自导数下放高中教材后，三次函数已逐步渗透到高考以及各类考试中，以它为背景设计的试题，新颖、灵活，能够很好的考查中学数学的各种思想方法，如数形结合，分类讨论、转换，函数与方程思想等.但由于教材中很少或几乎没有涉及三次函数问题，以致学生在学习和考试中经常出错.现对这个问题作一个系统的研究，供同学们复习参考.