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数学教具和学具的制作和应用对提高教学效果、提高学生动手能力和实践创新能力有非常重要的作用，能更好地激发教师的教学热情和学生学习数学的兴趣。
数学教具学具教学效果动手能力《数学课程标准》明确指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学教学活动中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在数学教学活动中，有些问题必须让学生动手操作，使学生在动手操作中训练、观察、思考、发现和解决问题，以达到培养实践、创新意识的目的。而在几何教学活动中教师教具和学生学具的制作和应用能更好地提高教师的教学效果和学生的学习成效，在数学教学中有着非常重要的作用和意义。
为了使学生进一步学好几何基础知识和基本技能，进一步培养空间图形的理解能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点，更好地提高初中几何的教学效果。
一、几何教学和学习用具制作简单、方便、节约、省时
材料：卡纸、塑料、纸板、木条等。即易于折叠、刻划、剪裁、粘贴，又易于绘图、标注符号、说明等。
工具：刀、剪、锯、教学绘图工具等。
制作：依据教学内容和要求先绘制图形，再刻划、剪裁、粘贴、钉制，最后标记符号、注释说明，完成教具和学具制作。
在初中几何（空间与图形）课及课题学习和数学活动课的教学活动中，如需用某种教具或学具进行试验和操作，教师应注意克服惰性心理，努力开发制作简便实用的教具或科学合理安排学生分组或独立制作学具，以便于根据教学目的和要求更好地开展教学活动。当前各位教师要明确现代信息技术只是课程资源开发与利用的一个重要方面，多媒体教学不能完全替代师生充分利用教具和学具进行实际操作开展课堂内外的数学学习活动。
二、教具和学具的制作及其应用在初中几何（七～九年级空间与图形）教学中非常广泛
如《人教版》七年级上册在进行“展开与折叠和视图”这几个内容的教学活动中，教师和学生可以用硬纸板等制作适当规格的正方体、长方体、正四面体、圆柱、圆锥等几何体用于教学。一方面提高学生绘制图形的实际动手操作能力，另一方面通过展开与折叠，从不同角度观察立体图形的三视图情况，让学生探究不同的变化规律和图形的性质。
在七年级下册“探索直线平行的条件”教学活动中，用木条或硬纸条、钉做两条直线被第三条直线的所截的教具，如图1。
通过教具和学具操作变化使学生明确三线八角的概念、探索平行的条件（观察测量同位角相等时两直线平行等）。
在八年级下册P66“拼图与勾股定理”的教学活动中，可制作全等直角三角形模板，如图2等用不同的方法拼成正方形。通过学生动手操作、观察、思考、计算从而发现a2 b2=c2，探究得到勾股定理的证明方法和结论。
在八年级下册P49“等腰三角形的性质”教学活动中，先将卡纸对折再剪制等腰三角形（如图3），再让学生展开观察、探究、发现，根据轴对称和两个直角三角形全等的性质推断出“等边对等角”和“三线合一”等性质，折痕AD即是△ABC的角平分线又是其中线和高，进一步使学生掌握有关等腰三角形的辅助线作法，使学生更深入地掌握基础知识和基本技能。
在九年级下册P94“数学活动测量物体的高度”的教学活动中，首先课前师生根据课本第94页要求充分利用各种资源（师生合作、学生互助、家长协助）精心制作各式各样富有创新意识的测倾器，然后上课时把学生带出教室，让学生分组测量物体的高度，如树高、塔高、国旗杆的高等。在实际测量活动中，检查评价学生的制作、测量能力以及运用数学知识解决实际问题的水平，从而充分调动学生学习数学和应用数学知识解决问题的兴趣和积极性。
此外，还可以做三角形、轴对称（如图4）、中心对称图形、圆等以便于通过运动变化，辩证的观念研究三角形的性质、轴对称、中心对称等图形变换的性质，直线和圆的位置关系等。
三、教具和学具的制作和应用在教学活动中有着积极作用和重要的意义
“数学无处不在”。著名数学家陈省身先生曾给青少年数学爱好者题辞“数学好玩”。在数学教学中我们可以通过制作新游戏牌、几何模版玩具、立体图形模型等让学生开展如数字游戏、有趣的七巧板拼图、镶嵌、图案建筑设计等课外活动。使学生在玩中学、在学中玩，从而不断提高他们的数学智慧，提高学生学习数学的兴趣和热情。
在日常数学教学和学习活动中，我们可以充分利用身边的各种教学资源，开展丰富多彩的数学活动，例如，让学生合作制作精美的立体贺卡，校园或家的实际图、规划图及模型，测量建筑物、旗杆的高度、土地面积等不断提高他们的实践创新能力和解决问题的能力。
在数学课教学活动中，通过教具、学具的制作和应用，使学生更充分地参与到数学教学活动中，不断增强他们的自主探索、合作交流、实践创新的精神。
总之，教具和学具的制作和应用，使几何图形由抽象到直观，从理论到实际，由图形到符号语言的理解有了更科学、更方便、更实用的转化过渡桥梁。它适用于几何教学和学生学习数学知识，它能帮助教师更好地传授知识，帮助学生更好地理解掌握知识，从而顺利完成《数学课程标准》要求的教学任务。
教师和学生（特别是农村学校教师和学生）既要重视应试教育，也要重视实践、创新教育，决不能忽视实验操作、课题学习、数学活动等教学内容的学习。应积极研究开发、科学使用数学教具和学具，在教学和学习活动中充分发挥教具和学具的作用，努力提高教学成效，更好地为教育教学和新课程改革服务。
参考文献：
[1]教育部.义务教育《数学课程标准》，2011.
[2]王洪立.数学实践方法.中小学数学，2001.
[3]许少扬.新课程理念下的数学教学四要素.初中数学教与学，2012，（5）.
数学教具学具教学效果动手能力《数学课程标准》明确指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学教学活动中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在数学教学活动中，有些问题必须让学生动手操作，使学生在动手操作中训练、观察、思考、发现和解决问题，以达到培养实践、创新意识的目的。而在几何教学活动中教师教具和学生学具的制作和应用能更好地提高教师的教学效果和学生的学习成效，在数学教学中有着非常重要的作用和意义。
为了使学生进一步学好几何基础知识和基本技能，进一步培养空间图形的理解能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点，更好地提高初中几何的教学效果。
一、几何教学和学习用具制作简单、方便、节约、省时
材料：卡纸、塑料、纸板、木条等。即易于折叠、刻划、剪裁、粘贴，又易于绘图、标注符号、说明等。
工具：刀、剪、锯、教学绘图工具等。
制作：依据教学内容和要求先绘制图形，再刻划、剪裁、粘贴、钉制，最后标记符号、注释说明，完成教具和学具制作。
在初中几何（空间与图形）课及课题学习和数学活动课的教学活动中，如需用某种教具或学具进行试验和操作，教师应注意克服惰性心理，努力开发制作简便实用的教具或科学合理安排学生分组或独立制作学具，以便于根据教学目的和要求更好地开展教学活动。当前各位教师要明确现代信息技术只是课程资源开发与利用的一个重要方面，多媒体教学不能完全替代师生充分利用教具和学具进行实际操作开展课堂内外的数学学习活动。
二、教具和学具的制作及其应用在初中几何（七～九年级空间与图形）教学中非常广泛
如《人教版》七年级上册在进行“展开与折叠和视图”这几个内容的教学活动中，教师和学生可以用硬纸板等制作适当规格的正方体、长方体、正四面体、圆柱、圆锥等几何体用于教学。一方面提高学生绘制图形的实际动手操作能力，另一方面通过展开与折叠，从不同角度观察立体图形的三视图情况，让学生探究不同的变化规律和图形的性质。
在七年级下册“探索直线平行的条件”教学活动中，用木条或硬纸条、钉做两条直线被第三条直线的所截的教具，如图1。
通过教具和学具操作变化使学生明确三线八角的概念、探索平行的条件（观察测量同位角相等时两直线平行等）。
在八年级下册P66“拼图与勾股定理”的教学活动中，可制作全等直角三角形模板，如图2等用不同的方法拼成正方形。通过学生动手操作、观察、思考、计算从而发现a2 b2=c2，探究得到勾股定理的证明方法和结论。
在八年级下册P49“等腰三角形的性质”教学活动中，先将卡纸对折再剪制等腰三角形（如图3），再让学生展开观察、探究、发现，根据轴对称和两个直角三角形全等的性质推断出“等边对等角”和“三线合一”等性质，折痕AD即是△ABC的角平分线又是其中线和高，进一步使学生掌握有关等腰三角形的辅助线作法，使学生更深入地掌握基础知识和基本技能。
在九年级下册P94“数学活动测量物体的高度”的教学活动中，首先课前师生根据课本第94页要求充分利用各种资源（师生合作、学生互助、家长协助）精心制作各式各样富有创新意识的测倾器，然后上课时把学生带出教室，让学生分组测量物体的高度，如树高、塔高、国旗杆的高等。在实际测量活动中，检查评价学生的制作、测量能力以及运用数学知识解决实际问题的水平，从而充分调动学生学习数学和应用数学知识解决问题的兴趣和积极性。
此外，还可以做三角形、轴对称（如图4）、中心对称图形、圆等以便于通过运动变化，辩证的观念研究三角形的性质、轴对称、中心对称等图形变换的性质，直线和圆的位置关系等。
三、教具和学具的制作和应用在教学活动中有着积极作用和重要的意义
“数学无处不在”。著名数学家陈省身先生曾给青少年数学爱好者题辞“数学好玩”。在数学教学中我们可以通过制作新游戏牌、几何模版玩具、立体图形模型等让学生开展如数字游戏、有趣的七巧板拼图、镶嵌、图案建筑设计等课外活动。使学生在玩中学、在学中玩，从而不断提高他们的数学智慧，提高学生学习数学的兴趣和热情。
在日常数学教学和学习活动中，我们可以充分利用身边的各种教学资源，开展丰富多彩的数学活动，例如，让学生合作制作精美的立体贺卡，校园或家的实际图、规划图及模型，测量建筑物、旗杆的高度、土地面积等不断提高他们的实践创新能力和解决问题的能力。
在数学课教学活动中，通过教具、学具的制作和应用，使学生更充分地参与到数学教学活动中，不断增强他们的自主探索、合作交流、实践创新的精神。
总之，教具和学具的制作和应用，使几何图形由抽象到直观，从理论到实际，由图形到符号语言的理解有了更科学、更方便、更实用的转化过渡桥梁。它适用于几何教学和学生学习数学知识，它能帮助教师更好地传授知识，帮助学生更好地理解掌握知识，从而顺利完成《数学课程标准》要求的教学任务。
教师和学生（特别是农村学校教师和学生）既要重视应试教育，也要重视实践、创新教育，决不能忽视实验操作、课题学习、数学活动等教学内容的学习。应积极研究开发、科学使用数学教具和学具，在教学和学习活动中充分发挥教具和学具的作用，努力提高教学成效，更好地为教育教学和新课程改革服务。
参考文献：
[1]教育部.义务教育《数学课程标准》，2011.
[2]王洪立.数学实践方法.中小学数学，2001.
[3]许少扬.新课程理念下的数学教学四要素.初中数学教与学，2012，（5）.