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【中图分类号】G643 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2014）07-0134-02
在深入开展“变革课堂教学”的行动研究中，我选择人教版四年级上册数学广角里的《烙饼问题》为教学内容，经历了认真钻研教材、精心设计教案、和说课、上课、评课、再上课的行动研究的全过程，作为“磨课者”，当此次活动结束后，有一种走出迷雾，豁然开朗的感觉。
一、认真钻研，在试讲中为研究活动提供素材
活动中，我首先结合学生的学习实际，认真地熟悉教材、教参及相关资料，确定教学目标、教学重点、难点，对教材有了比较深刻的认识，遵循当前“变革课堂教学”的热点问题，即把培养学生的创新意识和实践能力转变为课堂教学的行为，作为课前反思的重要内容，以下是我第一次教学设计：
（一）联系生活，谈话引入。
同学们早餐喜欢吃什么？津津有味谈到早餐，中国有句俗话“早餐要吃好”，我们早餐要注意营养的合理搭配。老师早餐除了配牛奶、鸡蛋，还要自己烙饼吃。在烙饼过程中就遇到一个数学问题。（板书课题）
（二）自主探究，感知方法。
1、出示主题图。图中你了解到哪些数学信息？需要解决的问题是什么？
2、研究烙1张饼。知道烙一面3分钟，烙一张饼用多少分钟？
3、同时烙2张饼。那烙两张饼最少要多少分钟？怎么烙？
小结：原来烙两张饼时，每次锅都是满的，同时烙不浪费时间和燃料。（板书：同时烙）
那我们把烙两张饼的过程用简洁图表示出来。两张饼我们可以怎么标记？标记饼“1”、饼“2”。一张饼要烙两个面，我们可以写“正、反”。谁愿意看图说说？（板书）
4、实践轮换烙3张饼。
（1）那猜测一下，如果烙3张饼最少要多少分钟？（学生猜测）
（2）小组操作，寻找方案。到底要多少分钟，我们实验操作。请看要求：○1选3个圆片当饼，做好标记；○2摆一摆，怎样烙饼才能用时最少；○3把过程用简洁的方式记录下来。学生操作，教师巡视指导。
（3）集体交流，对比择优。哪组愿到上面来汇报，谁来说，谁来操作？一共烙几次，用多少分钟？谁还有更简洁在方法？如果是你们，你们会选择哪种方法？为什么？小结：每次不让锅空着，都要烙两张最少省时。
（4）课件演示，巩固方法。老师完整演示这个过程。先烙1、2号饼的正面，用时3分钟；再拿走1号饼，轮换烙2号饼的反面，3号饼的正面，用时3分钟，2号饼烙好；最后烙1、3号饼的反面，用时3分钟。最少用时9分钟烙好饼。
（5）9分钟烙好3张饼，你觉得哪一步最关键？（板书：轮换烙）
小结：同学们通过猜测、实验操作、对比讨论，发现每次锅里都有两张饼，轮换烙最省时。你们找到烙3张的最优方法，很了不起。
（三）归纳小结，揭示规律。
1、继续合作研究最优法。现在烙4张饼、5张饼，分别最少用多少分钟？小组合作试试。（学生活动，教师巡视指导，了解学生情况）
2、汇报小结方法。烙4张饼最少用多少分钟，怎样烙？ 5张呢？怎么烙？
3、表格分析，明确规律。用刚才的方法想想：6张饼怎么烙，最少用几分钟？7张饼的方法呢？最少时间？8张？9张？10张？（PPT电子表格）
你们一定发现什么规律吧，谁来说说。（最少时间=饼数×每面时间）
4、课外知识延伸。这就是烙饼问题里藏着的数学知识。其实烙饼问题是一个古老的数学问题。我国现代数学家华罗庚先生在这方面做出贡献，他提出的“优选法”广泛应用于生产和生活。现在这引些思想已形成数学中一门应用性很强的分支——运筹学。（板书：优选法）
（四）巩固应用，深化理解。像这种最优方法能解决生活中很多问题。你能挑战吗？
1、挑战1：一个夹子每次最多烤两条鱼，烤一面要4分钟，烤另一面也要4分钟。我烤3条鱼至少用（ ）分钟。列式计算。
2、挑战2：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以两人同时玩。甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。独立解答。
挑战2还没进行，下课铃声已经响起。所以，谈不上对全课的总结，虽然这节课脉络大体已经凸显出来，教学活动也基本结束，反思中感觉存在的问题也不少。首先是教学任务没能完成，这是时间、内容、汇报环节上的问题。我分析原因是因为自己的语言不够简洁，对学生突发的汇报情况没有作充分的预设，这是导致课没上完的一个原因。第二个原因是设计的教学环节不够清楚、连贯，导致学生绕着一个问题纠缠的时间耗得太久。自己讲得太多，学生自己陈述清楚问题的时间太少。而对我抛出第一次合作学习，合作小组没法感悟最少用时，我巡视时发现，很多合作小组都是用的先同时烙两张饼，剩下的一张两面分别烙，用时12分钟。当好不容易发现有2个组的同学在尝试轮换烙时，在汇报中也出现状况。下来后心情特别沮丧，觉得了熟于心的重难点怎么在教学过程中这么不堪一击。组长通知所有教师教研活动集体评课，看来，我的问题在教研会上去解决了。
二、同伴互助，在评课中优化教学构想
组里的数学教师围坐一起，开始针对我第一次试讲的《烙饼问题》聊起来。组长黄老师首先向我提问：“这堂课要体现什么数学价值？只是一个简单的烙饼问题吗？”我说：“是想通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化角度在解决问题的多种识方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。”“目标明确，处理的过程中是否真正体现这个问题？”我有些颓然，在教学过程中的确很多问题都处理不到位。接下来大家各抒己见，真诚地指出我本课的问题所在，并提出了解决方案：1、谈话导入节奏啰嗦。如果有学生说喜欢吃饼子，立即问他见没见过烙饼过程。如果学生没提及，可直截了当问吃过饼子吗？ 2、学生回答烙一张饼只要3分钟时，显然没有分析清楚题目的含义，可以在学生了解数学信息时，具体分析；也可以反问学生这是烙的几面？3、要体现数学价值，学生感悟怎样烙省时。在2张饼的烙法后，可以问问为什么不一张一张地烙？ 4、烙2张饼后教学生如何出示简洁图，表面看是在为合作学习做铺垫，实则是牵着学生的鼻子走。省略这个环节，大胆放手让学生合作探究，自己创造不同的汇报图示。5、第一次探究问题前，没做好铺垫，感悟“最少用时”，学生小组合作没明白意图。可以设问：为什么烙一张饼和烙两张饼都是6分钟？6、学生汇报时不空对空。教师制作教具，上台学生边演示边汇报；7、学生发现最少时间的规律，没能发现烙法规律，教师不能放弃这个环节，可以引导问：时间上同学们找到了规律，仔细观察烙法上有没有规律？8、对全课总结可以放置在挑战练习之前，根据实际情况安排后面的练习。同时全课总结不仅要问学生本堂内容的收获，而且要善于总结数学方法。
听了大家的建议，我也说出了自己的一些想法，黄组长让我再次进行梳理，进行第二次试讲，再调整教学环节。
三、高屋建瓴，走上教学新的台阶
课堂在清脆的铃声中开始了，我给自己鼓鼓劲，语言亲切自然地开始我新课的导入，下面是第三次教学设计：
（一）联系生活，谈话引入。
同学们早餐喜欢吃什么？有吃过饼子的吗？谁见过家长烙饼的过程，请你说说。看似简单的烙饼中有许多有趣的数学知识，怎样烙饼才能最节约时间，提高效率呢？今天我们一起研究烙饼问题。（板书课题）
（二）自主探究，感知方法。
1、出示主题图。图中你了解到哪些数学信息？
2、研究烙1张饼。知道烙一面3分钟，烙一张饼用多少分钟？举起右手，我们一起来烙一张饼。烙正面3分钟，烙反面3分钟，一共6分钟。
3、同时烙2张饼。那烙两张饼最少要多少分钟？怎么烙？奇怪了，怎么烙一张饼和烙两张饼都是6分钟？
小结：原来烙两张饼时，每次锅都是满的，同时烙不浪费时间和燃料。（板书：同时烙）
举起双手一起来。同时烙两张饼的正面3分钟，同时烙两张饼的反面3分钟，一共6分钟。
4、实践轮换烙3张饼。
（1）那猜测一下，如果烙3张饼最少要多少分钟？（学生猜测）
（2）小组操作，寻找方案。到底要多少分钟，我们实验操作。请看要求：（请学生朗读）○1选3个圆片当饼，做好标记；○2摆一摆，怎样烙饼才能用时最少；○3把过程用简洁的方式记录下来。
学生操作，教师巡视指导。
（3）集体交流，对比择优。听明白他的介绍的举手示意。谁还有不同的方法？如果再给一次机会，你们会选择哪种方法，为什么？这种方法为什么最省时？小结：每次不让锅空着，都要烙两张最少省时。
（4）课件演示，巩固方法。现在把你们介绍的方法完整操作一遍。先烙1、2号饼的正面，用时3分钟；再拿走1号饼，轮换烙2号饼的反面，3号饼的正面，用时3分钟，2号饼烙好；最后烙1、3号饼的反面，用时3分钟。最少用时9分钟烙好饼。
（5）刚才猜测的这些时间，还选择吗？9分钟烙好3张饼，你觉得哪一步最关键？（板书：轮换烙）
（6）再次操作，体验轮换烙。用烙3张饼的最优方法再烙一次，边烙边说给其他三人听。
小结：同学们通过猜测、实验操作、对比讨论，发现每次锅里都有两张饼，轮换烙最省时。你们找到烙3张的最优方法，很了不起。
（三）归纳小结，揭示规律。
1、继续合作研究最优法。现在烙4张饼、5张饼，分别最少用多少分钟？小组合作试试。（学生活动，教师巡视指导，了解学生情况）
2、汇报小结方法。烙4张饼最少用多少分钟，怎样烙？2张2张烙有什么好处呢？5张呢？怎么烙？
小结：我们发现，烙4张、5张饼时，我们没有一张一张地烙，让锅空着。而是先把4张饼分成2张和2张烙，把5张饼分成2张和3张轮换烙，回到烙2张饼和3张饼的方法来烙4张饼、5张饼。
3、表格分析，明确规律。用刚才的方法想想：6张饼怎么烙，和谁相似，最少用几分钟？7张饼的方法呢？最少时间？8张？9张？10张？
你们一定发现什么规律吧，谁来说说。（最少时间=饼数×每面时间；双数张：两张两张烙；单数张：两张两张烙+3张轮换烙）
4、课外知识延伸。烙法、最少时间都找准规律，用最优方法烙好饼，节省时间，提高效率，这就是烙饼问题里藏着的数学知识。其实烙饼问题是一个古老的数学问题。我国现代数学家华罗庚先生在这方面做出贡献，他提出的“优选法”广泛应用于生产和生活。现在这引些思想已形成数学中一门应用性很强的分支——运筹学。（板书：优选法）
（四）巩固应用，深化理解。
这节课我们学习了什么？大家学会了什么方法？通过学习，我们知道怎样合理安排事情可以提高效率，节省时间；还明白可以通过猜测、操作、验证的方法来学习知识。像这种最优方法能解决生活中很多问题。你能挑战吗？
1、挑战1：一个夹子每次最多烤两条鱼，烤一面要4分钟，烤另一面也要4分钟。我烤3条鱼至少用（ ）分钟。列式计算，算式中每个数各表示什么？
2、挑战2：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以两人同时玩。甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。独立解答。
3、挑战3：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以三人同时玩。甲、乙、丙、丁四人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。生活中有些问题还要具体问题具体分析。留到课后思考。
再次上完本课后，我觉得我从迷雾中走出，还有了些心得和感悟：
1、实践活动的目的是要让学生通过活动有所感悟。“烙饼问题”的目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。在实践活动教学中，学生通过观察、操作、交流、分析和整理等过程，发现数学规律、建构数学模型。
2、数学综合实践活动课是学生以体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，动手实践、自主探索与合作交流是重要的学习方式。整个课堂为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。
3、学会选择重点目标教学。“如何用最少时间烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，学生借助学具、动手操作、直观演示、课件演示，他们发现：轮换烙让锅不空着，每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。
教师的成长离不开教师群体，教研组为教师的专业发展有着不可估量的作用。教研组经常性地开展听、评课活动、研讨活动、交流座谈活动，为教师搭建展示才华的舞台，以此来促进教师的成长。我们应该利用好这样的学习机会，取长补短，在学习中反思，在学习中探索，在学习中成长。
在深入开展“变革课堂教学”的行动研究中，我选择人教版四年级上册数学广角里的《烙饼问题》为教学内容，经历了认真钻研教材、精心设计教案、和说课、上课、评课、再上课的行动研究的全过程，作为“磨课者”，当此次活动结束后，有一种走出迷雾，豁然开朗的感觉。
一、认真钻研，在试讲中为研究活动提供素材
活动中，我首先结合学生的学习实际，认真地熟悉教材、教参及相关资料，确定教学目标、教学重点、难点，对教材有了比较深刻的认识，遵循当前“变革课堂教学”的热点问题，即把培养学生的创新意识和实践能力转变为课堂教学的行为，作为课前反思的重要内容，以下是我第一次教学设计：
（一）联系生活，谈话引入。
同学们早餐喜欢吃什么？津津有味谈到早餐，中国有句俗话“早餐要吃好”，我们早餐要注意营养的合理搭配。老师早餐除了配牛奶、鸡蛋，还要自己烙饼吃。在烙饼过程中就遇到一个数学问题。（板书课题）
（二）自主探究，感知方法。
1、出示主题图。图中你了解到哪些数学信息？需要解决的问题是什么？
2、研究烙1张饼。知道烙一面3分钟，烙一张饼用多少分钟？
3、同时烙2张饼。那烙两张饼最少要多少分钟？怎么烙？
小结：原来烙两张饼时，每次锅都是满的，同时烙不浪费时间和燃料。（板书：同时烙）
那我们把烙两张饼的过程用简洁图表示出来。两张饼我们可以怎么标记？标记饼“1”、饼“2”。一张饼要烙两个面，我们可以写“正、反”。谁愿意看图说说？（板书）
4、实践轮换烙3张饼。
（1）那猜测一下，如果烙3张饼最少要多少分钟？（学生猜测）
（2）小组操作，寻找方案。到底要多少分钟，我们实验操作。请看要求：○1选3个圆片当饼，做好标记；○2摆一摆，怎样烙饼才能用时最少；○3把过程用简洁的方式记录下来。学生操作，教师巡视指导。
（3）集体交流，对比择优。哪组愿到上面来汇报，谁来说，谁来操作？一共烙几次，用多少分钟？谁还有更简洁在方法？如果是你们，你们会选择哪种方法？为什么？小结：每次不让锅空着，都要烙两张最少省时。
（4）课件演示，巩固方法。老师完整演示这个过程。先烙1、2号饼的正面，用时3分钟；再拿走1号饼，轮换烙2号饼的反面，3号饼的正面，用时3分钟，2号饼烙好；最后烙1、3号饼的反面，用时3分钟。最少用时9分钟烙好饼。
（5）9分钟烙好3张饼，你觉得哪一步最关键？（板书：轮换烙）
小结：同学们通过猜测、实验操作、对比讨论，发现每次锅里都有两张饼，轮换烙最省时。你们找到烙3张的最优方法，很了不起。
（三）归纳小结，揭示规律。
1、继续合作研究最优法。现在烙4张饼、5张饼，分别最少用多少分钟？小组合作试试。（学生活动，教师巡视指导，了解学生情况）
2、汇报小结方法。烙4张饼最少用多少分钟，怎样烙？ 5张呢？怎么烙？
3、表格分析，明确规律。用刚才的方法想想：6张饼怎么烙，最少用几分钟？7张饼的方法呢？最少时间？8张？9张？10张？（PPT电子表格）
你们一定发现什么规律吧，谁来说说。（最少时间=饼数×每面时间）
4、课外知识延伸。这就是烙饼问题里藏着的数学知识。其实烙饼问题是一个古老的数学问题。我国现代数学家华罗庚先生在这方面做出贡献，他提出的“优选法”广泛应用于生产和生活。现在这引些思想已形成数学中一门应用性很强的分支——运筹学。（板书：优选法）
（四）巩固应用，深化理解。像这种最优方法能解决生活中很多问题。你能挑战吗？
1、挑战1：一个夹子每次最多烤两条鱼，烤一面要4分钟，烤另一面也要4分钟。我烤3条鱼至少用（ ）分钟。列式计算。
2、挑战2：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以两人同时玩。甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。独立解答。
挑战2还没进行，下课铃声已经响起。所以，谈不上对全课的总结，虽然这节课脉络大体已经凸显出来，教学活动也基本结束，反思中感觉存在的问题也不少。首先是教学任务没能完成，这是时间、内容、汇报环节上的问题。我分析原因是因为自己的语言不够简洁，对学生突发的汇报情况没有作充分的预设，这是导致课没上完的一个原因。第二个原因是设计的教学环节不够清楚、连贯，导致学生绕着一个问题纠缠的时间耗得太久。自己讲得太多，学生自己陈述清楚问题的时间太少。而对我抛出第一次合作学习，合作小组没法感悟最少用时，我巡视时发现，很多合作小组都是用的先同时烙两张饼，剩下的一张两面分别烙，用时12分钟。当好不容易发现有2个组的同学在尝试轮换烙时，在汇报中也出现状况。下来后心情特别沮丧，觉得了熟于心的重难点怎么在教学过程中这么不堪一击。组长通知所有教师教研活动集体评课，看来，我的问题在教研会上去解决了。
二、同伴互助，在评课中优化教学构想
组里的数学教师围坐一起，开始针对我第一次试讲的《烙饼问题》聊起来。组长黄老师首先向我提问：“这堂课要体现什么数学价值？只是一个简单的烙饼问题吗？”我说：“是想通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化角度在解决问题的多种识方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。”“目标明确，处理的过程中是否真正体现这个问题？”我有些颓然，在教学过程中的确很多问题都处理不到位。接下来大家各抒己见，真诚地指出我本课的问题所在，并提出了解决方案：1、谈话导入节奏啰嗦。如果有学生说喜欢吃饼子，立即问他见没见过烙饼过程。如果学生没提及，可直截了当问吃过饼子吗？ 2、学生回答烙一张饼只要3分钟时，显然没有分析清楚题目的含义，可以在学生了解数学信息时，具体分析；也可以反问学生这是烙的几面？3、要体现数学价值，学生感悟怎样烙省时。在2张饼的烙法后，可以问问为什么不一张一张地烙？ 4、烙2张饼后教学生如何出示简洁图，表面看是在为合作学习做铺垫，实则是牵着学生的鼻子走。省略这个环节，大胆放手让学生合作探究，自己创造不同的汇报图示。5、第一次探究问题前，没做好铺垫，感悟“最少用时”，学生小组合作没明白意图。可以设问：为什么烙一张饼和烙两张饼都是6分钟？6、学生汇报时不空对空。教师制作教具，上台学生边演示边汇报；7、学生发现最少时间的规律，没能发现烙法规律，教师不能放弃这个环节，可以引导问：时间上同学们找到了规律，仔细观察烙法上有没有规律？8、对全课总结可以放置在挑战练习之前，根据实际情况安排后面的练习。同时全课总结不仅要问学生本堂内容的收获，而且要善于总结数学方法。
听了大家的建议，我也说出了自己的一些想法，黄组长让我再次进行梳理，进行第二次试讲，再调整教学环节。
三、高屋建瓴，走上教学新的台阶
课堂在清脆的铃声中开始了，我给自己鼓鼓劲，语言亲切自然地开始我新课的导入，下面是第三次教学设计：
（一）联系生活，谈话引入。
同学们早餐喜欢吃什么？有吃过饼子的吗？谁见过家长烙饼的过程，请你说说。看似简单的烙饼中有许多有趣的数学知识，怎样烙饼才能最节约时间，提高效率呢？今天我们一起研究烙饼问题。（板书课题）
（二）自主探究，感知方法。
1、出示主题图。图中你了解到哪些数学信息？
2、研究烙1张饼。知道烙一面3分钟，烙一张饼用多少分钟？举起右手，我们一起来烙一张饼。烙正面3分钟，烙反面3分钟，一共6分钟。
3、同时烙2张饼。那烙两张饼最少要多少分钟？怎么烙？奇怪了，怎么烙一张饼和烙两张饼都是6分钟？
小结：原来烙两张饼时，每次锅都是满的，同时烙不浪费时间和燃料。（板书：同时烙）
举起双手一起来。同时烙两张饼的正面3分钟，同时烙两张饼的反面3分钟，一共6分钟。
4、实践轮换烙3张饼。
（1）那猜测一下，如果烙3张饼最少要多少分钟？（学生猜测）
（2）小组操作，寻找方案。到底要多少分钟，我们实验操作。请看要求：（请学生朗读）○1选3个圆片当饼，做好标记；○2摆一摆，怎样烙饼才能用时最少；○3把过程用简洁的方式记录下来。
学生操作，教师巡视指导。
（3）集体交流，对比择优。听明白他的介绍的举手示意。谁还有不同的方法？如果再给一次机会，你们会选择哪种方法，为什么？这种方法为什么最省时？小结：每次不让锅空着，都要烙两张最少省时。
（4）课件演示，巩固方法。现在把你们介绍的方法完整操作一遍。先烙1、2号饼的正面，用时3分钟；再拿走1号饼，轮换烙2号饼的反面，3号饼的正面，用时3分钟，2号饼烙好；最后烙1、3号饼的反面，用时3分钟。最少用时9分钟烙好饼。
（5）刚才猜测的这些时间，还选择吗？9分钟烙好3张饼，你觉得哪一步最关键？（板书：轮换烙）
（6）再次操作，体验轮换烙。用烙3张饼的最优方法再烙一次，边烙边说给其他三人听。
小结：同学们通过猜测、实验操作、对比讨论，发现每次锅里都有两张饼，轮换烙最省时。你们找到烙3张的最优方法，很了不起。
（三）归纳小结，揭示规律。
1、继续合作研究最优法。现在烙4张饼、5张饼，分别最少用多少分钟？小组合作试试。（学生活动，教师巡视指导，了解学生情况）
2、汇报小结方法。烙4张饼最少用多少分钟，怎样烙？2张2张烙有什么好处呢？5张呢？怎么烙？
小结：我们发现，烙4张、5张饼时，我们没有一张一张地烙，让锅空着。而是先把4张饼分成2张和2张烙，把5张饼分成2张和3张轮换烙，回到烙2张饼和3张饼的方法来烙4张饼、5张饼。
3、表格分析，明确规律。用刚才的方法想想：6张饼怎么烙，和谁相似，最少用几分钟？7张饼的方法呢？最少时间？8张？9张？10张？
你们一定发现什么规律吧，谁来说说。（最少时间=饼数×每面时间；双数张：两张两张烙；单数张：两张两张烙+3张轮换烙）
4、课外知识延伸。烙法、最少时间都找准规律，用最优方法烙好饼，节省时间，提高效率，这就是烙饼问题里藏着的数学知识。其实烙饼问题是一个古老的数学问题。我国现代数学家华罗庚先生在这方面做出贡献，他提出的“优选法”广泛应用于生产和生活。现在这引些思想已形成数学中一门应用性很强的分支——运筹学。（板书：优选法）
（四）巩固应用，深化理解。
这节课我们学习了什么？大家学会了什么方法？通过学习，我们知道怎样合理安排事情可以提高效率，节省时间；还明白可以通过猜测、操作、验证的方法来学习知识。像这种最优方法能解决生活中很多问题。你能挑战吗？
1、挑战1：一个夹子每次最多烤两条鱼，烤一面要4分钟，烤另一面也要4分钟。我烤3条鱼至少用（ ）分钟。列式计算，算式中每个数各表示什么？
2、挑战2：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以两人同时玩。甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。独立解答。
3、挑战3：跳舞游戏，每局时间5分钟，最多可以三人同时玩。甲、乙、丙、丁四人每人都想玩两局，至少用（ ）分钟。生活中有些问题还要具体问题具体分析。留到课后思考。
再次上完本课后，我觉得我从迷雾中走出，还有了些心得和感悟：
1、实践活动的目的是要让学生通过活动有所感悟。“烙饼问题”的目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。在实践活动教学中，学生通过观察、操作、交流、分析和整理等过程，发现数学规律、建构数学模型。
2、数学综合实践活动课是学生以体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，动手实践、自主探索与合作交流是重要的学习方式。整个课堂为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。
3、学会选择重点目标教学。“如何用最少时间烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，学生借助学具、动手操作、直观演示、课件演示，他们发现：轮换烙让锅不空着，每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。
教师的成长离不开教师群体，教研组为教师的专业发展有着不可估量的作用。教研组经常性地开展听、评课活动、研讨活动、交流座谈活动，为教师搭建展示才华的舞台，以此来促进教师的成长。我们应该利用好这样的学习机会，取长补短，在学习中反思，在学习中探索，在学习中成长。