将我国的战国时期与古希腊作比较研究是一件很有意义的事，那个时期的中西方在很多方面是很相像的。以古代哲学为例，古希腊哲学中有“四元素说”，认为天下万物由水、火、土、气四大基本元素构成。在中国，八卦中的四个正卦是天、地、水、火，恰好与四元素相对应。对古希腊哲学的进一步考察可以发现，这一派哲学思想与阴阳八卦说其实颇为相似。古代数学的中西方比较则更加有趣，与《墨子》、《九章算术》等传世文献相参证，近些年重见天日的岳麓书院藏秦简《数》、张家山汉简《算数书》等秦至汉初的竹简数学书证明：战国时期我国的数学与古希腊数学在知识范围、证明方式及具体结果方面，都几乎完全一致。大体上说，双方都以整数的比例为主要代数工具，以割补法为几何证明的主要手法，得到了关于自然数及分数的主要古典成果，三角形及圆的主要公式，以及关于锥、柱、台的体积公式。
　　更有意思的是，中西方的不足之处也一样：在欧几里得所处的时代，双方都没有办法得到球的体积公式，也没有能够求得圆周率的高精度近似值。也正是由于这个原因，推求球体的体积公式与求圆周率的高精度近似值一样，成为此后数百年里中西方古代数学领域的重要问题。
　　在确立球体积公式方面，中西方都做出了很有意思的工作。西方的球体积公式由阿基米德于公元前200余年率先得到，而据唐初李淳风的记述，祖冲之的儿子祖暅之（后文依学界习惯称为祖暅）用刘徽提出的方法第1个推导出了正确的球体积公式。这个问题的解决，虽然中国比西方迟了六七百年，但中西方2个证明都非常非常精彩。因此，我们将在下文具体介绍这2个证明。需要在这里说明的是，阿基米德原本用“物理”的方式来阐述他的证明，我们改用意思等价的“数学”方式来表述。
　　阿基米德证明球体积公式的做法
　　祖暅的证明
　　但是，这个公式是由错误的理论推导出来的错误结果。据记载，这个公式具体的推导过程是：“因为正方形与内切圆的面积比为4/3，而球横竖都是圆形的，所以正方体与内切球的体积比为4/3的平方，因而球体积等于以其直径为边长之正方体体积的9/16。”
　　东汉的张衡认为这个原始公式是错误的，因此他应用阴阳五行、天圆地方等古代哲学，推导出球体积等于以其直径为边长之正方体体积的5/8。刘徽明确提出“幂势既同，则积不容异”的原理，指出4/3这一比值应该明确修正为4：π。更重要的是，刘徽构造合盖，并应用合盖证明原始公式的推导错误，为祖暅后来的证明提供了思路。此外，刘徽还证明张衡所推导出的公式实际上比原始公式的误差更大，并对张衡不顾事实、一味迷信哲学的伪科学方法进行了严肃的批评。
　　从以上我们可以看到，阿基米德的证明，以及我国那个错误的推导，都已经事实上应用了所谓的“祖暅原理”。阿基米德原始的“物理”证明只是含蓄地包含这个原理，并没有对该原理的明确表达；而我国那个错误的推导则出自刘徽的阐释，其本来是否应用此原理并没有切实的证据。与之不同地，《九章算术》清楚地表明，刘徽明确提出了比所谓“祖暅原理”更一般化的原理。正因为这个原因，现在有些数学史专家认为，“祖暅原理”应该改称为“刘徽原理”或“刘祖原理”。然而，无论这个原理如何命名，我们都很有理由认为：无论在古代中国或者古希腊，它都很早就被认为是正确的了。