失去母亲。 不用说，小女孩的话揭开了我定痂不久的伤口，露出鲜红的血。我
如一棵卑微行走的高粱，我从偏僻的乡村漂泊到一座五光十色的城市。但怎么我也不曾想到，小小的蚂蚁家族竟然也登堂入室侵扰到我在城市六楼顶层鸟巢一样高高的居室里，它们像网络般快速蔓延、扩张，又像细胞分裂一样组建了一个个家庭、部落，旁若无人地进行着蚁族们的婚丧嫁娶繁衍生息。那细小的、肉眼不易觉察而又令你毛骨悚然的暗黄色队伍，前仆后继，不屈不挠地占领了我含辛茹苦挣来的那一爿“空中版图”——九十平米家的生存空间
在长期的作文教学中，大家往往认为写文章是学生的事，改文章则是老师的事。在老师心中，小学生的知识结构还不够完善，判断、评价能力也不太强，不肯也不敢放手让学生改。作为长期在农村小学从事教学工作的我就更不敢放手，我一直認为农村小学的学生接触外界较少，每天以教室——食堂——宿舍三点为一线，同时多数家长的思想还未发展到为孩子开阔视野而买书的地步。另外，当前学生安全又是学校工作中的重中之重，学校不轻易组织或者
从天而降的事物 从天而降的事物 我最喜欢的是雪 有较高于尘世的清凉 可以清醒發昏的目光 有温度，会融化 遇冰冷，会更坚硬 更重要的是 它们虽然形状不同 但质地一样 可以团结起来 砸向一个方向 或被堆在一起 成就童话，或为谎言撑开梦想 标本 左脸胎记，手术，留下了疤痕 好心人第一次见面，找不到 她想象中的酒窝 哪来的酒窝？ 你看，你每天笑得那么开心 是品着佳酿