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【摘 要】 松光大桥是一座钢筋混凝土刚架拱桥，主跨60m。大桥在桥梁通车前进行了荷载试验，对静力荷载工况下的桥梁结构应变、挠度，和动力荷载工况下的自振模态、冲击系数进行了测试，并结合有限元模型的理论计算结果进行分析。荷载试验结果表明：松光大桥整体工作性能处于弹性状态，承载能力满足设计荷载等级（城市-B级，人群荷载3.5kN/m2）的使用要求。
【关键词】 桥梁工程;钢筋混凝土刚架拱桥;荷载试验
Field Load Testing Research on RC Rigid Frame Arch Bridge
Zeng Zhichao
Tainin Road and Transport Bureau， Sanmin 350116， Fujian， China
【Abstract】 The Songguang Bridge is a RC rigid frame arch bridge. The span is 60m. The field load testing research is carried out before open to public. The strain， the displacement， the vibration model and the impact factor is measured. The measuring result is analyzed according to the calculating result. The testing result proves that the total performance of the Songguang Bridge is in the elastic state， and the bearing capacity can meet the request of the designing loading level.
【Key Words】 bridge engineering， RC rigid frame arch bridge， field loading test
引言：
泰寧县松光大桥（如图1）位于福建省泰宁县，是一座钢筋混凝土刚架拱桥[1]。主跨60米，桥梁全长81.60米。横桥向全幅由4片拱片组成，中距3.20米。支座采用钢板支座。全桥两桥台上设置2道伸缩缝。桥面横坡通过桥面铺装调整，支座水平设置。下部构造桥台采用重力式U型台。大桥主桥总体布置如图2所示。
图1 泰宁松光大桥
图2 松光大桥总体布置图（单位：cm）
为了检验设计理论和施工质量的可靠性，判断桥梁结构的承载能力是否满足设计与规范要求，掌握大桥桥梁结构构件在车辆动静荷载作用下的静动力反应的技术资料，本文针对泰宁松江大桥进行了理论分析和静动载试验研究[2]，并将试验结果与理论分析结果进行了比较。荷载试验依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/TJ21-2011）[3]和《大跨径混凝土桥梁的试验方法》（“铁组”YC4-4/1978科研专题）[4]执行。结果表明，松光大桥整体工作性能处于弹性状态，承载能力满足设计荷载等级（城市-B级）的使用要求。
1 有限元模型
采用MIDAS/CIVIL空间有限元软件，建立了松光大桥荷载试验的有限元分析模型。刚架拱片、横系梁和行车道系采用三维梁单元进行模拟。其有限元模型见图3。
图3 松光大桥有限元模型
2 静载试验
2.1静载试验工况
根据松光大桥的结构受力特点，选择全桥计算的内力包络图，对拱顶最大正弯矩、松光花园侧拱腿最大轴力、松光花园侧大节点最大正弯矩、松光花园侧拱腿拱脚处最大负弯矩、松光花园侧斜撑最大轴力进行测试，共分4个加载工况，按照最不利加载原则，均采取偏心加载方式进行。加载工况和试验效率见表1。
表1 静载试验加载工况及试验效率
静载工况 工况内容 试验效率
工况1
（偏载） 拱顶截面
最大正弯矩 0.99
工况2
（偏载） 拱腿
最大轴力 1.03
工况3
（偏载） 拱腿大节点
最大正弯矩 1.01
工况4
（偏载） 拱腿拱脚
最大负弯矩 0.96
工况5
（中载） 斜撑
最大轴力 0.98
2.2静载测点布置
各挠度及应变测试截面见图4和图5。
（a）挠度测点纵桥向布置
（b）挠度测点横桥向布置
图4 挠度测点布置（单位：cm）
（a）应变测点纵桥向布置
（b）1-1截面应变测点横桥向布置
（c）2-2、3-3、4-4截面应变测点横向布置图
图5 应变测点布置（单位：cm）
2.3试验结果与分析
加载工况下，各测点的应变校验系数见表2，各测点的挠度校验系数见表3。从静载试验结果可以发现：
1）荷载作用下控制截面应变校验系数最大值为0.95，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》不大于1.00的要求。
2）卸载后的相对残余应变最大值为10.00%之间，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中小于20%的规定。
3）荷载作用下控制截面挠度校验系数最大值为0.85，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》不大于1.00的要求。
2）卸载后的相对残余应变最大值为9.88%之间，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中小于20%的规定。 表2 各加载工况的应变校验系数和残余应变
工况 测点 应变校验系数 相对残余应变（%）
工况1 1 0.64 ——
2 0.69 0.00%
3 0.65 0.69%
4 0.62 1.09%
工况2 1 0.77 9.30%
2 0.84 2.74%
3 0.86 2.47%
4 0.85 4.76%
5 0.64 ——
6 0.62 6.25%
7 0.62 5.77%
8 0.63 7.89%
工况3 1 0.89 0.00%
2 0.83 5.00%
3 0.70 ——
4 0.71 0.00%
5 0.85 4.55%
6 0.91 ——
7 0.95 ——
8 0.76 3.45%
工况4 1 0.84 3.65%
2 0.90 0.00%
3 0.92 2.08%
4 0.91 0.00%
5 1.20 0.00%
6 1.33 0.00%
7 1.33 0.00%
8 1.17 ——
工況5 1 0.67 7.18%
2 0.75 2.17%
3 0.71 0.00%
4 0.81 0.00%
5 0.48 8.33%
6 0.51 0.00%
7 0.49 5.88%
8 0.56 10.00%
表3 各加载工况的挠度校验系数和残余变形
工况 测点 挠度校验系数 相对残余变形（%）
工况1 1 1.03 5.91%
2 0.71 3.20%
3 0.17 ——
4 1.12 5.85%
5 0.79 2.81%
6 0.28 ——
工况2 1 0.96 6.08%
2 0.69 5.82%
3 -0.96 ——
4 0.90 7.55%
5 0.72 7.39%
6 -0.94 ——
工况3 1 0.70 9.48%
2 8.67 ——
3 4.00 ——
4 0.73 9.80%
5 11.00 6.06%
6 3.14 ——
工况4 1 0.70 9.48%
2 8.67 ——
3 4.00 ——
4 0.73 9.80%
5 11.00 6.06%
6 3.14 ——
工况5 1 0.85 3.77%
2 0.72 9.09%
3 4.20 ——
4 0.76 9.88%
5 0.92 2.04%
6 2.00 ——
3 动载试验
3.1动载试验工况
利用环境振动试验对松光大桥进行结构模态分析，利用强迫振动试验（包括跑车、刹车和跳车试验）对松光大桥在移动车辆荷载作用下的振动和冲击反应进行分析。动载试验工况及内容见表4。
表4 动载试验测试工况
工况 测试内容 荷载
工况1 面内振动模态 环境激励
工况2 面外振动模态 环境激励
工况3 冲击系数 5km/h的车速跑车
工况4 冲击系数 10km/h的车速跑车
工况5 冲击系数 20km/h的车速跑车
工况6 冲击系数 30km/h的车速跑车
3.2动载试验测点布置
动载试验测点布置如图6-图10所示。
图6 环境振动测点平面布置图（单位：cm）
图7 无障碍行车加速度测点平面布置图（单位：cm）
图8 无障碍行车动应变测点纵向布置图（单位：cm）
图9 1-1截面动应变测点横向布置图（单位：cm）
图10 2-2截面动应变测点横向布置图（单位：cm）
3.3试验结果与分析
松光大桥主桥的面内外理论模态和试验模态列于表5。从表5可以看出，可以看出，结构实测的前四阶自振频率中，除第2阶竖向反对称频率略小于理论值外，其他实测值均大于理论计算值，说明该桥总体刚度较理论为大，结构传递振动能力及均质性较好。
表5 松光大桥的基本模态
序号 频率（Hz） 振型图
理论值 实测值
1 3.88 4.40
2 6.74 5.87
3 7.97 8.80
4 10.87 11.73
将实测应变时程曲线进行时域分析后得不同车速下的冲击系数，并与设计冲击系数进行比较，如表6所示。对于松光大桥，实测的标准荷载作用下的冲击系数为0.022～0.189。该桥理论结构基频为3.88Hz，按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004中第4.3.2条的规定，设计冲击系数μ应取0.224。因此，该桥标准荷载作用下的实测冲击系数比设计值小。 表6 松光主桥实测冲击系数μ
车速（km/h） 测点位置 实测标准荷载作用下冲击系数 设计采用的冲击系数
5 1 0.056 0.224
2 0.051
3 0.022
4 0.041
5 0.039
6 0.061
10 1 0.094
2 0.062
3 0.045
4 0.049
5 0.056
6 0.070
20 1 0.144
2 0.074
3 0.080
4 0.087
5 0.109
6 0.097
30 1 0.189
2 0.061
3 0.048
4 0.076
5 0.151
6 0.116
4 結论
（1）松光大桥主桥静载试验按设计荷载等级（城市-B级）进行等效布载，静载试验试验效率η=0.96～1.03，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中的要求，说明本次荷载试验反应了桥跨结构在标准荷载作用下的受力性能。
（2）静载试验主梁的应变、挠度校验系数小于《公路桥梁承载能力检测评定规程》规定的1.00的限值要求，说明桥跨结构的截面刚度和整体刚度满足要求。
（3）荷载卸零后，各测点的相对残余变形在10%以内，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中残余变形不大于20%的要求。
（4）动载试验结果表明，结构实测自振频率与跨径相近的同类桥梁相比，在正常范围以内，且略大于理论计算值，同时实测的阻尼比在常值范围以内，说明桥梁的总体刚度较好，结构传递振动能力及均质性较好;桥面无障碍行车情况下，结构冲击系数满足规范规定，桥梁动力性能较好;各行车速度下桥梁加速度最大值均小于人体不适限制，说明该桥行车舒适性较好。
（5）通过对泰宁县松光大桥进行荷载试验以及对试验数据的计算分析表明，松光大桥整体工作性能处于弹性状态，承载能力满足设计荷载等级（城市-B级，人群荷载3.5kN/m2）的使用要求。
参考文献：
[1]陈宝春.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2009.
[2]刘劲草，王永光.钢筋混凝土刚架拱桥荷载试验[J].吉林交通科技，2009，1，40-42.
[3] JTGTJ21-2011，公路桥梁承载能力检测评定规程[S].
[4]“铁组”YC4-4/1978科研专题，大跨径混凝土桥梁的试验方法[S].
作者简介：曾志超（1982），男，福建人，学士，工程师，本科，主要从事桥梁与道路建设管理。
【关键词】 桥梁工程;钢筋混凝土刚架拱桥;荷载试验
Field Load Testing Research on RC Rigid Frame Arch Bridge
Zeng Zhichao
Tainin Road and Transport Bureau， Sanmin 350116， Fujian， China
【Abstract】 The Songguang Bridge is a RC rigid frame arch bridge. The span is 60m. The field load testing research is carried out before open to public. The strain， the displacement， the vibration model and the impact factor is measured. The measuring result is analyzed according to the calculating result. The testing result proves that the total performance of the Songguang Bridge is in the elastic state， and the bearing capacity can meet the request of the designing loading level.
【Key Words】 bridge engineering， RC rigid frame arch bridge， field loading test
引言：
泰寧县松光大桥（如图1）位于福建省泰宁县，是一座钢筋混凝土刚架拱桥[1]。主跨60米，桥梁全长81.60米。横桥向全幅由4片拱片组成，中距3.20米。支座采用钢板支座。全桥两桥台上设置2道伸缩缝。桥面横坡通过桥面铺装调整，支座水平设置。下部构造桥台采用重力式U型台。大桥主桥总体布置如图2所示。
图1 泰宁松光大桥
图2 松光大桥总体布置图（单位：cm）
为了检验设计理论和施工质量的可靠性，判断桥梁结构的承载能力是否满足设计与规范要求，掌握大桥桥梁结构构件在车辆动静荷载作用下的静动力反应的技术资料，本文针对泰宁松江大桥进行了理论分析和静动载试验研究[2]，并将试验结果与理论分析结果进行了比较。荷载试验依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/TJ21-2011）[3]和《大跨径混凝土桥梁的试验方法》（“铁组”YC4-4/1978科研专题）[4]执行。结果表明，松光大桥整体工作性能处于弹性状态，承载能力满足设计荷载等级（城市-B级）的使用要求。
1 有限元模型
采用MIDAS/CIVIL空间有限元软件，建立了松光大桥荷载试验的有限元分析模型。刚架拱片、横系梁和行车道系采用三维梁单元进行模拟。其有限元模型见图3。
图3 松光大桥有限元模型
2 静载试验
2.1静载试验工况
根据松光大桥的结构受力特点，选择全桥计算的内力包络图，对拱顶最大正弯矩、松光花园侧拱腿最大轴力、松光花园侧大节点最大正弯矩、松光花园侧拱腿拱脚处最大负弯矩、松光花园侧斜撑最大轴力进行测试，共分4个加载工况，按照最不利加载原则，均采取偏心加载方式进行。加载工况和试验效率见表1。
表1 静载试验加载工况及试验效率
静载工况 工况内容 试验效率
工况1
（偏载） 拱顶截面
最大正弯矩 0.99
工况2
（偏载） 拱腿
最大轴力 1.03
工况3
（偏载） 拱腿大节点
最大正弯矩 1.01
工况4
（偏载） 拱腿拱脚
最大负弯矩 0.96
工况5
（中载） 斜撑
最大轴力 0.98
2.2静载测点布置
各挠度及应变测试截面见图4和图5。
（a）挠度测点纵桥向布置
（b）挠度测点横桥向布置
图4 挠度测点布置（单位：cm）
（a）应变测点纵桥向布置
（b）1-1截面应变测点横桥向布置
（c）2-2、3-3、4-4截面应变测点横向布置图
图5 应变测点布置（单位：cm）
2.3试验结果与分析
加载工况下，各测点的应变校验系数见表2，各测点的挠度校验系数见表3。从静载试验结果可以发现：
1）荷载作用下控制截面应变校验系数最大值为0.95，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》不大于1.00的要求。
2）卸载后的相对残余应变最大值为10.00%之间，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中小于20%的规定。
3）荷载作用下控制截面挠度校验系数最大值为0.85，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》不大于1.00的要求。
2）卸载后的相对残余应变最大值为9.88%之间，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中小于20%的规定。 表2 各加载工况的应变校验系数和残余应变
工况 测点 应变校验系数 相对残余应变（%）
工况1 1 0.64 ——
2 0.69 0.00%
3 0.65 0.69%
4 0.62 1.09%
工况2 1 0.77 9.30%
2 0.84 2.74%
3 0.86 2.47%
4 0.85 4.76%
5 0.64 ——
6 0.62 6.25%
7 0.62 5.77%
8 0.63 7.89%
工况3 1 0.89 0.00%
2 0.83 5.00%
3 0.70 ——
4 0.71 0.00%
5 0.85 4.55%
6 0.91 ——
7 0.95 ——
8 0.76 3.45%
工况4 1 0.84 3.65%
2 0.90 0.00%
3 0.92 2.08%
4 0.91 0.00%
5 1.20 0.00%
6 1.33 0.00%
7 1.33 0.00%
8 1.17 ——
工況5 1 0.67 7.18%
2 0.75 2.17%
3 0.71 0.00%
4 0.81 0.00%
5 0.48 8.33%
6 0.51 0.00%
7 0.49 5.88%
8 0.56 10.00%
表3 各加载工况的挠度校验系数和残余变形
工况 测点 挠度校验系数 相对残余变形（%）
工况1 1 1.03 5.91%
2 0.71 3.20%
3 0.17 ——
4 1.12 5.85%
5 0.79 2.81%
6 0.28 ——
工况2 1 0.96 6.08%
2 0.69 5.82%
3 -0.96 ——
4 0.90 7.55%
5 0.72 7.39%
6 -0.94 ——
工况3 1 0.70 9.48%
2 8.67 ——
3 4.00 ——
4 0.73 9.80%
5 11.00 6.06%
6 3.14 ——
工况4 1 0.70 9.48%
2 8.67 ——
3 4.00 ——
4 0.73 9.80%
5 11.00 6.06%
6 3.14 ——
工况5 1 0.85 3.77%
2 0.72 9.09%
3 4.20 ——
4 0.76 9.88%
5 0.92 2.04%
6 2.00 ——
3 动载试验
3.1动载试验工况
利用环境振动试验对松光大桥进行结构模态分析，利用强迫振动试验（包括跑车、刹车和跳车试验）对松光大桥在移动车辆荷载作用下的振动和冲击反应进行分析。动载试验工况及内容见表4。
表4 动载试验测试工况
工况 测试内容 荷载
工况1 面内振动模态 环境激励
工况2 面外振动模态 环境激励
工况3 冲击系数 5km/h的车速跑车
工况4 冲击系数 10km/h的车速跑车
工况5 冲击系数 20km/h的车速跑车
工况6 冲击系数 30km/h的车速跑车
3.2动载试验测点布置
动载试验测点布置如图6-图10所示。
图6 环境振动测点平面布置图（单位：cm）
图7 无障碍行车加速度测点平面布置图（单位：cm）
图8 无障碍行车动应变测点纵向布置图（单位：cm）
图9 1-1截面动应变测点横向布置图（单位：cm）
图10 2-2截面动应变测点横向布置图（单位：cm）
3.3试验结果与分析
松光大桥主桥的面内外理论模态和试验模态列于表5。从表5可以看出，可以看出，结构实测的前四阶自振频率中，除第2阶竖向反对称频率略小于理论值外，其他实测值均大于理论计算值，说明该桥总体刚度较理论为大，结构传递振动能力及均质性较好。
表5 松光大桥的基本模态
序号 频率（Hz） 振型图
理论值 实测值
1 3.88 4.40
2 6.74 5.87
3 7.97 8.80
4 10.87 11.73
将实测应变时程曲线进行时域分析后得不同车速下的冲击系数，并与设计冲击系数进行比较，如表6所示。对于松光大桥，实测的标准荷载作用下的冲击系数为0.022～0.189。该桥理论结构基频为3.88Hz，按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004中第4.3.2条的规定，设计冲击系数μ应取0.224。因此，该桥标准荷载作用下的实测冲击系数比设计值小。 表6 松光主桥实测冲击系数μ
车速（km/h） 测点位置 实测标准荷载作用下冲击系数 设计采用的冲击系数
5 1 0.056 0.224
2 0.051
3 0.022
4 0.041
5 0.039
6 0.061
10 1 0.094
2 0.062
3 0.045
4 0.049
5 0.056
6 0.070
20 1 0.144
2 0.074
3 0.080
4 0.087
5 0.109
6 0.097
30 1 0.189
2 0.061
3 0.048
4 0.076
5 0.151
6 0.116
4 結论
（1）松光大桥主桥静载试验按设计荷载等级（城市-B级）进行等效布载，静载试验试验效率η=0.96～1.03，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中的要求，说明本次荷载试验反应了桥跨结构在标准荷载作用下的受力性能。
（2）静载试验主梁的应变、挠度校验系数小于《公路桥梁承载能力检测评定规程》规定的1.00的限值要求，说明桥跨结构的截面刚度和整体刚度满足要求。
（3）荷载卸零后，各测点的相对残余变形在10%以内，满足《公路桥梁承载能力检测评定规程》中残余变形不大于20%的要求。
（4）动载试验结果表明，结构实测自振频率与跨径相近的同类桥梁相比，在正常范围以内，且略大于理论计算值，同时实测的阻尼比在常值范围以内，说明桥梁的总体刚度较好，结构传递振动能力及均质性较好;桥面无障碍行车情况下，结构冲击系数满足规范规定，桥梁动力性能较好;各行车速度下桥梁加速度最大值均小于人体不适限制，说明该桥行车舒适性较好。
（5）通过对泰宁县松光大桥进行荷载试验以及对试验数据的计算分析表明，松光大桥整体工作性能处于弹性状态，承载能力满足设计荷载等级（城市-B级，人群荷载3.5kN/m2）的使用要求。
参考文献：
[1]陈宝春.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2009.
[2]刘劲草，王永光.钢筋混凝土刚架拱桥荷载试验[J].吉林交通科技，2009，1，40-42.
[3] JTGTJ21-2011，公路桥梁承载能力检测评定规程[S].
[4]“铁组”YC4-4/1978科研专题，大跨径混凝土桥梁的试验方法[S].
作者简介：曾志超（1982），男，福建人，学士，工程师，本科，主要从事桥梁与道路建设管理。