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摘要:构筑物修建在地基上,必然引起地基内应力变化,使地基变形从而引起构筑物的下沉。构筑物的沉降变形以及同一构筑物的差异沉降的计算,是判断该构筑物的安全和地基稳定性的重要资料。这也是土力学学科中的一个非常重要的课题。
关键词:软基;固结试验;固结参数;固结沉降
中图分类号:TF111.32
文献标识码:A
文章编号:16723198(2009)20031801
1弹性理论法计算沉降变形
弹性理论法计算沉降是基于半无限弹性体的布西奈斯克课题的解,因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体。需要指出的是布西奈斯克课题是研究荷载作用下地表的情形,因此可以近似用来研究荷载作用面埋藏较浅的情况。但是当荷载作用位置深度较大时(如箱基础、桩基础等深基础),则应采用明德林课题的位移解的弹性理论法进行沉降计算。由于地基土经常是成层分布,并非是均质各向同性的,因此弹性理论法计算沉降变形在实际工程中的应用是近似的。
2分层总和法计算最终沉降
分层总和法地基沉降计算公式属半经验半理论公式,是目前地基沉降计算中使用最多的方法,土建行业的相关行业规范均将其列为推荐算法。其假定地基材料是弹性的、应力分布符合布西奈斯克解。同时又假设地基材料具有弹塑性性质,其变形特性符合侧限一维压缩情况。用分层总和法计算最终沉降变形又做了如下两个假定:
(1)一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量,认为基础的平均沉降量S为各分层竖向压缩量ΔSi之和。即S=∑ni=1ΔSi,式中n为沉降计算深度范围内的土体总层数。
(2)计算ΔSi时,假定地基土只在竖向发生压缩变形,而忽略侧向变形,故可以利用室内侧限压缩试验的成果进行计算。设压缩模量在小的应力增量下保持不变,进而有(应用e-p曲线):
ΔSi=Δei1+e1iHi=ΔpiEsiHi(1)
式中Hi ——第i分层的土层厚度;
Esi——第i分层对应于p1i,p2i段的压缩模量;
p1i,p2i——分别为土层自重应力平均值、附加应力与自重应力之和的平均值;
Δei——在e-p曲线中对应于应力p1i和p2i的孔隙比之差。
在分层总和法计算应力的过程中,附加应力的计算采用了取平均值的方法。这对于附加应力为线性分布的情况是精确的。但是附加应力的分布是非线性的,且在分层厚度又很大的情况下,仍应用传统的分层总和法中上、下层面的附加应力的平均值来作为该分层平均的附加应力,就会造成很大的误差。在此种情况下,有人基于同样假设条件下提出应用应力面积法来计算沉降变形。它由于采用了精确的“应力面积”的概念(实质就是对附加应力在计算深度内进行积分),就可以划分比较少的层数,一般可以按地基土的天然层面划分就可以了,从而使得计算量得到简化,计算精度得到改善。同时,在应力面积法中,地基沉降计算深度Zn的确定方法较传统分层总和法更为合理。它认为如果某层的计算变形量小于其上所有层变形总和的0.025倍时就可以结束计算了。由于应力面积法也是基于同分层总和法一样的基本假设,因此实质上是一种简化并修正了的分层总和法。其中建筑地基设计规范推荐的方法就含有应力面积的含义。
在进行构筑物地基沉降变形计算时,土的应力历史的影响也很明显。很多工程中计算值与实测值相差很大的原因也可能是忽视了土的应力历史的原因。现场的土在其地质历史上一般受过某一最大压力Pc,由于地层的变动,河流的冲刷、基坑开挖和人工堆填等原因,这一压力就往往不一定等于目前现场的有效应力P0,为此可将粘土分为3类,当Pc> P0时称为超固结土;当Pc= P0时称为正常固结土;当Pc 只是公式中Δei的计算方法不同而己。不同固结状态土的压缩曲线的性状是不同的。对于正常固结土有:
Δei=Ccilgp0i+Δpip0i(2)
式中Δpi ——为第i层土的附加应力增量;Cci——为第i层土的压缩指数。
对于超固结土沉降量的计算可以用原始压缩曲线和再压缩曲线分别确定土的压缩指数和回弹指数(再压缩指数),并且区分了以下两种情况:
(1)对于Δp>(pc-p0)的各层土:
Δei=Δe′+Δe″=Csilg(pcip0i)+Cci(p0i+Δpipci)(3)
(2)对于Δp<(pc-p0)的各层土:
Δei=Csilg(p0i+Δpip0i)(4)
将Δei代入公式(1)中,就得到了利用e-lgp曲线计算沉降的表达式。
3应力路径法
应力路径法计算沉降是用地基内部的应力变化轨迹来表示建筑现场在施工前、施工期间以及完工后地基内部的应力变化情况。土体中某一单元的应变、孔隙压力和强度都与应力路径有关,所以能够应用应力路径法从土体内部应力变化来推测土的变形和强度。应力路径法清楚地阐明了土力学中地基沉降与稳定两大课题的计算公式的内涵,并且把两者有机的联系起来。同时,应力路径法有助于认识目前常用的土工实验及分析计算方法。应用有效应力路径法来计算沉降,其步骤如下:
(1)在现场荷载下估计地基中某些有代表性(如在土层中点)土体单元的有效应力路径;
(2)在实验室做这些土体单元的室内试验,复制现场有效应力路径,并同时量测试验各阶段的垂直应变;
(3)将各阶段的垂直应变乘以土层厚度,即得到了初始及最终沉降值。
应力路径法实质上就是应用模拟现场实际应力路径的室内试验的方法对预估沉降量做出了分析,能够考虑加载方式和加载速率的影响。但是,应力路径法同其他方法一样,无法避免用弹性理论来计算土体中的应力增量。同时,应力路径法特别要求高标准的取样,过多的依赖于室内试验,试验工作量相当大,且对试验技术要求也很高,这就使它的实际应用受到了很大的限制。
4数值方法计算沉降
近年来,随着计算机的日益广泛应用,促进了计算技术和计算方法的发展。从而使许多复杂的土工问题得到了一定程度的解决。这些复杂问题已经很少能够应用数学方法求得精确解或者通过模拟试验得到定量解,原因是边界条件非常复杂和非均质、非线性导致了偏微分方程的变系数,单一的数学方法难以求解。在土工计算中引入数值计算方法,从而使具有非线性应力应变关系、非均质和各向异性的土体在复杂边界条件下的求解成为可能。许多学者提出了非线性弹性、弹塑性、粘弹塑性等多种描述土的本构模型以适应有限单元法的应用。目前应用于沉降量分析的数值方法主要有差分法、有限单元法和边界元法,其发展趋势是有限元法与差分法或者与边界元法相结合解决问题。利用数值计算方法分析土体的沉降,虽然能够充分发挥有限单元法适宜非线性、非均质和复杂边界条件计算的优点,但同样参数准确的获取是影响计算结果的关键。同时由于土的性质极为复杂,要想找到一种能够用于各种土性的理想的应力-应变模型至少目前难以办到。
5考虑蠕变变形的沉降计算方法
在荷载作用下,总沉降的计算分为三部分:初始沉降、主固结沉降和次固结沉降。初始沉降又称为瞬时沉降,是由土体在附加应力作用下产生的瞬时弹性变形引起的;固结沉降是土体在附加应力作用下产生固结变形引起的,这部分变形采用固结理论进行计算;次固结沉降是土体蠕变引起的的沉降变形。近年来,有许多学者考虑土的流变性质进而求解粘土层的沉降。陈宗基把粘土在剪应力作用下的变形视为麦克斯韦体,建立了粘土固结三维理论,求解一维和三维情况的若干特殊边界问题。王盛源选用指数函数作为蠕变度函数,并将土骨架视为力学三元件模型,依据弹性体和粘弹性体之间的关系导出了一维沉降公式。但是,由于问题的复杂性,这种算法目前还无法普遍使用。
关键词:软基;固结试验;固结参数;固结沉降
中图分类号:TF111.32
文献标识码:A
文章编号:16723198(2009)20031801
1弹性理论法计算沉降变形
弹性理论法计算沉降是基于半无限弹性体的布西奈斯克课题的解,因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体。需要指出的是布西奈斯克课题是研究荷载作用下地表的情形,因此可以近似用来研究荷载作用面埋藏较浅的情况。但是当荷载作用位置深度较大时(如箱基础、桩基础等深基础),则应采用明德林课题的位移解的弹性理论法进行沉降计算。由于地基土经常是成层分布,并非是均质各向同性的,因此弹性理论法计算沉降变形在实际工程中的应用是近似的。
2分层总和法计算最终沉降
分层总和法地基沉降计算公式属半经验半理论公式,是目前地基沉降计算中使用最多的方法,土建行业的相关行业规范均将其列为推荐算法。其假定地基材料是弹性的、应力分布符合布西奈斯克解。同时又假设地基材料具有弹塑性性质,其变形特性符合侧限一维压缩情况。用分层总和法计算最终沉降变形又做了如下两个假定:
(1)一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量,认为基础的平均沉降量S为各分层竖向压缩量ΔSi之和。即S=∑ni=1ΔSi,式中n为沉降计算深度范围内的土体总层数。
(2)计算ΔSi时,假定地基土只在竖向发生压缩变形,而忽略侧向变形,故可以利用室内侧限压缩试验的成果进行计算。设压缩模量在小的应力增量下保持不变,进而有(应用e-p曲线):
ΔSi=Δei1+e1iHi=ΔpiEsiHi(1)
式中Hi ——第i分层的土层厚度;
Esi——第i分层对应于p1i,p2i段的压缩模量;
p1i,p2i——分别为土层自重应力平均值、附加应力与自重应力之和的平均值;
Δei——在e-p曲线中对应于应力p1i和p2i的孔隙比之差。
在分层总和法计算应力的过程中,附加应力的计算采用了取平均值的方法。这对于附加应力为线性分布的情况是精确的。但是附加应力的分布是非线性的,且在分层厚度又很大的情况下,仍应用传统的分层总和法中上、下层面的附加应力的平均值来作为该分层平均的附加应力,就会造成很大的误差。在此种情况下,有人基于同样假设条件下提出应用应力面积法来计算沉降变形。它由于采用了精确的“应力面积”的概念(实质就是对附加应力在计算深度内进行积分),就可以划分比较少的层数,一般可以按地基土的天然层面划分就可以了,从而使得计算量得到简化,计算精度得到改善。同时,在应力面积法中,地基沉降计算深度Zn的确定方法较传统分层总和法更为合理。它认为如果某层的计算变形量小于其上所有层变形总和的0.025倍时就可以结束计算了。由于应力面积法也是基于同分层总和法一样的基本假设,因此实质上是一种简化并修正了的分层总和法。其中建筑地基设计规范推荐的方法就含有应力面积的含义。
在进行构筑物地基沉降变形计算时,土的应力历史的影响也很明显。很多工程中计算值与实测值相差很大的原因也可能是忽视了土的应力历史的原因。现场的土在其地质历史上一般受过某一最大压力Pc,由于地层的变动,河流的冲刷、基坑开挖和人工堆填等原因,这一压力就往往不一定等于目前现场的有效应力P0,为此可将粘土分为3类,当Pc> P0时称为超固结土;当Pc= P0时称为正常固结土;当Pc
Δei=Ccilgp0i+Δpip0i(2)
式中Δpi ——为第i层土的附加应力增量;Cci——为第i层土的压缩指数。
对于超固结土沉降量的计算可以用原始压缩曲线和再压缩曲线分别确定土的压缩指数和回弹指数(再压缩指数),并且区分了以下两种情况:
(1)对于Δp>(pc-p0)的各层土:
Δei=Δe′+Δe″=Csilg(pcip0i)+Cci(p0i+Δpipci)(3)
(2)对于Δp<(pc-p0)的各层土:
Δei=Csilg(p0i+Δpip0i)(4)
将Δei代入公式(1)中,就得到了利用e-lgp曲线计算沉降的表达式。
3应力路径法
应力路径法计算沉降是用地基内部的应力变化轨迹来表示建筑现场在施工前、施工期间以及完工后地基内部的应力变化情况。土体中某一单元的应变、孔隙压力和强度都与应力路径有关,所以能够应用应力路径法从土体内部应力变化来推测土的变形和强度。应力路径法清楚地阐明了土力学中地基沉降与稳定两大课题的计算公式的内涵,并且把两者有机的联系起来。同时,应力路径法有助于认识目前常用的土工实验及分析计算方法。应用有效应力路径法来计算沉降,其步骤如下:
(1)在现场荷载下估计地基中某些有代表性(如在土层中点)土体单元的有效应力路径;
(2)在实验室做这些土体单元的室内试验,复制现场有效应力路径,并同时量测试验各阶段的垂直应变;
(3)将各阶段的垂直应变乘以土层厚度,即得到了初始及最终沉降值。
应力路径法实质上就是应用模拟现场实际应力路径的室内试验的方法对预估沉降量做出了分析,能够考虑加载方式和加载速率的影响。但是,应力路径法同其他方法一样,无法避免用弹性理论来计算土体中的应力增量。同时,应力路径法特别要求高标准的取样,过多的依赖于室内试验,试验工作量相当大,且对试验技术要求也很高,这就使它的实际应用受到了很大的限制。
4数值方法计算沉降
近年来,随着计算机的日益广泛应用,促进了计算技术和计算方法的发展。从而使许多复杂的土工问题得到了一定程度的解决。这些复杂问题已经很少能够应用数学方法求得精确解或者通过模拟试验得到定量解,原因是边界条件非常复杂和非均质、非线性导致了偏微分方程的变系数,单一的数学方法难以求解。在土工计算中引入数值计算方法,从而使具有非线性应力应变关系、非均质和各向异性的土体在复杂边界条件下的求解成为可能。许多学者提出了非线性弹性、弹塑性、粘弹塑性等多种描述土的本构模型以适应有限单元法的应用。目前应用于沉降量分析的数值方法主要有差分法、有限单元法和边界元法,其发展趋势是有限元法与差分法或者与边界元法相结合解决问题。利用数值计算方法分析土体的沉降,虽然能够充分发挥有限单元法适宜非线性、非均质和复杂边界条件计算的优点,但同样参数准确的获取是影响计算结果的关键。同时由于土的性质极为复杂,要想找到一种能够用于各种土性的理想的应力-应变模型至少目前难以办到。
5考虑蠕变变形的沉降计算方法
在荷载作用下,总沉降的计算分为三部分:初始沉降、主固结沉降和次固结沉降。初始沉降又称为瞬时沉降,是由土体在附加应力作用下产生的瞬时弹性变形引起的;固结沉降是土体在附加应力作用下产生固结变形引起的,这部分变形采用固结理论进行计算;次固结沉降是土体蠕变引起的的沉降变形。近年来,有许多学者考虑土的流变性质进而求解粘土层的沉降。陈宗基把粘土在剪应力作用下的变形视为麦克斯韦体,建立了粘土固结三维理论,求解一维和三维情况的若干特殊边界问题。王盛源选用指数函数作为蠕变度函数,并将土骨架视为力学三元件模型,依据弹性体和粘弹性体之间的关系导出了一维沉降公式。但是,由于问题的复杂性,这种算法目前还无法普遍使用。