【摘 要】
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考题(Ⅰ)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:(1)若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则a1b1a2b2…anbn≤1;(2)若b1+
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考题(Ⅰ)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:(1)若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,则a1b1a2b2…anbn≤1;(2)若b1+b2+…+bn=1,则1n≤bb11b2b2…bnbn≤b12+b22+…+b2n.
(I) Let the function f (x) = lnx-x + 1, x∈ (0, + ∞) find the maximum value of the function f , ..., n) are positive numbers and prove that: a1b1a2b2 ... anbn≤1 if a1b1 + a2b2 + ... + anbn≤b1 + b2 + ... + bn; b1 + b2 + ... + bn = Then 1n≤bb11b2b2 ... bnbn≤b12 + b22 + ... + b2n.
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