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摘要：随着城市发展的不断扩大，电力的需求也越来越高，旧的城市电网已不能满足现阶段的电力需求，对城市电网的改造已十分紧迫，需要及时解决城市电网对现阶段供电质量的高要求。文章初步分析无功补偿的基本原理、经济意义等，以准确计算补偿容量，最终合理选择无功补偿方式。
关键词：无功补偿；基本原理；线损；电容器容量；补偿方式
Abstract: with the development of city continues to expand, the demand for electricity also more and more high, the old city network already cannot satisfy the current stage of the power demand, to the city of reform of the power grid is very urgent, to timely solve the city grid for the present the quality of power supply for the high demand. The preliminary analysis of reactive power compensation, the basic principle of economic significance, etc. In order to accurately calculate compensation capacity, eventually rational selection of reactive compensation method.
Keywords: reactive compensation; Basic principle; Line loss; Capacitor capacity; Compensation mode
中图分类号： U665.12文献标识码：A 文章编号：
前 言
随着我国城网建设的迅速发展，城市电网的改造工作也在不断地推进。而电力系统的无功补偿又能够有效地提高系统运行电压、减小网损，并提高系统的稳定水平。电力系统无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，而且可以降低有功网损和无功网损，使电力系统能够安全经济运行。
1．无功补偿的基本原理
电网输出的功率包括两部分；一是有功功率；二是无功功率。直接消耗电能，把电能转变为机械能，热能，化学能或声能，利用这些能作功，这部分功率称为有功功率；不消耗电能；只是把电能转换为另一种形式的能，这种能作为电气设备能够作功的必备条件，并且，这种能是在电网中与电能进行周期性转换，这部分功率称为无功功率，如电磁元件建立磁场占用的电能，电容器建立电场所占的电能。电流在电感元件中作功时，电流滞后于电压90℃。而电流在电容元件中作功时，电流超前电压90℃。在同一电路中，电感电流与电容电流方向相反，互差180℃。如果在电磁元件电路中有比例地安装电容元件，使两者的电流相互抵消，使电流的矢量与电压矢量之间的夹角缩小，从而提高电能作功的能力，这就是无功补偿的道理。
2．无功补偿的经济意义分析
对于电网而言，在高压电源侧或低压用户侧均可进行无功补偿。但是，在低压用户侧进行无功补偿，不但可以减少变压器和输电线路上的损耗，还可以提高变压器容量和输电线路的利用率以及减少负载端的电压变化率。所以，无功补偿装置的安装选择方案应该是安装在越靠近负载端越好。也即，我们考虑为达到降低用户用电成本的目的，应在配电网用户端适时安装无功补偿电容器，进行无功补偿是较好的补偿选择。
(1)安装无功补偿器可以减少变压器和输电线路的投资装设无功补偿器后，在确保电网输送有功功率P不变的情况下，由于负载侧功率因素的提高，可以减少电网对视在功率的供给。如图1所示，装设补偿电容器后，改善了负荷侧的功率因素，用电负荷所需要的无功功率由无功补偿电容器提供，使电网视在功率减小，S〃＜S＇，由于供电网电压可认为近似恒定，则输电线电流由于无功补偿而得以减小。
S'为无功补偿前的视在功率；S"为无功补偿后的视在功率；Q'为无功补偿前的感性无功功率；Q"为无功补偿后的感性无功功率；Qc为无功补偿提供的容性无功补偿功率；P为负载所需的有功功率；Φ1为无功补偿前的功率因数值；Φ2为无功补偿后的功角
图1 有功功率一定下的无功补偿原理
则 ＜
式中， 为补偿前的线路电流； 为补偿后的线路电流；IR为线路有功电流分量；IX为补偿前无功电流分量；（IX—IC）为补偿后线路无功电流分量；IC为补偿电容器提供的无功容性补偿电流。
因为在低压侧装设了电容器补偿无功功率，使变压器容量得到了节约，同时减小了线路电流，故在电网改造设计时，可大大节省变压器及输电线路的投资。而对已有的电网也可提高电网传送能力及容量的利用率。
（2）通过无功补偿可以降低线损及变压器损耗
设Zl为输电线路等效阻抗，Zl=R+jX；△P'为原线路的损耗，△P"为无功补偿后线路损耗；I'为原线路电流；I"为补偿后线路电流。
则补偿后线损减少：
其线损减少率为：
式中，
因此，补偿后由于功率因数提高，则线损将大为降低。
例如经过无功补偿后，网络功率因数由0.7提高到0.85，通过上式计算如下：
可以求得线损降低32.1%左右。
在输送有功功率 不变的情况下， 提高，Il相对减小。设I'为补偿前变压器的电流，I"为无功补偿后变压器的电流，变压器铜耗分别为△P'和△P"。由于变压器的铜耗与电流的平方成正比，即： 。电网电压在无功补偿前后可认为近似不变，则 。由上可知，功率因数从0.7提高到0.85时，变压器损耗相当于原来的67.9%。
(3)安装无功补偿装置有利于改善供电质量
在配电网中装设无功补偿电容器，还可以改善供电质量。线路电压的变化量可按下式计算：
(1)
式中，U为线路电压；P为线路输送的有功功率；Q为线路输送的无功功率；R为线路等效电阻；X为补偿前输电线路等效电抗。
安装无功补偿电容器后，线路电压的变化量用△U＇表示，则：
显然，△U＇＜△U，即安装无功补偿电容器后，电压的变化量（降低量）减小了，使得网络供电质量得到提高。
（4）通过无功补偿能够提高变压器及输电线路的利用率
由于
式中，Ul为网络线电压；Il为网络线电流。
可见，在一定的电压和电流下， 越高，其输出的有功功率就越大。在输出有功功率P不变，电压Ul不变的情况下，提高功率因数进行无功补偿，将使视在功率下降，使变压器的利用率得到提高。
在设备容量不变的条件下，由于安装无功补偿电容器使功率因数得以提高，这样可以减少总的无功功率，增加有功功率的傳送，如图2所示。有功功率△P计算如下：
P'为无功补偿前的有功功率；p"为无功补偿后的有功功率；Q'为无功补偿前的感性无功功率；Q"为无功补偿后的感性无功功率；Qc为无功补偿提供的容性无功补偿功率；P为负载所需的有功功率；S为变压器容量；Φ1为无功补偿前的功率因数值；Φ2为无功补偿后的功角
图2 视在功率一定下的无功补偿原理
如需要的有功功率不变，由于无功补偿使总的无功功率减小，故所需要的配变容量也相应减少，减少量△S计算如下：
可以减少供电设备容量占原容量的百分比为：
(2)
（5）通过无功补偿有利于提高电网的传输能力
根据视在功率与有功功率之间的关系P=S ，在传送一定有功功率P的条件下，功率因数 越大，也即无功补偿越强，所需视在功率就越小。因此，无功补偿可以提高电网的传输能力。
3．无功补偿电容器容量的确定
无功补偿容量的确定是正确合理实施配网无功补偿的重要前提，选择不同的补偿侧重点，计算补偿容量的方法也不尽相同。
（1）按配变容量和提高功率因数确定补偿容量
补偿容量QC可按下式计算：
式中，QC为需要补偿的容量Kvar；S为配变额定容量KVA； 补偿前功角的正弦值； 补偿后功角的正弦值。
考虑到动力类负荷，一般配变器的功率因数在0.75左右，设计在满负荷状态下功率因数提高到0.90。按上式计算补偿百分比为QC/S×100%=22.5%。
根据电网的运行经验可以知道，补偿容量一般为变压器额定容量的20%～30%。
（2）按补偿电网压降确定补偿容量
补偿容量按提高电压的要求，采用近似法计算：
(3)
式中，U为需要达到的电压值KV；△U为需要提高的电压值V；X为线路等效电抗Ω。
（3）按电动机空载电流确定补偿容量
感应电动机随机补偿时，应按其空载电流来选择补偿电容器的容量。补偿容量一般不应大于电动机的空载无功功率，即： 。通常采用：
(4)
式中，UN為电动机的额定电压kV；I0为电动机的空载电流kA；
4．无功补偿方式
无功补偿最常用的方法是在供用电线路中加装并联的电力电容器，以补偿感性负载所需要的感性无功功率。理论上而言，无功补偿最好的方式是，在哪里需要无功，就在哪里补偿，整个系统将没有无功电流的流动。但在实际电网当中，这是不可能做到的。因为无论是变压器、输电线路还是感性负载，均会需要无功功率。所以实际城市电网当中就补偿装置的安装位置而言有如下几种补偿方式：（1）变电所集中补偿；（2）配电线路分散补偿；（3）负荷侧集中补偿；（4）用户负荷就地补偿。
对于城市低压配电网无功补偿，通常采用负荷侧集中补偿方式。即在变压器低压侧利用自动功率因数调整装置，随着负荷的动态变化，自动地投入或切除电容器的部分或全部容量进行补偿。
补偿方式就相间关系而言，又可分为三种方式：三相共补、分相补偿和混合补偿（即共补与分补结合）。一般而言，当需要补偿的容量超过60Kvar时，采用混合补偿比较合适，既可照顾到相间平衡，又可以降低成本，而补偿效果则与分相补偿的效果完全相同。
由于补偿过程中补偿电容器的分组数即补偿级数的多少，影响着补偿的精度。补偿级数越多，补偿精度就越高。但随着补偿级数的增加，补偿装置成本会大幅度提高，而且补偿装置体积也会增大。因此城网应综合考虑补偿精度、成本、装置体积等因素，建议采用11级非等容量补偿。前9级为等容量补偿，以满足基本补偿，后2级为小容量补偿，以提高补偿精度。
综上所述，根据城市配电网的特点，补偿方式的选择应遵循集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主的原则；高压侧补偿与低压侧补偿相结合，以低压侧补偿为主的原则；分相补偿与三相补偿相结合，以分相补偿为主的原则；调压与降损相结合，以降损为主的原则，并根据当地情况适时采用目前最先进的FACTS相关装置。
5．需要注意的几个问题
（1）准确计算，合理确定补偿容量
无功补偿过程中，如果补偿容量确定不合适，则会造成欠补偿和过度补偿带来的问题。欠补偿时将不能完全达到补偿降损的目的。过度补偿一方面会导致无功倒送，无功倒送是电网所不允许的，因为它会增加线路和变压器的损耗；另一方面会使功率因数过高，由于功率因数过高时，单位补偿容量减少损耗的作用将大幅变小，反而使补偿成本上升。
（2）选择合理的投切方式
无功补偿可以通过一定的无功补偿装置来实现，装置的投切控制方式，可根据其补偿容量的大小选择，对补偿容量不大的，可选择等比的循环投切方式；对补偿容量较大的，可通过控制器的软件对电容器组进行排列组合投切。
（3）确定合适的控制目标
无功补偿通常的控制目标为；功率因数、无功功率、无功电流和电压。无功补偿应根据具体情况，以挖掘配变器的容量为主要目的，所以电压不应该成为控制目标。以功率因数为检测量，缺点是轻载时容易产生投切振荡，重载时补偿不充分；以无功功率为检测量，则检测量与控制目标量相同，监测精度低。所以应采用以无功电流为检测量，无功功率为控制目标。
（4）有效防治系统谐波
由于无功补偿装置为电力电容器，电容器对高次谐波具有强烈的导通作用，所以无功补偿过程中将会使电网的谐波干扰变得更加严重。另一方面谐波对系统电力设备具有一定的破坏力，造成电力设备技术状况恶化，过早损坏。而动态无功补偿柜的控制系统也容易受谐波干扰，造成控制失灵。因而在有较大谐波干扰，又需要无功补偿的地方，应考虑安装滤波装置。
6．结论
综上所述，城网改造对配电网适时采用无功补偿可以减少电能损耗，改善城网供电质量，增加设备利用率，降低网改成本，是一项投资少，收效快，惠及广大用户的降损节能好措施。准确计算补偿容量，合理选择无功补偿方式，适时进行城市配电网无功补偿对城网运营的经济效益具有重要意义。
参考文献
【1】何仰赞，温增银.电力系统分析[M].湖北:华中科技大学出版社，2008.
【2】李付生，董彦鹏.无功补偿技术在配电网中的应用[J].今日电气，2007.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：无功补偿；基本原理；线损；电容器容量；补偿方式
Abstract: with the development of city continues to expand, the demand for electricity also more and more high, the old city network already cannot satisfy the current stage of the power demand, to the city of reform of the power grid is very urgent, to timely solve the city grid for the present the quality of power supply for the high demand. The preliminary analysis of reactive power compensation, the basic principle of economic significance, etc. In order to accurately calculate compensation capacity, eventually rational selection of reactive compensation method.
Keywords: reactive compensation; Basic principle; Line loss; Capacitor capacity; Compensation mode
中图分类号： U665.12文献标识码：A 文章编号：
前 言
随着我国城网建设的迅速发展，城市电网的改造工作也在不断地推进。而电力系统的无功补偿又能够有效地提高系统运行电压、减小网损，并提高系统的稳定水平。电力系统无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，而且可以降低有功网损和无功网损，使电力系统能够安全经济运行。
1．无功补偿的基本原理
电网输出的功率包括两部分；一是有功功率；二是无功功率。直接消耗电能，把电能转变为机械能，热能，化学能或声能，利用这些能作功，这部分功率称为有功功率；不消耗电能；只是把电能转换为另一种形式的能，这种能作为电气设备能够作功的必备条件，并且，这种能是在电网中与电能进行周期性转换，这部分功率称为无功功率，如电磁元件建立磁场占用的电能，电容器建立电场所占的电能。电流在电感元件中作功时，电流滞后于电压90℃。而电流在电容元件中作功时，电流超前电压90℃。在同一电路中，电感电流与电容电流方向相反，互差180℃。如果在电磁元件电路中有比例地安装电容元件，使两者的电流相互抵消，使电流的矢量与电压矢量之间的夹角缩小，从而提高电能作功的能力，这就是无功补偿的道理。
2．无功补偿的经济意义分析
对于电网而言，在高压电源侧或低压用户侧均可进行无功补偿。但是，在低压用户侧进行无功补偿，不但可以减少变压器和输电线路上的损耗，还可以提高变压器容量和输电线路的利用率以及减少负载端的电压变化率。所以，无功补偿装置的安装选择方案应该是安装在越靠近负载端越好。也即，我们考虑为达到降低用户用电成本的目的，应在配电网用户端适时安装无功补偿电容器，进行无功补偿是较好的补偿选择。
(1)安装无功补偿器可以减少变压器和输电线路的投资装设无功补偿器后，在确保电网输送有功功率P不变的情况下，由于负载侧功率因素的提高，可以减少电网对视在功率的供给。如图1所示，装设补偿电容器后，改善了负荷侧的功率因素，用电负荷所需要的无功功率由无功补偿电容器提供，使电网视在功率减小，S〃＜S＇，由于供电网电压可认为近似恒定，则输电线电流由于无功补偿而得以减小。
S'为无功补偿前的视在功率；S"为无功补偿后的视在功率；Q'为无功补偿前的感性无功功率；Q"为无功补偿后的感性无功功率；Qc为无功补偿提供的容性无功补偿功率；P为负载所需的有功功率；Φ1为无功补偿前的功率因数值；Φ2为无功补偿后的功角
图1 有功功率一定下的无功补偿原理
则 ＜
式中， 为补偿前的线路电流； 为补偿后的线路电流；IR为线路有功电流分量；IX为补偿前无功电流分量；（IX—IC）为补偿后线路无功电流分量；IC为补偿电容器提供的无功容性补偿电流。
因为在低压侧装设了电容器补偿无功功率，使变压器容量得到了节约，同时减小了线路电流，故在电网改造设计时，可大大节省变压器及输电线路的投资。而对已有的电网也可提高电网传送能力及容量的利用率。
（2）通过无功补偿可以降低线损及变压器损耗
设Zl为输电线路等效阻抗，Zl=R+jX；△P'为原线路的损耗，△P"为无功补偿后线路损耗；I'为原线路电流；I"为补偿后线路电流。
则补偿后线损减少：
其线损减少率为：
式中，
因此，补偿后由于功率因数提高，则线损将大为降低。
例如经过无功补偿后，网络功率因数由0.7提高到0.85，通过上式计算如下：
可以求得线损降低32.1%左右。
在输送有功功率 不变的情况下， 提高，Il相对减小。设I'为补偿前变压器的电流，I"为无功补偿后变压器的电流，变压器铜耗分别为△P'和△P"。由于变压器的铜耗与电流的平方成正比，即： 。电网电压在无功补偿前后可认为近似不变，则 。由上可知，功率因数从0.7提高到0.85时，变压器损耗相当于原来的67.9%。
(3)安装无功补偿装置有利于改善供电质量
在配电网中装设无功补偿电容器，还可以改善供电质量。线路电压的变化量可按下式计算：
(1)
式中，U为线路电压；P为线路输送的有功功率；Q为线路输送的无功功率；R为线路等效电阻；X为补偿前输电线路等效电抗。
安装无功补偿电容器后，线路电压的变化量用△U＇表示，则：
显然，△U＇＜△U，即安装无功补偿电容器后，电压的变化量（降低量）减小了，使得网络供电质量得到提高。
（4）通过无功补偿能够提高变压器及输电线路的利用率
由于
式中，Ul为网络线电压；Il为网络线电流。
可见，在一定的电压和电流下， 越高，其输出的有功功率就越大。在输出有功功率P不变，电压Ul不变的情况下，提高功率因数进行无功补偿，将使视在功率下降，使变压器的利用率得到提高。
在设备容量不变的条件下，由于安装无功补偿电容器使功率因数得以提高，这样可以减少总的无功功率，增加有功功率的傳送，如图2所示。有功功率△P计算如下：
P'为无功补偿前的有功功率；p"为无功补偿后的有功功率；Q'为无功补偿前的感性无功功率；Q"为无功补偿后的感性无功功率；Qc为无功补偿提供的容性无功补偿功率；P为负载所需的有功功率；S为变压器容量；Φ1为无功补偿前的功率因数值；Φ2为无功补偿后的功角
图2 视在功率一定下的无功补偿原理
如需要的有功功率不变，由于无功补偿使总的无功功率减小，故所需要的配变容量也相应减少，减少量△S计算如下：
可以减少供电设备容量占原容量的百分比为：
(2)
（5）通过无功补偿有利于提高电网的传输能力
根据视在功率与有功功率之间的关系P=S ，在传送一定有功功率P的条件下，功率因数 越大，也即无功补偿越强，所需视在功率就越小。因此，无功补偿可以提高电网的传输能力。
3．无功补偿电容器容量的确定
无功补偿容量的确定是正确合理实施配网无功补偿的重要前提，选择不同的补偿侧重点，计算补偿容量的方法也不尽相同。
（1）按配变容量和提高功率因数确定补偿容量
补偿容量QC可按下式计算：
式中，QC为需要补偿的容量Kvar；S为配变额定容量KVA； 补偿前功角的正弦值； 补偿后功角的正弦值。
考虑到动力类负荷，一般配变器的功率因数在0.75左右，设计在满负荷状态下功率因数提高到0.90。按上式计算补偿百分比为QC/S×100%=22.5%。
根据电网的运行经验可以知道，补偿容量一般为变压器额定容量的20%～30%。
（2）按补偿电网压降确定补偿容量
补偿容量按提高电压的要求，采用近似法计算：
(3)
式中，U为需要达到的电压值KV；△U为需要提高的电压值V；X为线路等效电抗Ω。
（3）按电动机空载电流确定补偿容量
感应电动机随机补偿时，应按其空载电流来选择补偿电容器的容量。补偿容量一般不应大于电动机的空载无功功率，即： 。通常采用：
(4)
式中，UN為电动机的额定电压kV；I0为电动机的空载电流kA；
4．无功补偿方式
无功补偿最常用的方法是在供用电线路中加装并联的电力电容器，以补偿感性负载所需要的感性无功功率。理论上而言，无功补偿最好的方式是，在哪里需要无功，就在哪里补偿，整个系统将没有无功电流的流动。但在实际电网当中，这是不可能做到的。因为无论是变压器、输电线路还是感性负载，均会需要无功功率。所以实际城市电网当中就补偿装置的安装位置而言有如下几种补偿方式：（1）变电所集中补偿；（2）配电线路分散补偿；（3）负荷侧集中补偿；（4）用户负荷就地补偿。
对于城市低压配电网无功补偿，通常采用负荷侧集中补偿方式。即在变压器低压侧利用自动功率因数调整装置，随着负荷的动态变化，自动地投入或切除电容器的部分或全部容量进行补偿。
补偿方式就相间关系而言，又可分为三种方式：三相共补、分相补偿和混合补偿（即共补与分补结合）。一般而言，当需要补偿的容量超过60Kvar时，采用混合补偿比较合适，既可照顾到相间平衡，又可以降低成本，而补偿效果则与分相补偿的效果完全相同。
由于补偿过程中补偿电容器的分组数即补偿级数的多少，影响着补偿的精度。补偿级数越多，补偿精度就越高。但随着补偿级数的增加，补偿装置成本会大幅度提高，而且补偿装置体积也会增大。因此城网应综合考虑补偿精度、成本、装置体积等因素，建议采用11级非等容量补偿。前9级为等容量补偿，以满足基本补偿，后2级为小容量补偿，以提高补偿精度。
综上所述，根据城市配电网的特点，补偿方式的选择应遵循集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主的原则；高压侧补偿与低压侧补偿相结合，以低压侧补偿为主的原则；分相补偿与三相补偿相结合，以分相补偿为主的原则；调压与降损相结合，以降损为主的原则，并根据当地情况适时采用目前最先进的FACTS相关装置。
5．需要注意的几个问题
（1）准确计算，合理确定补偿容量
无功补偿过程中，如果补偿容量确定不合适，则会造成欠补偿和过度补偿带来的问题。欠补偿时将不能完全达到补偿降损的目的。过度补偿一方面会导致无功倒送，无功倒送是电网所不允许的，因为它会增加线路和变压器的损耗；另一方面会使功率因数过高，由于功率因数过高时，单位补偿容量减少损耗的作用将大幅变小，反而使补偿成本上升。
（2）选择合理的投切方式
无功补偿可以通过一定的无功补偿装置来实现，装置的投切控制方式，可根据其补偿容量的大小选择，对补偿容量不大的，可选择等比的循环投切方式；对补偿容量较大的，可通过控制器的软件对电容器组进行排列组合投切。
（3）确定合适的控制目标
无功补偿通常的控制目标为；功率因数、无功功率、无功电流和电压。无功补偿应根据具体情况，以挖掘配变器的容量为主要目的，所以电压不应该成为控制目标。以功率因数为检测量，缺点是轻载时容易产生投切振荡，重载时补偿不充分；以无功功率为检测量，则检测量与控制目标量相同，监测精度低。所以应采用以无功电流为检测量，无功功率为控制目标。
（4）有效防治系统谐波
由于无功补偿装置为电力电容器，电容器对高次谐波具有强烈的导通作用，所以无功补偿过程中将会使电网的谐波干扰变得更加严重。另一方面谐波对系统电力设备具有一定的破坏力，造成电力设备技术状况恶化，过早损坏。而动态无功补偿柜的控制系统也容易受谐波干扰，造成控制失灵。因而在有较大谐波干扰，又需要无功补偿的地方，应考虑安装滤波装置。
6．结论
综上所述，城网改造对配电网适时采用无功补偿可以减少电能损耗，改善城网供电质量，增加设备利用率，降低网改成本，是一项投资少，收效快，惠及广大用户的降损节能好措施。准确计算补偿容量，合理选择无功补偿方式，适时进行城市配电网无功补偿对城网运营的经济效益具有重要意义。
参考文献
【1】何仰赞，温增银.电力系统分析[M].湖北:华中科技大学出版社，2008.
【2】李付生，董彦鹏.无功补偿技术在配电网中的应用[J].今日电气，2007.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。