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目前越来越多的应用需要群组通信的模式。利用多维空间圆的几何性质设计了安全群组通信密钥管理方案，该方案分为用户注册、分配组密钥影子、成员计算组密钥等3个阶段。用户注册阶段使成员与群组管理器共享一个长期秘密；在分配组密钥影子阶段，群组管理器利用几何方法为成员分配组密钥影子；在成员计算组密钥阶段，成员通过公告牌上的公开信息与自己拥有的私有信息重构圆而获得组密钥。在简单群组密钥分配的基础上，建立二叉树结构的密钥树进行组密钥分配，其组密钥更新的计算代价从0（m）降低到0（log（m）），公开信息无需变化，无需安全信