基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

来源 :大连铁道学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：marine_ogz

【摘要】

：

对形如y'=f3(x)y3+f2(x)y2+f1(x)y的特殊阿贝尔方程的精确解,一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的.利用变换群的思想,通过具体的

【作者】

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周大勇

【机构】

：

大连交通大学数理系

【出处】

：

大连铁道学院学报

【发表日期】

：

2005年2期

【关键词】

：

阿贝尔方程分式线性变换可积性 Abelian equation linear fractional transformation integrability

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对形如y'=f3(x)y3+f2(x)y2+f1(x)y的特殊阿贝尔方程的精确解,一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的.利用变换群的思想,通过具体的分式线性变换,给出了一种新的积分方法,得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件,利用数学软件mathematica,实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解.

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