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研究了一类推广的随机游动即Sn=n↑∑↑i=1 Xi,其中Xi(i≥1),为一列独立同布的具有有限负均值的随机变量序列,Xi~F(i≥1),且-∞〈μF〈0。主要研究了F属于控制变化尾族时,P(Au〉x)的渐近性质,其中Au=τu^0↑∑↑k=1 Lk-u及τu^0={n:τn=Tu},并应用其在保险理论中得到一些结果。