【摘 要】
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物质点法（MPM）在模拟非线性动力问题时具有很好的效果，其已被广泛应用于许多大变形动力问题的分析中。然而传统的MPM在模拟不可压或近似不可压材料的动力学行为时会产生体积自锁，极大地影响模拟精度和收敛性。本文针对近似不可压软材料的大变形动力学行为，提出了一种混合格式的显式完全拉格朗日物质点法（TLMPM）。首先基于近似不可压软材料的体积部分应变能密度，引入关于静水压力的方程；之后将该方程与动量方程基
【机 构】
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大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（12072061,12072062）； 兴辽英才计划项目（XLYC1807193）； 辽宁省重点研发计划项目（2020JH2/10500003）资助；
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物质点法（MPM）在模拟非线性动力问题时具有很好的效果，其已被广泛应用于许多大变形动力问题的分析中。然而传统的MPM在模拟不可压或近似不可压材料的动力学行为时会产生体积自锁，极大地影响模拟精度和收敛性。本文针对近似不可压软材料的大变形动力学行为，提出了一种混合格式的显式完全拉格朗日物质点法（TLMPM）。首先基于近似不可压软材料的体积部分应变能密度，引入关于静水压力的方程；之后将该方程与动量方程基于显式物质点法框架进行离散，并采用完全拉格朗日格式消除物质点跨网格产生的误差，提升大变形问题的模拟精度；对位移和压强场采用不同阶次的B样条插值函数并通过引入针对体积变形的重映射技术改进了算法，提升了算法的准确性。此外，算法通过实施一种交错求解格式在每个时间步对位移场和压强场依次进行求解。最后，给出了几个典型数值算例来验证本文所提出的混合格式TLMPM的有效性和准确性，计算结果表明该方法可以有效处理体积自锁，准确地模拟近似不可压软材料的大变形动力学行为。
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