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我们知道当置于某磁场中载流体的电流方向与磁场方向垂直,则在垂直于电流和磁场的方向上会产生一横向电场,这就是霍尔效应。如今霍尔效应不但能测量电学材料电学参量,而且广泛应用于考察磁场特性、非电量测量、信息处理和自动控制等领域。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系,还可以求出半导体材料的杂质电离能等特性指标。通常霍尔效应实验由人工收集和处理实验数据, 由于数据较为冗杂,造成实验速度慢精度差, 缺乏灵活性,影响了师生对其进一步的探究。我们知道本世纪是信息化时代,将信息技术引入到物理教学和物理实验教学中是教师义不容辞的责任和义务,它的强大优势是毋庸置疑的。
实验原理: 霍尔效应主要针对半导体材料,如图一所示为霍尔效应实验的原理图, ABA′B′为长方形霍尔元件(宽度b厚度d B′c间距L) ,穿过霍尔元件的外加磁场B在 z方向。霍尔元件的四个侧面分别引出两对电极AA′和BB′,我们沿沿AA′方向通过电流I则BB′方向产生一个电压,即霍尔电压。
我们知道: (1)
其中为霍尔电场,是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样载流子浓度为,则 (2)
由(1)、(2)两式可得:霍尔电压(3)
其中比例系数称为霍尔系数,它反映了霍尔效应强弱,只要测出以及知道 和可用下列计算:
霍尔系数为:(4)
及(9)
(10)
称为霍尔灵敏度。表示霍尔元件在单位磁感应强度B和流经单位电流I时的霍尔电势差的大小。大小决定了当一定时,霍尔电势差的大小,其值由材料的本身决定。
那么对一定的元件,是常量,单位为•,常用单位是。
由(9)式知,对和小的元件较高。
由(10)式知,对确定的元件,当电流一定时,霍尔电势差与该处的磁感应强度成正比,因而可以通过测霍尔电势差而间接测出磁感应强度,即(11)
实验仪器:Pc机一台,数据采集器一台,微电流传感器,量程10μA,及电流传感器,电压传感器,配套软件为朗威DISLab;CVM-200型霍尔效应仪,含实验台和测试仪,实验台包括一个电磁铁(产生匀强磁场),一个霍尔传感器(置于电磁铁缝隙中),其位置可调节,左右两个开关分别控制霍尔传感器工作电流和电磁铁线圈激励电流 的方向,中间开关向上闭合用以测量霍尔传感器输出的霍尔电压,向下闭合用以测量霍尔传感器上的电压降U0。仪器上标有该霍尔传感器的灵敏度,注意要将单位mV/(mA*KGS)换算成国际单位制。测试仪含电源和测量仪表,两个恒流源分别输出霍尔传感器工作电流和电磁铁线圈激励电流,调节和,可实现实验条件的控制和改变,以前是两者共用一个电流表读值,现改为两个电流传感器采集和值。因值是毫安级,故用微电流传感器;而激励电流值是安培级,故用较大量程的电流传感器;以前用自带电压表用来测量霍尔电压和U0,现改为用小量程电压传感器采集数据。读数单位是毫伏。
霍尔实验过程:
1、将DIS数据采集器正确装配于pc机相关接口,按照图二、图三示意连接好电路,分别将微电流传感器和电压传感器接入数据采集器;
2、将pc机开机并打开朗威DISLab软件,将开关断开并将各传感器归零位;
3、将测试面板上"输出"、"输出"两对接线柱分别与实验台上的两对相应的接线柱正确相连(因还要使用测试仪所带可调节输出值的电源);切不可将" 输出"、"输出"连错,同时将微电流传感器串联于电路,而电流传感器串联与 电路,再将实验台"输出"与电压传感器相连。(各传感器均为红线流入电流)测试仪开机前将各调节旋钮逆时针方向旋到底;
4、保持=0.9A值不变,调节 输出值分别为0.1、0.3直到1.1毫安系统获得如表一数据,并拟合~曲线,为一斜线故为线性关系;
实验结论:①利用霍尔效应测磁场:将霍尔元件(已知参数)放人待测磁场中,并通以额定电流, 测量出霍尔电压由(11)式可得出磁场强度。特斯拉计原理。
②利用霍尔效应由5、6、7式可确定材料的导电类型、载流子浓度及迁移率。
③霍尔电压 大小与霍尔元件中流过的电流强度和磁感应强度 成正比,而与霍尔元件的厚度成反比。
④消除误差的方法:对于产生霍尔效应同时产生的负效应(误差的主要来源),如厄廷好森、能斯特效应、里纪-勒杜克效应和制作工艺(不等势电压降)产生的误差,我们可以通过改变输入电流和磁场的方向加以消除,如规定电流和磁场正反方向后分别测量出由下列四组不同方向的电流和磁场的组合的即
+B+ =U1B +=U2
B=U3+B =U4
求U1 U2 U3 U4代数平均值÷4即可。
⑤由的符号判断样品的导电类型:判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向,若测得的的值是正值,样品属型,否则,为型。判断时一定要注意到电流、磁场和霍尔电压的值必同时为正时才成立。
⑥根据4、5、6、7式推导知霍尔器件对材料的要求:霍尔电压大小的关键是选择霍尔系数大(即迁移率高、电阻率低)。而半导体固有特性决定了它是制造霍尔元件较理想的材料之一,并且型材料要优于型材料。其次,霍尔电压大小与材料的厚度成反比,薄型的霍尔器件输出电压较片状要高许多。
通过应用信息化平台(DIS技术)来改进霍尔效应实验,我们使学生很容易检测到霍尔电流与磁感应强度的关系,有助于学生了解霍尔效应现象和理解其中包含的物理规律,同时DIS简化了实验数据的采集和数据的处理过程,大幅度提高了实验精度和实验效率。
本人在霍尔效应实验中引入信息化平台方面做了一些初步探讨,通过信息化平台实现了实验数据的采集和处理分析自动化。本文从实践上说明了这一理论,也使学生的创造性得以发展,从而使各种实验仪器得到完善;又使学生对物理实验有了更深层次的了解并对以后的研究奠定了基础。显然其意义不仅局限于该实验,绝大部分物理实验都可以基于信息化平台进行创新改造,这就为物理实验的创新发展确定了一个方向。
参考文献:
[1]王殿元,聂映中,罗江龙.大学物理实验[M].北京:北京邮电大学出版社,2005.
[2]冯文修.半导体物理学基础教程[M].北京:国防工业出版社,2004.
实验原理: 霍尔效应主要针对半导体材料,如图一所示为霍尔效应实验的原理图, ABA′B′为长方形霍尔元件(宽度b厚度d B′c间距L) ,穿过霍尔元件的外加磁场B在 z方向。霍尔元件的四个侧面分别引出两对电极AA′和BB′,我们沿沿AA′方向通过电流I则BB′方向产生一个电压,即霍尔电压。
我们知道: (1)
其中为霍尔电场,是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样载流子浓度为,则 (2)
由(1)、(2)两式可得:霍尔电压(3)
其中比例系数称为霍尔系数,它反映了霍尔效应强弱,只要测出以及知道 和可用下列计算:
霍尔系数为:(4)
及(9)
(10)
称为霍尔灵敏度。表示霍尔元件在单位磁感应强度B和流经单位电流I时的霍尔电势差的大小。大小决定了当一定时,霍尔电势差的大小,其值由材料的本身决定。
那么对一定的元件,是常量,单位为•,常用单位是。
由(9)式知,对和小的元件较高。
由(10)式知,对确定的元件,当电流一定时,霍尔电势差与该处的磁感应强度成正比,因而可以通过测霍尔电势差而间接测出磁感应强度,即(11)
实验仪器:Pc机一台,数据采集器一台,微电流传感器,量程10μA,及电流传感器,电压传感器,配套软件为朗威DISLab;CVM-200型霍尔效应仪,含实验台和测试仪,实验台包括一个电磁铁(产生匀强磁场),一个霍尔传感器(置于电磁铁缝隙中),其位置可调节,左右两个开关分别控制霍尔传感器工作电流和电磁铁线圈激励电流 的方向,中间开关向上闭合用以测量霍尔传感器输出的霍尔电压,向下闭合用以测量霍尔传感器上的电压降U0。仪器上标有该霍尔传感器的灵敏度,注意要将单位mV/(mA*KGS)换算成国际单位制。测试仪含电源和测量仪表,两个恒流源分别输出霍尔传感器工作电流和电磁铁线圈激励电流,调节和,可实现实验条件的控制和改变,以前是两者共用一个电流表读值,现改为两个电流传感器采集和值。因值是毫安级,故用微电流传感器;而激励电流值是安培级,故用较大量程的电流传感器;以前用自带电压表用来测量霍尔电压和U0,现改为用小量程电压传感器采集数据。读数单位是毫伏。
霍尔实验过程:
1、将DIS数据采集器正确装配于pc机相关接口,按照图二、图三示意连接好电路,分别将微电流传感器和电压传感器接入数据采集器;
2、将pc机开机并打开朗威DISLab软件,将开关断开并将各传感器归零位;
3、将测试面板上"输出"、"输出"两对接线柱分别与实验台上的两对相应的接线柱正确相连(因还要使用测试仪所带可调节输出值的电源);切不可将" 输出"、"输出"连错,同时将微电流传感器串联于电路,而电流传感器串联与 电路,再将实验台"输出"与电压传感器相连。(各传感器均为红线流入电流)测试仪开机前将各调节旋钮逆时针方向旋到底;
4、保持=0.9A值不变,调节 输出值分别为0.1、0.3直到1.1毫安系统获得如表一数据,并拟合~曲线,为一斜线故为线性关系;
实验结论:①利用霍尔效应测磁场:将霍尔元件(已知参数)放人待测磁场中,并通以额定电流, 测量出霍尔电压由(11)式可得出磁场强度。特斯拉计原理。
②利用霍尔效应由5、6、7式可确定材料的导电类型、载流子浓度及迁移率。
③霍尔电压 大小与霍尔元件中流过的电流强度和磁感应强度 成正比,而与霍尔元件的厚度成反比。
④消除误差的方法:对于产生霍尔效应同时产生的负效应(误差的主要来源),如厄廷好森、能斯特效应、里纪-勒杜克效应和制作工艺(不等势电压降)产生的误差,我们可以通过改变输入电流和磁场的方向加以消除,如规定电流和磁场正反方向后分别测量出由下列四组不同方向的电流和磁场的组合的即
+B+ =U1B +=U2
B=U3+B =U4
求U1 U2 U3 U4代数平均值÷4即可。
⑤由的符号判断样品的导电类型:判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向,若测得的的值是正值,样品属型,否则,为型。判断时一定要注意到电流、磁场和霍尔电压的值必同时为正时才成立。
⑥根据4、5、6、7式推导知霍尔器件对材料的要求:霍尔电压大小的关键是选择霍尔系数大(即迁移率高、电阻率低)。而半导体固有特性决定了它是制造霍尔元件较理想的材料之一,并且型材料要优于型材料。其次,霍尔电压大小与材料的厚度成反比,薄型的霍尔器件输出电压较片状要高许多。
通过应用信息化平台(DIS技术)来改进霍尔效应实验,我们使学生很容易检测到霍尔电流与磁感应强度的关系,有助于学生了解霍尔效应现象和理解其中包含的物理规律,同时DIS简化了实验数据的采集和数据的处理过程,大幅度提高了实验精度和实验效率。
本人在霍尔效应实验中引入信息化平台方面做了一些初步探讨,通过信息化平台实现了实验数据的采集和处理分析自动化。本文从实践上说明了这一理论,也使学生的创造性得以发展,从而使各种实验仪器得到完善;又使学生对物理实验有了更深层次的了解并对以后的研究奠定了基础。显然其意义不仅局限于该实验,绝大部分物理实验都可以基于信息化平台进行创新改造,这就为物理实验的创新发展确定了一个方向。
参考文献:
[1]王殿元,聂映中,罗江龙.大学物理实验[M].北京:北京邮电大学出版社,2005.
[2]冯文修.半导体物理学基础教程[M].北京:国防工业出版社,2004.