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摘 要:中学数学应用题教学,要在培养学生的阅读能力、建模能力、运算能力上狠下功夫,提高 学生分析问题、解决问题的能力,使学生能熟练地用数学知识解决实际问题。
关键词:中学数学 教学 阅读 建模 运算
解决实际问题的能力是数学的四大能力之一。发展学生的数学应用意识,提高学生解决实际问题的能力是新课程的基本理念。《2004年全国高等学校招生考试说明·数学》明确指出:“能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述”。可见,应用题教学在中学数学教学中占有十分重要的地位。然而,许多学生不喜欢数学应用题,害怕应用题,以至于在考试中不知所措,失分很多。如何解决呢?下面根据自己多年的教学实践,结合信息加工理论谈一点体会。
一、闯过阅读这个关
我曾做过这样的检测:考试结束后,我请考试中应用题失分的学生说说试题的题意。大多数学生说不出来,或说得不完整、不准确。可见,问题的症结是学生没有读懂题意。因此,数学 应用题的教学必须从阅读抓起。闯过阅读这个关。
1、养成阅读的习惯
许多学生只是模仿做题,根本没有认真阅读教科书的习惯。针对这种情况,我从高一年级抓起,强化阅读训练。首先,课前给学生圈定阅读的内容并提出要求,课堂上检查,不合要求者重新阅读;要读懂每一名、每一段、每一例、每一个注释,从中获取信息。其次,根据学生的知识层次和教学进度每天在黑板上写一道应用题让学生阅读,上课前让学生复述并指出数量关系,增强学生主动获取信息的意识。总之,要让学生爱读、勤读、多读,对大脑不断地进行刺激,反复进行感觉登记、强化短时记忆,进而对信息进行深加工和复制,形成长时记忆,为信息的提取、使用做好充分的准备。
2、掌握阅读的方法
数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点,但同时内涵丰富,具有一定的抽象性,尤其是符合语言和图表语言要在阅读中进行语意转换,给阅读带来了一定的困难,因而指导学生进行科学有效地阅读能起到事半功倍的效果。
第一,略读识大意。应用题实际上就是一篇说明文,一般文字比较多,信息是比较大。这就需要快速地浏览一遍,了解题目的大意:题目叙述的是什么事,是哪一类问题(函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等),条件是什么,求解的是什么,涉及哪些基本概念。同时,要求学生手脑结合,一边读,一边记,一边画出相应的示意图,便于查看,避免信息的遗漏。
第二,细读抓关键。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来,是实现综合认知的出发点。
第三,精读勤转换。阅读教学教材重在领会,而领会的关键是“内部转化”,即:把一个抽象的内容转化为具体的内容;把符号、图表转化为文字表述;把文字表述的关系转化为符号或图表;等等。总之,数学阅读要加强转化训练,使大脑建立起灵活的转化机智。
二、爬过建模这个坡
所谓数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题、并对获取的信息进行分析加工、去粗取精、抽象概括,利用数学知识建立相应的数学模型。从实际问题到纯数学问题,既有对新信息的分析加工,又有对记忆中的原有信息的提取再加工,是一个复杂艰难的过程。建构数学模型,是解应用题的关键。
1、注重课本,打好基础
现行教材中提供 了丰富的实际问题,如面积问题、体积问题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、利率问题,规划问题等,这些都是数学建模的最基本的实例,在教学中要给予高度重视。
2、归类整理,准确建模
应用题文字较长,数据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高,同时还必须提取已贮存的信息,迅速实现信息转换,使实际问题转化数学符号、数量关系,从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们,在提取存贮的信息时,提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越接近,提取越有效。
3、联系实际,狠抓源头
数学应用题大多来源于生活实际、生产建蔽性,仅靠道德规范以及行为主体的自律是不够的,必须建立强有力的网络法律法规才能确保网络空间的安宁。
三、越过运算这个坎
每年高考由于运算不当或计算失误导致失分的人不在少数,解应用题功亏一篑的也大有人在。有些同学虽然闯过了阅读关,也爬上了建模坡,但就是没有越过运算这道坎,导致计算错误,非常可惜。由此可见,培养学生运算能力刻不容缓。
1.思想高度重视。许多学生只注重列示不住中运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎。原因在于思想不重视,平时没有养成良好的运算习惯。为此,要加强教育,让学生知道运算失误所造成的影响,平时就养成良好的运算习惯。
2.算法精心研究。第一,运算要准确。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误,这是保证运算准确的基本条件。因此,平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正,提高运算的正确率。第二,运用要熟练。这是指思维敏捷、方法正确、运算速度快。为此,我在教学中进行了运算比赛、读秒练习、纠错练习等,训练学生思维的敏捷性,提高他们的运算速度。第三,运算要合乎算理。运算过程中的每一步都要有依据,或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成思维严谨的好习惯。第四,运算要简捷。运算过程中选择的运算路径要短,运算步骤要少,运算时间要短。
3.在解题和答题过程中,必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当,完整地表述解题过程。规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真、做事精细的良好品质。
数学是科学的皇后,是人类思维的体操。笔者认为,数学应用题是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体;抓紧抓好应用题教学对培养学生思维品质、提高数学素养有极高的教育价值。我们要以应用题教学为切入点,培养学生快速获取信息、合理加工信息、正确输入信息的能力,提高他们的综合素质。
(夏店镇中学 山西 襄垣046203)
关键词:中学数学 教学 阅读 建模 运算
解决实际问题的能力是数学的四大能力之一。发展学生的数学应用意识,提高学生解决实际问题的能力是新课程的基本理念。《2004年全国高等学校招生考试说明·数学》明确指出:“能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述”。可见,应用题教学在中学数学教学中占有十分重要的地位。然而,许多学生不喜欢数学应用题,害怕应用题,以至于在考试中不知所措,失分很多。如何解决呢?下面根据自己多年的教学实践,结合信息加工理论谈一点体会。
一、闯过阅读这个关
我曾做过这样的检测:考试结束后,我请考试中应用题失分的学生说说试题的题意。大多数学生说不出来,或说得不完整、不准确。可见,问题的症结是学生没有读懂题意。因此,数学 应用题的教学必须从阅读抓起。闯过阅读这个关。
1、养成阅读的习惯
许多学生只是模仿做题,根本没有认真阅读教科书的习惯。针对这种情况,我从高一年级抓起,强化阅读训练。首先,课前给学生圈定阅读的内容并提出要求,课堂上检查,不合要求者重新阅读;要读懂每一名、每一段、每一例、每一个注释,从中获取信息。其次,根据学生的知识层次和教学进度每天在黑板上写一道应用题让学生阅读,上课前让学生复述并指出数量关系,增强学生主动获取信息的意识。总之,要让学生爱读、勤读、多读,对大脑不断地进行刺激,反复进行感觉登记、强化短时记忆,进而对信息进行深加工和复制,形成长时记忆,为信息的提取、使用做好充分的准备。
2、掌握阅读的方法
数学教学就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点,但同时内涵丰富,具有一定的抽象性,尤其是符合语言和图表语言要在阅读中进行语意转换,给阅读带来了一定的困难,因而指导学生进行科学有效地阅读能起到事半功倍的效果。
第一,略读识大意。应用题实际上就是一篇说明文,一般文字比较多,信息是比较大。这就需要快速地浏览一遍,了解题目的大意:题目叙述的是什么事,是哪一类问题(函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等),条件是什么,求解的是什么,涉及哪些基本概念。同时,要求学生手脑结合,一边读,一边记,一边画出相应的示意图,便于查看,避免信息的遗漏。
第二,细读抓关键。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来,是实现综合认知的出发点。
第三,精读勤转换。阅读教学教材重在领会,而领会的关键是“内部转化”,即:把一个抽象的内容转化为具体的内容;把符号、图表转化为文字表述;把文字表述的关系转化为符号或图表;等等。总之,数学阅读要加强转化训练,使大脑建立起灵活的转化机智。
二、爬过建模这个坡
所谓数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题、并对获取的信息进行分析加工、去粗取精、抽象概括,利用数学知识建立相应的数学模型。从实际问题到纯数学问题,既有对新信息的分析加工,又有对记忆中的原有信息的提取再加工,是一个复杂艰难的过程。建构数学模型,是解应用题的关键。
1、注重课本,打好基础
现行教材中提供 了丰富的实际问题,如面积问题、体积问题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、利率问题,规划问题等,这些都是数学建模的最基本的实例,在教学中要给予高度重视。
2、归类整理,准确建模
应用题文字较长,数据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高,同时还必须提取已贮存的信息,迅速实现信息转换,使实际问题转化数学符号、数量关系,从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们,在提取存贮的信息时,提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越接近,提取越有效。
3、联系实际,狠抓源头
数学应用题大多来源于生活实际、生产建蔽性,仅靠道德规范以及行为主体的自律是不够的,必须建立强有力的网络法律法规才能确保网络空间的安宁。
三、越过运算这个坎
每年高考由于运算不当或计算失误导致失分的人不在少数,解应用题功亏一篑的也大有人在。有些同学虽然闯过了阅读关,也爬上了建模坡,但就是没有越过运算这道坎,导致计算错误,非常可惜。由此可见,培养学生运算能力刻不容缓。
1.思想高度重视。许多学生只注重列示不住中运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎。原因在于思想不重视,平时没有养成良好的运算习惯。为此,要加强教育,让学生知道运算失误所造成的影响,平时就养成良好的运算习惯。
2.算法精心研究。第一,运算要准确。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误,这是保证运算准确的基本条件。因此,平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正,提高运算的正确率。第二,运用要熟练。这是指思维敏捷、方法正确、运算速度快。为此,我在教学中进行了运算比赛、读秒练习、纠错练习等,训练学生思维的敏捷性,提高他们的运算速度。第三,运算要合乎算理。运算过程中的每一步都要有依据,或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成思维严谨的好习惯。第四,运算要简捷。运算过程中选择的运算路径要短,运算步骤要少,运算时间要短。
3.在解题和答题过程中,必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当,完整地表述解题过程。规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真、做事精细的良好品质。
数学是科学的皇后,是人类思维的体操。笔者认为,数学应用题是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体;抓紧抓好应用题教学对培养学生思维品质、提高数学素养有极高的教育价值。我们要以应用题教学为切入点,培养学生快速获取信息、合理加工信息、正确输入信息的能力,提高他们的综合素质。
(夏店镇中学 山西 襄垣046203)