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本文的目的是对已有的定理"从局部凸空间E到任意局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射总为开映射时,E是全完备的"给出一种新的证明方法.在分离的局部凸空间的条件下,利用连续的开线性映射的共轭映射的值域是弱闭的性质,证明了如下结论:若E是分离的局部凸空间,且从E到任意一个局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射是开映射,则E是全完备的.