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格子上的随机游动是随机过程理论中的一类比较特殊的随机游动．而常返性和非常返性则是这一类随机游动所讨论的一条重要性质，对于一维格子上（Eε1=0）的随机游动是常返的，对于二维格子上的不可约随机游动也是常返的，而对于维数大于或等于3的情形和一维和二维的并不一样，文章主要证明了其是非常返的．这个结论又解决了一类随机游动的一个常返性问题．