【摘 要】
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笔者在高中数学必修4第二章教学中碰到如下的一个问题,对此很感兴趣,因为它类似于数中的加权平均数,所以引起了我们的注意,进而进行了研究.笔者将线段的定比分点与其统一了起
【机 构】
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甘肃省兰州市第二十七中学,甘肃省兰州大学附属中学
【基金项目】
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2017年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题《高中数学圆锥曲线新旧教材及高考试题的比较研究》(GS[2017]MSZX127)的阶段性成果.
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笔者在高中数学必修4第二章教学中碰到如下的一个问题,对此很感兴趣,因为它类似于数中的加权平均数,所以引起了我们的注意,进而进行了研究.笔者将线段的定比分点与其统一了起来,继而将其进行推广,并将其定义为“广义加权平均向量”,得到了几个结论.图1.如图1,OA→、OB→不共线,AP→=t AB→(t∈R),用OA→、OB→表示OP→.解:∵AP→=t AB→,∴OP→=OA→+AP→=OA→+t AB→=OA→+t(OB→-OA→)=OA→+t OB→-t OA→=(1-t)OA→+t OB→.若把(1-t)
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