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根据实践中用状态剪接法获得的一种级数有限的类m序列,用数学手段证明级数为任意数时这种类m序列仍然存在,方法是将m序列移位寄存器的状态和有效反馈位都按奇数位和偶数位分开,分别研究它们对反馈值的影响,从理论上证明了级数为任意整数时,相关的共轭状态都符合类m序列的形成条件。经过分析和测试表明,该类m序列具有良好的伪随机特性。