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【摘要】运用学具可促进学生数学概念的形成，有助于学生理解数学算理，有助于促进学生主体意识的发展，有助于数学思想方法的渗透，有利于培养学生的合作意识，有助于学生解决实际问题，有助于形成“问题解决”意识，能够提高学生的学习兴趣，使学习变得自然、轻松、高效.
【关键词】运用学具；促进理解；促进发展；培养合作意识
合理运用学具是提高数学课堂教学效率的重要措施之一.合理运用学具，可促进学生数学概念的形成，有助于学生理解数学算理，有助于促进学生主体意识的发展，有助于数学思想方法的渗透，有利于培养学生的合作意识，有助于学生解决实际问题，有助于形成“问题解决”意识，能够提高学生的学习兴趣，使学习变得自然、轻松、高效.下面笔者结合教学实践谈谈运用学具学数学的体会.
一、使用学具，可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知—表象—概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念.如，在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个.然后，引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念.这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念.
二、使用学具，有助于学生理解数学算理
数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维.通过学具的操作，可促进这一过程的完成.例如，三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如，42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除.如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（1个10），十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4.通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时，促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展.
三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展
学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力.
探索是人类认识客观世界的精神条件.实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神.如，长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积=长×宽×高.这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同時，也培养了学生的探究能力.
四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质、提高数学能力的重要组成部分.如，数形结合思想、变换思想、对应与集合的思想、估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思想方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙.在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透.如，教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后，让学生在下面一个对一个地整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；等等.
五、使用学具，有利于培养学生的合作意识
随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等.因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位.在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识.如，教学1 L和1000 mL的关系时，可分组让学生把100 mL水倒进1 L的量筒中，看可以倒几次？学生们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时，在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神.
六、使用学具，有助于形成“问题解决”意识
美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国做的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题.在课堂教学中充分利用学具，可促进学生“数学问题解决”.如，教学“乘法分配律”时，可让学生根据学具卡自己提出问题，教师根据学生提出的问题，抽出教学新知所需的问题，让学生自己寻找解决问题的策略，自己解决问题，从而发现乘法分配律.这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时，“数学问题解决”意识得到了强化和培养.
【关键词】运用学具；促进理解；促进发展；培养合作意识
合理运用学具是提高数学课堂教学效率的重要措施之一.合理运用学具，可促进学生数学概念的形成，有助于学生理解数学算理，有助于促进学生主体意识的发展，有助于数学思想方法的渗透，有利于培养学生的合作意识，有助于学生解决实际问题，有助于形成“问题解决”意识，能够提高学生的学习兴趣，使学习变得自然、轻松、高效.下面笔者结合教学实践谈谈运用学具学数学的体会.
一、使用学具，可促进学生数学概念的形成
心理学研究表明，儿童认识规律是“感知—表象—概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念.如，在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个.然后，引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念.这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念.
二、使用学具，有助于学生理解数学算理
数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维.通过学具的操作，可促进这一过程的完成.例如，三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如，42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除.如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（1个10），十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4.通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时，促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展.
三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展
学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力.
探索是人类认识客观世界的精神条件.实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神.如，长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积=长×宽×高.这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同時，也培养了学生的探究能力.
四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透
加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质、提高数学能力的重要组成部分.如，数形结合思想、变换思想、对应与集合的思想、估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思想方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙.在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透.如，教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后，让学生在下面一个对一个地整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；等等.
五、使用学具，有利于培养学生的合作意识
随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等.因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位.在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识.如，教学1 L和1000 mL的关系时，可分组让学生把100 mL水倒进1 L的量筒中，看可以倒几次？学生们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时，在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神.
六、使用学具，有助于形成“问题解决”意识
美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国做的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题.在课堂教学中充分利用学具，可促进学生“数学问题解决”.如，教学“乘法分配律”时，可让学生根据学具卡自己提出问题，教师根据学生提出的问题，抽出教学新知所需的问题，让学生自己寻找解决问题的策略，自己解决问题，从而发现乘法分配律.这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时，“数学问题解决”意识得到了强化和培养.