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摘要:在现代工业生产的条件下，基本操作技能仍是钳工进行产品生产和专业技能的基础。在钳工基本操作训练中，如果能开发出若干技能训练课题和工艺，即能够适应因地制宜的需要，又能在训练学生技能技巧、培养其运用所学知识提高分析问题和解决问题方面发挥积极作用，将会收到事半功倍的效果。我在这方面做了一些尝试，并经过多年的实践证明，收到了良好的效果。
关键词：基本操作 锉削六方形体 不划线 控制线性尺寸 对边 对角线 五方形体
基本操作技能是进行产品生产的基础，也是钳工专业技能的基础。在现代工业生产的条件下，锉削仍是钳工不可缺少的一项重要的基本操作。钳工实训教材的基本技能操作课题中，六方形体的锉削，其基本方法是用角度样板或万能角度尺控制测量120°角度，用卡板测量控制边长。方法较简单易用，问题是卡板的尺寸控制怎样实现，怎样来确定其制作方法是一个问题。比如可以用垫板C形夹头配合圆柱测量的方法，但操作起来较复杂，且使用的工具较多；如果用线切割加工的方法应该比较容易获得，但加工成本较高。能不能找出一种方法既简单易行，又节约成本，还能有利于提高实操训练效果呢？通过长期的探索和实践，终于找到比较适合于教学活动的工艺方法。
首先，要分析六方形体的性质：所谓六方形体在数学几何学中被称为圆内接正六邊形，是一个完全对称的形状，其对边平行且相等，六边形的对角线即是其外接圆的直径，又是以其对边为短边连成的特殊矩形ACDF（如图1）的对角线，矩形的两条对角线的相位差为60°，其短边:长边:对角线的比例为1::2，交点O就是圆内接六边形的圆心和重（中）心，并能形成两个位置对顶的全等的等边三角形和等腰三角形。在圆内接六边形中，同时存在重BDEA和CEFB。
利用这一性质，就可以尝试换一种方法来做出圆内接六边形。第一步，先以圆内接六边——形对边距离作一组平行线，在其中一条线上某选定点以对角线长度向另一条线找点，再以这两点分别向相对直线作垂线，就可以完成第一个矩形ACDF；第二步，利用三个矩形分别公用对角线和相位差为60°的性质，以对边尺寸为半径，分别以A、D、C、F为原点画圆弧就能做出两组平行线，且这两组平行线的交点就是圆内接六边形的顶点，这样以来圆内接六边形就做出来了（如图2）。这样就为锉削六方形体的工艺方法提供了理论依据，据此就应该能制定出相应的六方形体锉削工艺。
实训练习时，以圆钢为毛坯，采用不划加工线，控制线性尺寸来完成六方形体锉削。作业前要给学生布置一道课外作业题：每人画一个120°的内角度，先仔细观察到尽量熟悉，直到不借助任何测量手段画出一个120°的角度，越接近越好。实训操作时，第一步，依据毛坯外圆为基准，严格地对称去处余量，首先锉出一组平行面，达到对边尺寸要求，不留余量。同时应严格控制尺寸、形状和位置偏差，粗糙度也应达到相应的要求，这一组对边在以后的加工中原则上不允许再变动（如图3），此时第一个矩形的第Ⅰ组对边AF、CD间的距离即确定；第二步，第一组对边完成后，仍依据外圆为基准，严格地对称去处余量，并已与第Ⅰ组对边夹角大于120°的角度，在严格控制平行度的前提下对称交替进行锉削，此时要测量两组面交角处的两个尖角（棱或顶点），控制对角线AD使之达到要求（这时对边尺寸必须大于图纸的要求），此时对角线要尽量减少偏差、少留余量。此时第一个矩形的第一条对角线AD告完成；第三步，找准对角线后，再分别交替锉削第Ⅱ组对边，使之以绕对角线所在的顶点A和D“旋转”的形式，以严格的平行度的方法锉削，逐步接近图纸要求，此时一定要稍留余量，以备最后的精修调整。第四步，在第Ⅰ组对边的另一端，按照第二步的方法锉削第Ⅲ组对边，锉出六方形体——矩形A、C、D、F的第二条对角线CF，这一步同样仍然必须依据外圆为基准，严格地对称去处余量。此时第一个矩形已经完成；第五步，按照第三步的方法锉削第Ⅲ组对边，使之绕对角线所在的顶点C和F“旋转”，同样严格控制平行度直至接近图纸要求，稍留精修余量。与此同时，还要严密检测第三条对角线BE的尺寸，此时因第Ⅱ和Ⅲ组对边都留有少许余量，第三条对角线应稍大于图纸要求；第六步，精修调整第三条对角线BE和第二、第三组对边的尺寸，认真测量第二、三组对边和第三条对角线的尺寸，依据测量结果综合分析需精修锉削的部位和方法，精修至对边和对角线均达到图纸要求。此时第二和第三个矩形全部完成，即完成了六方形体的锉削。
在完成了论证和首件必作试验后，即进入了课题实施阶段，随着实训课题的开展，实训中发现，在对角线、对边尺寸均正确无误的情况下，出现了六方形体的边长三长、三短，相间排列的情况。这是什么原因呢？通过对圆内接正六边形的进一步分析，有了新的发现（如图4）。如果将六边形ABCDEF的底边CD向上移动一个距离至C′D′，为了保证对边尺寸不变，CD的对边AF也必须相应地向上移动同样的距离至A′F′，由于一组对边移动的方向和距离相同，即CC′＝FF′，AA′＝DD′，故矩形ACDF变成一个等腰梯形A′C′D′F′，但是对角线AD和CF只是相应地平移到了A′D′和C′F′，其长度没有改变，这就形成了一个相间长短边的六边形A′BC′D′EF′，问题找到了。在实训操作中为了节省成本，使用的毛坯是供应状态的圆钢，其外圆精度会影响去除余量的对称性；学生在练习中操作有误，未能严格掌握对称去除余量，会造成对边相对理论中心的平移，出现相间长短边的六方形体。怎样解决这个问题呢？建立一个精确的基准。一种方法是机加工车出一个精确的外圆，成本较高，周期较长，浪费较大；另一种方法是在毛坯外圆中心处钻、铰出一个基准孔，然后以孔为基准控制对边的对称度，由于铰孔的精度足够高（IT7～IT9），故可以有效克服边长变化的弊病，锉出合格的六方形体。
这种锉削方法有以下突出特点：其一是：第二、三组对边是以“旋转”的方法锉削，此时要切实掌握能将表面锉成一个平面，而又不伤及对角线，对基本技能技巧提高有很大的促进；其二是：测量对角线长度是对尖角处的测量，这就要求对测量方法（如图5）和测量力的掌握得当，又促进了测量技能的提高；其三是：对去除毛刺有比较严格的要求，即要有效地去除毛刺，更不能破坏尖角，这就要选择适当的去刺方法；其四是：在精修调整阶段对学生的运用数学知识，提高具体分析问题和解决问题的能力方面，有很好的锻炼作用。其五是：此训练课题工件的尺寸可以根据课题需要而定，且一个毛坯可以练习多级尺寸，最后经倒角练习，可加工成六方螺母。
在成功解决锉削六方形体工艺问题后，又想到能不能仍用控制线性尺寸的方法锉削五方形体呢？就来具体分析一下：圆内接五边形与圆内接六边形不同，它是奇数边，不是一个完全对称的结构，但是可将其分解成若干个具有稳定性结构的三角形（如图6）。整个工艺过程围绕着三角形ACD（DAB、CEA等）的高和两腰的边长，就可以加工出正五方形体。工艺方法如下：
第一步，锉削Ⅰ（CD）面，利用五方形体的：高＝0.9045D外接圆，对角线＝0.951D外接圆，计算出所需去除的余量，直接锉削达到精度要求。
第二步，同时等量锉削Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）两面，角度要大于108°（尽量用目测掌握稍大于即可），并测量AF控制五方形体的高度，同时要控制AG（Ⅱ′）＝AH（Ⅱ′）以掌握对称。这一步的关键是锉出五方形体的高度，AF要尽可能准确。
第三步，用锉削Ⅱ（AK和AL）的方法，锉削Ⅲ面，使AC和AD达到工艺要求。此时等腰三角形ACD的三个顶点已确定。这是为锉削五方奠定的基础，是非常关键的一步，因此，AC和AD既要相等，又要确保精度。
第四步，分别交替旋转Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）至AB和AE的位置，此时可以控制的只能是等腰三角形的高度DP和CQ，无法测量等腰三角形的边长CE和DB。因此，首先要严格掌握测量精度，其次要留出适当（尽可能少）的精修余量，以便于修正BD和CE的尺寸。
第五步，以与第四步相同的方法，旋转Ⅲ（CN）和Ⅲ（DM），此时，因B、E两点尚不能确定，故不能单一用测量等腰三角形高的方法控制器旋转量，只能通过测量对角线BD和CE，并以三角形的高作为辅助参数，同时统筹考虑第四步所留出余量对测量的影响，这就要综合分析各因素对加工的影响，通过交替控制的渐进方法，适时地对第四步预留的余量精确修正。因需修正余量很小，所以能够很快地达到要求。
锉削五方形体是由奇数表面组成，锉削练習中工艺方法是以控制等腰三角形的原理进行的，因此，与锉削六方形体相比锉削五方形体具有较好的稳定性，完全可以不借助于中心处铰孔的方法。
依此思路进行延伸，不难看出锉削三方形体同样可以采用指控制线性尺寸方法，并且经过实践现已得以证实。
在的教学实践中，通过对此课题的开发和进一步完善，此课题在基本操作训练方面具有独到之处：
①在基本操作训练中，此种工艺方法对基本操作技能技巧的掌握和提高，具有很强的促进作用和实用性。比如，练习中对锉削方向的选择，“旋转”的方法和精度的掌控，去除毛刺的方法，测量的方法和精度获得等方面，通过训练都有很大的提高。
②对练习中遇到的实际问题，要求学生应具有一定的数学等方面的相关知识，并且会运用这些知识去分析和解决训练中遇到的实际问题，对学生分析问题的能力和方法上有较强的培养和锻炼作用。
③随着锉削六方、五方、三方形体课题的进程，工艺分析方面会有一些简化，但对基本操作和测量的要求越来越高，这使得学生随着训练课题循序渐进地展开，其基本操作掌握水平逐步得到提高。
总之，这种工艺方法对基本操作的要求较高，对提高基本操作技能提高和技巧运用以及分析问题和解决问题能力的培养和锻炼具有很好的促进作用。教学中学生普遍反映，通过此系列课题练习之后，不仅基本功有很大提高，分析问题的思路也变得顺畅多了。在这些年的省、市乃至全国举办的钳工技能大赛中，我校选手都取得了较好的成绩。
参考文献：
[1]机械工人切削手册(第二版).机械工业出版社.北京第一通用机械厂.1978-7.
[2]机械加工工艺师手册.机械工业出版社.杨叔子.主编.2002-1-15.
[3]实用机械加工工艺手册.机械工业出版社.陈宏钧主编.2003-7-1.
[4]机械工人切削手册(第六版).机械工业出版社.北京第一通用机械厂.2005-1.
关键词：基本操作 锉削六方形体 不划线 控制线性尺寸 对边 对角线 五方形体
基本操作技能是进行产品生产的基础，也是钳工专业技能的基础。在现代工业生产的条件下，锉削仍是钳工不可缺少的一项重要的基本操作。钳工实训教材的基本技能操作课题中，六方形体的锉削，其基本方法是用角度样板或万能角度尺控制测量120°角度，用卡板测量控制边长。方法较简单易用，问题是卡板的尺寸控制怎样实现，怎样来确定其制作方法是一个问题。比如可以用垫板C形夹头配合圆柱测量的方法，但操作起来较复杂，且使用的工具较多；如果用线切割加工的方法应该比较容易获得，但加工成本较高。能不能找出一种方法既简单易行，又节约成本，还能有利于提高实操训练效果呢？通过长期的探索和实践，终于找到比较适合于教学活动的工艺方法。
首先，要分析六方形体的性质：所谓六方形体在数学几何学中被称为圆内接正六邊形，是一个完全对称的形状，其对边平行且相等，六边形的对角线即是其外接圆的直径，又是以其对边为短边连成的特殊矩形ACDF（如图1）的对角线，矩形的两条对角线的相位差为60°，其短边:长边:对角线的比例为1::2，交点O就是圆内接六边形的圆心和重（中）心，并能形成两个位置对顶的全等的等边三角形和等腰三角形。在圆内接六边形中，同时存在重BDEA和CEFB。
利用这一性质，就可以尝试换一种方法来做出圆内接六边形。第一步，先以圆内接六边——形对边距离作一组平行线，在其中一条线上某选定点以对角线长度向另一条线找点，再以这两点分别向相对直线作垂线，就可以完成第一个矩形ACDF；第二步，利用三个矩形分别公用对角线和相位差为60°的性质，以对边尺寸为半径，分别以A、D、C、F为原点画圆弧就能做出两组平行线，且这两组平行线的交点就是圆内接六边形的顶点，这样以来圆内接六边形就做出来了（如图2）。这样就为锉削六方形体的工艺方法提供了理论依据，据此就应该能制定出相应的六方形体锉削工艺。
实训练习时，以圆钢为毛坯，采用不划加工线，控制线性尺寸来完成六方形体锉削。作业前要给学生布置一道课外作业题：每人画一个120°的内角度，先仔细观察到尽量熟悉，直到不借助任何测量手段画出一个120°的角度，越接近越好。实训操作时，第一步，依据毛坯外圆为基准，严格地对称去处余量，首先锉出一组平行面，达到对边尺寸要求，不留余量。同时应严格控制尺寸、形状和位置偏差，粗糙度也应达到相应的要求，这一组对边在以后的加工中原则上不允许再变动（如图3），此时第一个矩形的第Ⅰ组对边AF、CD间的距离即确定；第二步，第一组对边完成后，仍依据外圆为基准，严格地对称去处余量，并已与第Ⅰ组对边夹角大于120°的角度，在严格控制平行度的前提下对称交替进行锉削，此时要测量两组面交角处的两个尖角（棱或顶点），控制对角线AD使之达到要求（这时对边尺寸必须大于图纸的要求），此时对角线要尽量减少偏差、少留余量。此时第一个矩形的第一条对角线AD告完成；第三步，找准对角线后，再分别交替锉削第Ⅱ组对边，使之以绕对角线所在的顶点A和D“旋转”的形式，以严格的平行度的方法锉削，逐步接近图纸要求，此时一定要稍留余量，以备最后的精修调整。第四步，在第Ⅰ组对边的另一端，按照第二步的方法锉削第Ⅲ组对边，锉出六方形体——矩形A、C、D、F的第二条对角线CF，这一步同样仍然必须依据外圆为基准，严格地对称去处余量。此时第一个矩形已经完成；第五步，按照第三步的方法锉削第Ⅲ组对边，使之绕对角线所在的顶点C和F“旋转”，同样严格控制平行度直至接近图纸要求，稍留精修余量。与此同时，还要严密检测第三条对角线BE的尺寸，此时因第Ⅱ和Ⅲ组对边都留有少许余量，第三条对角线应稍大于图纸要求；第六步，精修调整第三条对角线BE和第二、第三组对边的尺寸，认真测量第二、三组对边和第三条对角线的尺寸，依据测量结果综合分析需精修锉削的部位和方法，精修至对边和对角线均达到图纸要求。此时第二和第三个矩形全部完成，即完成了六方形体的锉削。
在完成了论证和首件必作试验后，即进入了课题实施阶段，随着实训课题的开展，实训中发现，在对角线、对边尺寸均正确无误的情况下，出现了六方形体的边长三长、三短，相间排列的情况。这是什么原因呢？通过对圆内接正六边形的进一步分析，有了新的发现（如图4）。如果将六边形ABCDEF的底边CD向上移动一个距离至C′D′，为了保证对边尺寸不变，CD的对边AF也必须相应地向上移动同样的距离至A′F′，由于一组对边移动的方向和距离相同，即CC′＝FF′，AA′＝DD′，故矩形ACDF变成一个等腰梯形A′C′D′F′，但是对角线AD和CF只是相应地平移到了A′D′和C′F′，其长度没有改变，这就形成了一个相间长短边的六边形A′BC′D′EF′，问题找到了。在实训操作中为了节省成本，使用的毛坯是供应状态的圆钢，其外圆精度会影响去除余量的对称性；学生在练习中操作有误，未能严格掌握对称去除余量，会造成对边相对理论中心的平移，出现相间长短边的六方形体。怎样解决这个问题呢？建立一个精确的基准。一种方法是机加工车出一个精确的外圆，成本较高，周期较长，浪费较大；另一种方法是在毛坯外圆中心处钻、铰出一个基准孔，然后以孔为基准控制对边的对称度，由于铰孔的精度足够高（IT7～IT9），故可以有效克服边长变化的弊病，锉出合格的六方形体。
这种锉削方法有以下突出特点：其一是：第二、三组对边是以“旋转”的方法锉削，此时要切实掌握能将表面锉成一个平面，而又不伤及对角线，对基本技能技巧提高有很大的促进；其二是：测量对角线长度是对尖角处的测量，这就要求对测量方法（如图5）和测量力的掌握得当，又促进了测量技能的提高；其三是：对去除毛刺有比较严格的要求，即要有效地去除毛刺，更不能破坏尖角，这就要选择适当的去刺方法；其四是：在精修调整阶段对学生的运用数学知识，提高具体分析问题和解决问题的能力方面，有很好的锻炼作用。其五是：此训练课题工件的尺寸可以根据课题需要而定，且一个毛坯可以练习多级尺寸，最后经倒角练习，可加工成六方螺母。
在成功解决锉削六方形体工艺问题后，又想到能不能仍用控制线性尺寸的方法锉削五方形体呢？就来具体分析一下：圆内接五边形与圆内接六边形不同，它是奇数边，不是一个完全对称的结构，但是可将其分解成若干个具有稳定性结构的三角形（如图6）。整个工艺过程围绕着三角形ACD（DAB、CEA等）的高和两腰的边长，就可以加工出正五方形体。工艺方法如下：
第一步，锉削Ⅰ（CD）面，利用五方形体的：高＝0.9045D外接圆，对角线＝0.951D外接圆，计算出所需去除的余量，直接锉削达到精度要求。
第二步，同时等量锉削Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）两面，角度要大于108°（尽量用目测掌握稍大于即可），并测量AF控制五方形体的高度，同时要控制AG（Ⅱ′）＝AH（Ⅱ′）以掌握对称。这一步的关键是锉出五方形体的高度，AF要尽可能准确。
第三步，用锉削Ⅱ（AK和AL）的方法，锉削Ⅲ面，使AC和AD达到工艺要求。此时等腰三角形ACD的三个顶点已确定。这是为锉削五方奠定的基础，是非常关键的一步，因此，AC和AD既要相等，又要确保精度。
第四步，分别交替旋转Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）至AB和AE的位置，此时可以控制的只能是等腰三角形的高度DP和CQ，无法测量等腰三角形的边长CE和DB。因此，首先要严格掌握测量精度，其次要留出适当（尽可能少）的精修余量，以便于修正BD和CE的尺寸。
第五步，以与第四步相同的方法，旋转Ⅲ（CN）和Ⅲ（DM），此时，因B、E两点尚不能确定，故不能单一用测量等腰三角形高的方法控制器旋转量，只能通过测量对角线BD和CE，并以三角形的高作为辅助参数，同时统筹考虑第四步所留出余量对测量的影响，这就要综合分析各因素对加工的影响，通过交替控制的渐进方法，适时地对第四步预留的余量精确修正。因需修正余量很小，所以能够很快地达到要求。
锉削五方形体是由奇数表面组成，锉削练習中工艺方法是以控制等腰三角形的原理进行的，因此，与锉削六方形体相比锉削五方形体具有较好的稳定性，完全可以不借助于中心处铰孔的方法。
依此思路进行延伸，不难看出锉削三方形体同样可以采用指控制线性尺寸方法，并且经过实践现已得以证实。
在的教学实践中，通过对此课题的开发和进一步完善，此课题在基本操作训练方面具有独到之处：
①在基本操作训练中，此种工艺方法对基本操作技能技巧的掌握和提高，具有很强的促进作用和实用性。比如，练习中对锉削方向的选择，“旋转”的方法和精度的掌控，去除毛刺的方法，测量的方法和精度获得等方面，通过训练都有很大的提高。
②对练习中遇到的实际问题，要求学生应具有一定的数学等方面的相关知识，并且会运用这些知识去分析和解决训练中遇到的实际问题，对学生分析问题的能力和方法上有较强的培养和锻炼作用。
③随着锉削六方、五方、三方形体课题的进程，工艺分析方面会有一些简化，但对基本操作和测量的要求越来越高，这使得学生随着训练课题循序渐进地展开，其基本操作掌握水平逐步得到提高。
总之，这种工艺方法对基本操作的要求较高，对提高基本操作技能提高和技巧运用以及分析问题和解决问题能力的培养和锻炼具有很好的促进作用。教学中学生普遍反映，通过此系列课题练习之后，不仅基本功有很大提高，分析问题的思路也变得顺畅多了。在这些年的省、市乃至全国举办的钳工技能大赛中，我校选手都取得了较好的成绩。
参考文献：
[1]机械工人切削手册(第二版).机械工业出版社.北京第一通用机械厂.1978-7.
[2]机械加工工艺师手册.机械工业出版社.杨叔子.主编.2002-1-15.
[3]实用机械加工工艺手册.机械工业出版社.陈宏钧主编.2003-7-1.
[4]机械工人切削手册(第六版).机械工业出版社.北京第一通用机械厂.2005-1.