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【摘要】由于高中生在生理发展和心理特征上存在着客观的差异，他们对数学的学习兴趣，对数学知识的接受能力也就存在着客观的差异。因此，在整个高中数学教学中继续采用“一刀切”的教学方法，已不符合素质教育的要求。而“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
【关键词】高中数学；新课标；分层次教学
“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，即针对不同层次的学生，提出不同的教学目标，设计不同的教学内容，使各层次的学生经过努力都能得到最大的发展，使教学要求与学生学习的可能性相适应，通过实施分层教学、分层练习、分层评价使各层次学生的素质达到分层目标的教学方法。它面向的是全体学生，为学生的全面发展创造条件，不断提高学生的数学素养，更好地提高学习成绩打下坚实的基础。
一、分层次教学的必要性
中国自古以来在教育中就提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”
新课标指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。然而现行的教学方式为传统的“平行分班”，学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等都存在差异，接受教学信息的情况自然也就有所不同了。而且一个班级人数较多，如果以中等学生的水平为准来进行授课，长期下来必然会形成“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，优生学习没动力，潜在的能力得不到激发，后进生连最基本的知识也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此教师必须从学生的实际出发，正确把握学生的差异，改变统一的数学教学模式，开展“数学分层次教学”，使数学教学真正做到以人为本、因材施教，充分唤起学生的参与学习的主动性，激发其创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
二、分层次教学要遵循的原则
在高中数学的分层此教学中应遵循以下原则：
1. 水平相近原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”；
2. 差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”；
3. 感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生在分层中感受到成功的喜悦；
4. 零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；
5. 调控原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调控好各层次学生的学习，做好分类指导；
6. 激励原则：教师通过观察、反馈信息，及时表扬，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。
三、分层次教学的实施
分层次教学的过程是教师根据学生实际情况，把教学工作中的各个环节划分为多个层次来进行的过程。这便于教师根据不同层次学生的不同情况进行操作，在不同目标的指引下，调动了全体学生的积极性，使每个学生学有所得，形成了数学教学的良性循环。在高中数学中进行分层次教学可从以下几个方面着手：
1. 教学目标层次化。教师在授课前要分清学生层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求水平较低的学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求中等水平的学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，而要求较好的学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
2. 课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，可设计如下一组问题：
①什么叫函数？映射？
②x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
③你能从映射的角度重新定义函数吗？
然后让差的学生回答①题，中等学生回答②题，好的学生回答③题。通过提问分析，既充分了解了概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在不知不觉中突破了“函数概念”这一难点。
此外教师还要安排好教学节奏，做到精讲多练；还可适当补充些趣味数学，以活跃课堂，提高学生参与教学的主动性。
3．布置作业层次化。每学习完一个概念、一节内容后，学生都要通过练习来巩固和提高所学内容。在传统数学教学中，教师布置的作业往往是一刀切，使差生吃不消，优生吃不饱。因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。教师可根据不同层次学生的能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：差生的是基础性作业；中等学生以基础性作业为主，配上少量略有提高的题目；优生是基础性作业和综合性的题目。如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
差生--
解下列不等式：
（1） 4x2-4x＞15，（2） 14-4x2≥x， （3） x(x＋2)＜x（3-x）＋1
中等生--
求下列函数中自变量x的取值范围：
（l） y= X2-4
（2）y＝ 1X2+X-12
（3） y=-X2+2X-1
优生--
已知不等式 kx2-2x+6k＜0 （k≠0）
（1）如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；
（2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值。
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，由学生选择适应自己的作业题，从而减轻了学生的作业负担，充分调动了学生的学习积极性。
此外，单元测验、课外辅导、评价学生等也需要分层次进行。
最后需要指出的是，实施分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大。在应试教育向素质教育转轨的今天，面对学生“参差不齐”的实际水平，在高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，既有利于增强学生主体参与意识，激发学生兴趣，可使学生的学习目的性更明确，又有利于教师适当调整教学节奏、授课重点、难点，从而达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。
【关键词】高中数学；新课标；分层次教学
“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，即针对不同层次的学生，提出不同的教学目标，设计不同的教学内容，使各层次的学生经过努力都能得到最大的发展，使教学要求与学生学习的可能性相适应，通过实施分层教学、分层练习、分层评价使各层次学生的素质达到分层目标的教学方法。它面向的是全体学生，为学生的全面发展创造条件，不断提高学生的数学素养，更好地提高学习成绩打下坚实的基础。
一、分层次教学的必要性
中国自古以来在教育中就提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”
新课标指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。然而现行的教学方式为传统的“平行分班”，学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等都存在差异，接受教学信息的情况自然也就有所不同了。而且一个班级人数较多，如果以中等学生的水平为准来进行授课，长期下来必然会形成“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，优生学习没动力，潜在的能力得不到激发，后进生连最基本的知识也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此教师必须从学生的实际出发，正确把握学生的差异，改变统一的数学教学模式，开展“数学分层次教学”，使数学教学真正做到以人为本、因材施教，充分唤起学生的参与学习的主动性，激发其创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
二、分层次教学要遵循的原则
在高中数学的分层此教学中应遵循以下原则：
1. 水平相近原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”；
2. 差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”；
3. 感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生在分层中感受到成功的喜悦；
4. 零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；
5. 调控原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调控好各层次学生的学习，做好分类指导；
6. 激励原则：教师通过观察、反馈信息，及时表扬，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。
三、分层次教学的实施
分层次教学的过程是教师根据学生实际情况，把教学工作中的各个环节划分为多个层次来进行的过程。这便于教师根据不同层次学生的不同情况进行操作，在不同目标的指引下，调动了全体学生的积极性，使每个学生学有所得，形成了数学教学的良性循环。在高中数学中进行分层次教学可从以下几个方面着手：
1. 教学目标层次化。教师在授课前要分清学生层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求水平较低的学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求中等水平的学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，而要求较好的学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
2. 课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，可设计如下一组问题：
①什么叫函数？映射？
②x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
③你能从映射的角度重新定义函数吗？
然后让差的学生回答①题，中等学生回答②题，好的学生回答③题。通过提问分析，既充分了解了概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在不知不觉中突破了“函数概念”这一难点。
此外教师还要安排好教学节奏，做到精讲多练；还可适当补充些趣味数学，以活跃课堂，提高学生参与教学的主动性。
3．布置作业层次化。每学习完一个概念、一节内容后，学生都要通过练习来巩固和提高所学内容。在传统数学教学中，教师布置的作业往往是一刀切，使差生吃不消，优生吃不饱。因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。教师可根据不同层次学生的能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：差生的是基础性作业；中等学生以基础性作业为主，配上少量略有提高的题目；优生是基础性作业和综合性的题目。如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
差生--
解下列不等式：
（1） 4x2-4x＞15，（2） 14-4x2≥x， （3） x(x＋2)＜x（3-x）＋1
中等生--
求下列函数中自变量x的取值范围：
（l） y= X2-4
（2）y＝ 1X2+X-12
（3） y=-X2+2X-1
优生--
已知不等式 kx2-2x+6k＜0 （k≠0）
（1）如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；
（2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值。
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，由学生选择适应自己的作业题，从而减轻了学生的作业负担，充分调动了学生的学习积极性。
此外，单元测验、课外辅导、评价学生等也需要分层次进行。
最后需要指出的是，实施分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大。在应试教育向素质教育转轨的今天，面对学生“参差不齐”的实际水平，在高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，既有利于增强学生主体参与意识，激发学生兴趣，可使学生的学习目的性更明确，又有利于教师适当调整教学节奏、授课重点、难点，从而达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。