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摘要：高一新生不能较快地适应高中数学学习，与一些教师（特别是刚刚参加工作的教师）忽视学情分析，把握不准学生的学习起点，忽视初高中衔接教学，匆忙根据教材展开高中教学有一定的关系。对此，教师要了解学生初中数学相关知识的掌握情况，进行复习和补充；了解学生的心理状态，进行激励和调适；了解学生的学习接受能力，调整教学节奏和方式；了解学生的学习习惯，帮助完善；了解学生的思维方式，帮助改进。
关键词：初高中衔接数学教学学习起点
近几年来，笔者所在学校乃至地区高一新生不能较快地适应高中数学学习，包括听不懂课上的内容，做不出课后的作业，找不到合适的方法，认不清自己的定位，失去信心和兴趣，感到困难、痛苦甚至害怕、厌恶等现象比较突出。对此，一些教师简单地归因为学生的学习基础比较薄弱、认知水平参差不齐。通过问卷调查，笔者发现，这与一些教师（特别是刚刚参加工作的教师）忽视学情分析，把握不准学生的学习起点，忽视初高中衔接教学，匆忙根据教材展开高中教学有一定的关系。下面，结合笔者的实践经验，谈谈如何分析学情，把握高一新生的数学学习起点，从而有的放矢地做好初高中数学衔接教学。
一、了解学生初中数学相关知识的掌握情况，进行复习和补充
数学是一个各部分之间联系紧密的知识体系。数学新知的学习必须以相关数学旧知的掌握为基础。高中数学教学初，教师应该充分了解学生初中数学相关知识的掌握情况，在此基础上有针对性地回顾、补充相关知识并设计相关练习，帮助学生复习、提高。
首先，教师应了解学生学过哪些初中数学相关知识。既要关注初中数学教材，又要关注中考数学大纲，它们都是初中数学教学的重要“指挥棒”。由此也不难发现，初高中数学知识联系紧密，许多高中数学知识是相关初中数学知识的拓展与延伸，尤其在代数式运算、函数、方程、不等式、平面几何等领域。比如，高中的基本初等函数是初中的一次函数、二次函数与反比例函数的拓展与延伸，高中的函数概念与性质也是初中的函数概念与性质的进一步抽象与深化。此外，不难发现，初高中数学知识稍有脱节，一些高中数学知识没有相关的初中数学知识作为基础。比如，一些高中数学问题涉及立方和（差）公式，但是初中数学知识中没有这部分内容；一些高中数学问题涉及一元二次方程根与系数关系，而初中数学知识中也没有这部分内容。
其次，教师应了解学生初中数学相关知识学得怎样。通过调查发现，一些高一新生的初中数学知识掌握得并不好，而且经过一个暑假遗忘很多。比如，教学集合内容时，一些高一新生不能熟练应用二次函数以及相对应的一元二次方程（乃至相对应的一元二次不等式）解决相关问题。
二、了解学生的心理状态，进行激励和调适
由于刚刚从初中阶段进入高中阶段，很多高一新生的心态都还不能及时转变，没有完全适应，都还处于一种对高中生活既期待又担心的心理状态，没有明确的目标和理想，缺乏主动学习的意识。一些学生认为自己刚刚从中考的压力中解放出来，而高考又离得很远，应该放松一下，于是降低了对自己的要求，学习只是着眼于课堂的时间，最多完成一下教师布置的作业。一些学生离开原来的学校和同学甚至自己的家长，面对新环境、新教师、新同学甚至新的生活方式（住校），沉溺于好奇、兴奋或孤独、焦虑或怀念、依恋的状态，不能自拔。
实际上，高中数学学习自始至终时间比较紧、任务比较重。因此，教师应该及时与学生沟通、交流，给学生一个倾诉、宣泄的渠道，对学生的心态进行激励和调适，帮助学生端正学习态度，克服心理障碍。此外，教师还应该与学生家长保持联系，共同关注学生的心理状态，帮助学生尽快适应高中生活。
三、了解学生的学习接受能力，调整教学节奏和方式
很多高一新生都还习惯于初中数学教师相对缓慢、仔细的教学节奏和方式，会觉得高中数学教师讲课过快、过粗，出现“水土不服”现象。此外，学生的学习接受能力也是有差异的。因此，高一数学教师不能过分相信常规的教学节奏和方式，而要充分了解学生的学习接受能力，由此调整教学节奏和方式。
一些有经验的教师会关注学生听课的反应，从而不断地调节自己的上课节奏，達到让学生接受的目的；尤其是在课堂气氛比较冷清时，适当放慢教学的速度，让学生能够尽快地适应。此外，教师还要通过一些检测深入了解学生的学习接受能力。教师可以在第一堂课上完后设计6～8道题目，在短时间内检验一下学生的学习接受能力。对学习接受能力较差的学生，课堂上的讲解可以仔细一点，练习设计可以紧贴教材，巩固学生的知识基础；对于学习接受能力中等的学生，课堂上的讲解可以按照一般的高中课堂要求进行，练习设计在紧贴教材的基础上，可以适当提高一点难度，培养学生的思维能力；对于学习接受能力比较强的学生，课堂上的讲解可以加快一点，练习设计也可以加深一点，综合巩固与培养学生的知识基础与思维能力。
四、了解学生的学习习惯，帮助完善
高中数学教学时间紧、任务重，不能像初中数学教学那样，在课堂上给学生大量时间，让学生有条有理地思考理解并复习巩固。但是，很多高一新生都还保留有初中的学习习惯，认为把握好课堂的学习，听好教师的讲解，就能掌握好所学的知识，结果发现事与愿违。因此，高一数学教师要多给学生一些学习方法上的指导，帮助学生完善学习习惯。
高中数学知识点多、抽象性强。这就需要教师指导学生自己分析思考。教师应该引导学生做好课前预习和课后复习。通过课前预习看一下课堂上要讲的是什么，自己是否理解，还存在哪些问题，从而通过听讲与交流及时解决；通过课后复习看一下课堂上学到的有哪些，自己是否遗忘，还存在哪些问题，从而通过反思与提问及时解决。
高中数学题目难度也比较大。这就需要指导学生提炼一般的解题思维方法。比如遇到题目，引导学生先看有哪些条件，求什么问题，然后判断考查哪些知识点，需要哪些定义、定理或性质、法则等，接着思考需要用到哪些思想方法或者思维方式，是否需要借助其他学过的知识。当然，更重要的是，激发学生数学学习的动力，让学生充分发挥自己的主观能动性，做到勤思考、勤动手，在解决问题的过程中，多方尝试，克服困难，不断反思与总结，养成严谨、周密的解题风格，形成自己的解题方法。
五、了解学生的思维方式，帮助改进
高中数学的思维方式与初中数学的思维方式也有一些不同，对学生的要求比较高。很多高一新生都还保留有初中的思维方式，因而感觉到有一点不适应（比如，能听懂但不会做）。因此，高一数学教师还要多给学生一些思维方法上指导，帮助学生改进思维方式。教师在平时的教学过程中要延长学生思考的时间，加强学生思维的训练，注意激发学生的思维灵感，引导学生学会思考，从定向模仿解决一道目逐步走向发散独立解决一类题目，然后领悟解题过程中的思维方式。
比如有关函数的内容，初中主要学习三种函数的定义、特征以及根据图像来研究函数的简单性质，而高中不仅要从集合的角度对函数的概念进行“再定义”，而且增加了函数的几大性质（定义域、值域、单调性与奇偶性），思维方式偏向于多元化和抽象化，要求学生从聚合思维转向发散思维，从具体思维转向抽象思维。而且，函数是高中数学的主干内容，它所凸现出来的特性（如单调性、最值以及图像等）能很好地帮助学生解决很多高中数学问题，且能与高中数学很多知识结合起来（如方程、不等式、数列、向量、解析几何与解三角形等）。所以，函数思想（思维方式）在高中数学思维活动中发挥着巨大的作用。这就需要高一数学教师教学函数内容时，帮助学生打好认识函数的基础；然后适当加大难度，引导学生利用函数的思维方式解决相关的题目。
再如，初中数学中有关变量的内容较少，一出现就是考试的最后一题；高中数学有关变量的内容增加了不少，许多题目都存在变量。这就需要高一数学教师讲解有关变量的题目时，先讲解变量的特性，讲解变量与函数中的x、y的区别与联系，让学生了解相关变量值与范围的求解过程，从而让学生更快地从初中数学的常量思维转变为高中数学的变量思维。
关键词：初高中衔接数学教学学习起点
近几年来，笔者所在学校乃至地区高一新生不能较快地适应高中数学学习，包括听不懂课上的内容，做不出课后的作业，找不到合适的方法，认不清自己的定位，失去信心和兴趣，感到困难、痛苦甚至害怕、厌恶等现象比较突出。对此，一些教师简单地归因为学生的学习基础比较薄弱、认知水平参差不齐。通过问卷调查，笔者发现，这与一些教师（特别是刚刚参加工作的教师）忽视学情分析，把握不准学生的学习起点，忽视初高中衔接教学，匆忙根据教材展开高中教学有一定的关系。下面，结合笔者的实践经验，谈谈如何分析学情，把握高一新生的数学学习起点，从而有的放矢地做好初高中数学衔接教学。
一、了解学生初中数学相关知识的掌握情况，进行复习和补充
数学是一个各部分之间联系紧密的知识体系。数学新知的学习必须以相关数学旧知的掌握为基础。高中数学教学初，教师应该充分了解学生初中数学相关知识的掌握情况，在此基础上有针对性地回顾、补充相关知识并设计相关练习，帮助学生复习、提高。
首先，教师应了解学生学过哪些初中数学相关知识。既要关注初中数学教材，又要关注中考数学大纲，它们都是初中数学教学的重要“指挥棒”。由此也不难发现，初高中数学知识联系紧密，许多高中数学知识是相关初中数学知识的拓展与延伸，尤其在代数式运算、函数、方程、不等式、平面几何等领域。比如，高中的基本初等函数是初中的一次函数、二次函数与反比例函数的拓展与延伸，高中的函数概念与性质也是初中的函数概念与性质的进一步抽象与深化。此外，不难发现，初高中数学知识稍有脱节，一些高中数学知识没有相关的初中数学知识作为基础。比如，一些高中数学问题涉及立方和（差）公式，但是初中数学知识中没有这部分内容；一些高中数学问题涉及一元二次方程根与系数关系，而初中数学知识中也没有这部分内容。
其次，教师应了解学生初中数学相关知识学得怎样。通过调查发现，一些高一新生的初中数学知识掌握得并不好，而且经过一个暑假遗忘很多。比如，教学集合内容时，一些高一新生不能熟练应用二次函数以及相对应的一元二次方程（乃至相对应的一元二次不等式）解决相关问题。
二、了解学生的心理状态，进行激励和调适
由于刚刚从初中阶段进入高中阶段，很多高一新生的心态都还不能及时转变，没有完全适应，都还处于一种对高中生活既期待又担心的心理状态，没有明确的目标和理想，缺乏主动学习的意识。一些学生认为自己刚刚从中考的压力中解放出来，而高考又离得很远，应该放松一下，于是降低了对自己的要求，学习只是着眼于课堂的时间，最多完成一下教师布置的作业。一些学生离开原来的学校和同学甚至自己的家长，面对新环境、新教师、新同学甚至新的生活方式（住校），沉溺于好奇、兴奋或孤独、焦虑或怀念、依恋的状态，不能自拔。
实际上，高中数学学习自始至终时间比较紧、任务比较重。因此，教师应该及时与学生沟通、交流，给学生一个倾诉、宣泄的渠道，对学生的心态进行激励和调适，帮助学生端正学习态度，克服心理障碍。此外，教师还应该与学生家长保持联系，共同关注学生的心理状态，帮助学生尽快适应高中生活。
三、了解学生的学习接受能力，调整教学节奏和方式
很多高一新生都还习惯于初中数学教师相对缓慢、仔细的教学节奏和方式，会觉得高中数学教师讲课过快、过粗，出现“水土不服”现象。此外，学生的学习接受能力也是有差异的。因此，高一数学教师不能过分相信常规的教学节奏和方式，而要充分了解学生的学习接受能力，由此调整教学节奏和方式。
一些有经验的教师会关注学生听课的反应，从而不断地调节自己的上课节奏，達到让学生接受的目的；尤其是在课堂气氛比较冷清时，适当放慢教学的速度，让学生能够尽快地适应。此外，教师还要通过一些检测深入了解学生的学习接受能力。教师可以在第一堂课上完后设计6～8道题目，在短时间内检验一下学生的学习接受能力。对学习接受能力较差的学生，课堂上的讲解可以仔细一点，练习设计可以紧贴教材，巩固学生的知识基础；对于学习接受能力中等的学生，课堂上的讲解可以按照一般的高中课堂要求进行，练习设计在紧贴教材的基础上，可以适当提高一点难度，培养学生的思维能力；对于学习接受能力比较强的学生，课堂上的讲解可以加快一点，练习设计也可以加深一点，综合巩固与培养学生的知识基础与思维能力。
四、了解学生的学习习惯，帮助完善
高中数学教学时间紧、任务重，不能像初中数学教学那样，在课堂上给学生大量时间，让学生有条有理地思考理解并复习巩固。但是，很多高一新生都还保留有初中的学习习惯，认为把握好课堂的学习，听好教师的讲解，就能掌握好所学的知识，结果发现事与愿违。因此，高一数学教师要多给学生一些学习方法上的指导，帮助学生完善学习习惯。
高中数学知识点多、抽象性强。这就需要教师指导学生自己分析思考。教师应该引导学生做好课前预习和课后复习。通过课前预习看一下课堂上要讲的是什么，自己是否理解，还存在哪些问题，从而通过听讲与交流及时解决；通过课后复习看一下课堂上学到的有哪些，自己是否遗忘，还存在哪些问题，从而通过反思与提问及时解决。
高中数学题目难度也比较大。这就需要指导学生提炼一般的解题思维方法。比如遇到题目，引导学生先看有哪些条件，求什么问题，然后判断考查哪些知识点，需要哪些定义、定理或性质、法则等，接着思考需要用到哪些思想方法或者思维方式，是否需要借助其他学过的知识。当然，更重要的是，激发学生数学学习的动力，让学生充分发挥自己的主观能动性，做到勤思考、勤动手，在解决问题的过程中，多方尝试，克服困难，不断反思与总结，养成严谨、周密的解题风格，形成自己的解题方法。
五、了解学生的思维方式，帮助改进
高中数学的思维方式与初中数学的思维方式也有一些不同，对学生的要求比较高。很多高一新生都还保留有初中的思维方式，因而感觉到有一点不适应（比如，能听懂但不会做）。因此，高一数学教师还要多给学生一些思维方法上指导，帮助学生改进思维方式。教师在平时的教学过程中要延长学生思考的时间，加强学生思维的训练，注意激发学生的思维灵感，引导学生学会思考，从定向模仿解决一道目逐步走向发散独立解决一类题目，然后领悟解题过程中的思维方式。
比如有关函数的内容，初中主要学习三种函数的定义、特征以及根据图像来研究函数的简单性质，而高中不仅要从集合的角度对函数的概念进行“再定义”，而且增加了函数的几大性质（定义域、值域、单调性与奇偶性），思维方式偏向于多元化和抽象化，要求学生从聚合思维转向发散思维，从具体思维转向抽象思维。而且，函数是高中数学的主干内容，它所凸现出来的特性（如单调性、最值以及图像等）能很好地帮助学生解决很多高中数学问题，且能与高中数学很多知识结合起来（如方程、不等式、数列、向量、解析几何与解三角形等）。所以，函数思想（思维方式）在高中数学思维活动中发挥着巨大的作用。这就需要高一数学教师教学函数内容时，帮助学生打好认识函数的基础；然后适当加大难度，引导学生利用函数的思维方式解决相关的题目。
再如，初中数学中有关变量的内容较少，一出现就是考试的最后一题；高中数学有关变量的内容增加了不少，许多题目都存在变量。这就需要高一数学教师讲解有关变量的题目时，先讲解变量的特性，讲解变量与函数中的x、y的区别与联系，让学生了解相关变量值与范围的求解过程，从而让学生更快地从初中数学的常量思维转变为高中数学的变量思维。