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讨论群的性质时总是先研究群的元素的特点．利用c，（1，n；c）群中元素在复双曲空间砚边界上的不动点的个数，决定元素分类的定义与矩阵的秩，讨论D（1，n；c）群中在复双曲空间磁边界上有一个公共不动点的两个元素的交换子的情形，得到c，（1，n；C）中的两个椭圆元素恰好在a砚中只有一个公共不动点时，两椭圆元素的交换子是抛物元素等结论．