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数学学习有着内在逻辑关系，每一次新授内容都是对前期旧知的梳理与提升，每一个旧知无疑又成为下一轮新授内容的纽带与通道。新课程标准强调要积累活动经验，其实质就是要求学生在正向迁移和思维定势中寻找平衡，做到同中辨异、异中求同。学生活动经验的提升需要一线教师有意识地拉长知识的形成过程，帮助学生正确处理方法的多元与优化的关系，以此扎实地培植学生的探究能力。现以“认识时、分”为执教课例，谈谈笔者在课前、课中、课后的思考。
课前反思：北师大版教材在二年级下册安排“认识时、分”的教学内容，知识的学习侧重于学生认读钟面上几时几分。从课后练习反馈来看，学生对几时几分的识读错误表现在读错分数居多，错误类型主要是直接将钟面上的数字（1至12）读成分数（如图1记作10时8分），或是将钟面上的数字（1至12）加上几小格后读成分数。（如图2记作5时3分）面对学生的错误，老师往往采取再次补充讲解的方式以消化学生的错误，直至达到认读基本正确水准。但随着教学时间的推移，曾经出现的错误会“涛声依旧”再度重磅袭来：不仅错误的种类多，而且错误的人数多！钟面时刻学生天天有接触，可谓是熟悉的风景，为何问题百出？笔者想应该不能轻易地界定为学生没有学好，更多地应从老师教的层面寻找原因。现以两个学习片段为载体，从钟面时刻识读规则的本质说起，谈谈笔者对认识几时几分的教学设计与思考。
一、制作钟面数据，明晰计时起点
人类创造的任何测量工具都标有一组有序刻度，要正确识读测量结果，必须掌握好工具中刻度的布数规律，而布数的起点当然是重中之重。时钟作为普通的计时工具，布数首尾相连形成封闭的环状，导致不能直观地查看钟面上表示测量起点的数据。面对“0刻度”被隐藏这一细节，是直接告知还是着力探究，笔者的选择是还原“0”为什么被隐藏的事实过程。具体教学流程如下：
1.测量纸条长度：给每个学生发放一张长12厘米8毫米的纸条，让学生测量纸条的长度，请学生简要说说测量过程并汇报测量结果。
2.制作纸条数尺：将纸条两端各折出4毫米，再在纸条正中央画出一条线，对应直尺的厘米数依次标注好“0”“1”“2”……“11”“12”。
3.粘成环形纸条：请同学们把手上的数尺粘成环形，思考哪两个数字会重叠在一起？学生动手将纸条粘成环状验证数字“0”与数字“12”的重叠。
4.讨论数据保留：面对数字“0”和“12”的重叠问题，引发学生对选择保留哪个数据进行辨析，深度理解环状条件下起点与终点合二为一的事实，并最终保留数据“12”。
5.环条读数规则：让学生拿着自己制作的环状纸条学具，说清某个数字表示的实际意义。如数字“8”表示从数字“12”出发经过数字“1”“2”等至数字“8”结束的这一段，数字“12”表示从数字“12”出发经过数字“1”“2”等至数字“12”结束的这一段。
6.解读钟面数据：同学们手中拿着的环状纸条中有数字“1～12”，类似于钟面上的记时数据，1大格表示钟面上1“时”。再将12个大的间隔各各细分为5个小间隔，就可以得到60个小间隔，1小格表示钟面上1分。如果依次标上数字“0”“1”“2”……“58”“59”“60”，粘成环形后数字“0”和数字“60”会重叠。考虑钟面的美观，设计师有意隐去了分的读数，只留下记录整时的读数。无论是识读时数或分数，起点都是从0即钟面数字“12”开始。
教学思考：钟面上没有显示数字“0”的位置，学生对计时的起点较难以把握。受平时数数经验的影响，学生都是从“1”开始数数、计数，又因钟面上有数字“1”的外显支撑，学生把“1”作为起点就不足为奇。为了让钟面的“0”浮出水面，笔者设计制作环形纸条的操作活动，让学生亲身经历“0”和“12”的重叠这一事实现象，感知0和12融为一体的自然与神奇，明晰数字“12”既是钟面上识读时数的起点，也是识读分数的起点，由此学生深度理解并认定从数字“12”出发即代表从“0”出发的事实。
选择探究的方式呈现知识点，务必占用宝贵的课堂时间，也就在这看似时间“消耗”的过程中，回归了学生课堂主体地位，更彰显了知识形成的来龙去脉，把学生搁置于工具研发的过程中，给学生营造“感同身受”的工具设计之旅，教学如能长此以往，学生解决问题的能力、创新能力势必与日俱增。
二、迁移活动经验，有效识读时刻
尽管度量对象、度量工具会有所差异，但人类有序识读的总体规律是一致的，前期积累的测量活动经验，可以有效地迁移并服务于后续其他类别的测量活动，这也是我们认可的经验“传承”。但每一种测量活动都具有其个性化的一面，并对应有独立识读规则，这就要求在批判传承的基础上进行适度“超越”。钟面识读与曾经的哪些活动经验最为相关，笔者的选择是长度测量。具体教学流程如下：
1.回顾长度测量：让学生拿出直尺量出自己铅笔的长度是几厘米几毫米，重点让学生找出识读厘米数、毫米数的各自起点与终点。
以教材图为例进行交流：
厘米的起点是“0”刻度线、终点是“6”刻度线，记作6厘米；毫米的起点是“6”刻度线、终点是数字“6”至数字“7”中第3小格线，记作3毫米。6厘米与3毫米合并就是6厘米3毫米。
重点梳理：计数时都是从“起点数到终点”，但厘米与毫米读数的起点不一样，终点也不一样；厘米数为大格累加，终点是大格线；毫米数为小格累加，终点是小格线。
2.新授识读时刻：课件出示静态钟面，让学生借助测量长度中的“起点→终点”的读数经验，独立尝试读出几时几分。
时数的起点是“12”刻度线，终点是“5”刻度线，记作“5时”；分的起点是“12”刻度线、终点是数字“1”至数字“2”中第2小格线。记作“5+2=7分”。5时与7分合并就是5时07分。
重点梳理：时与分的计数和测量长度相同都要从“起点数到终点”。但时与分的起点都是从数字“12”开始，时数的终点看大格线；分数的终点看小格线。
3.两种计数对比：厘米和时的计数直接数计量工具中的大格，直接读取工具中的数字；毫米和分的计数直接数计量工具中的小格，毫米计数范围是直尺中两个相邻数字间的10个小格，分的计数范围是从钟面上的60个小格。
教学思考：钟面时刻的识读也是数出来的，学生有过测量长度和数数的经验，都是从起点数到终点，这些活动经验对识读钟面时刻的学习非常有益。为什么学生还会读错呢？因为钟面数字对于时数来说确实是“遇几读几”，学生读分数时也直接套用就必将导致错误。再就是长度测量中厘米数的确定是看终端最后一次经过的数字，这与钟面时刻识读中时的读法完全一致。但毫米的测量是以整厘米对应的刻度为起点，终端对着第几小格，就是几毫米，也就是说每两个相邻厘米刻度间都有1～10毫米的存在，而在钟面上分的起点只有一个，那就是数字“12”，也就是从所隐藏“0”处开始，且钟面上两个相邻时数刻度间并没有1～60分钟存在，它仅代表有一个5分钟。特别是分的认读和长度单位中毫米的读数经验相鉴别，在有效的对比中促成学生掌握好识读钟面时刻的方法。
发挥已积累的活动经验，定当可减轻学习识记的负担，提高课堂教学效率；并引领学生在举一反三、触类旁通的学习活动中进行细微甄别，在合理传承的基础上进行有价值的超越，生成新的知识链条，可持续地跟进到后一轮回中新知识的学习，如此环环相扣步步为营，方能始终保持良性循环的学习状态，乐在学中也就水到渠成。
课后展望：课堂是师生美好相约的圣地，每一次相逢都不能错过，且当精彩无限！一节课例仅仅是一个缩影，在“认识时分”中我们没有割舍放弃，我们梳理鉴别“正向迁移”与“思维定势”的辩证关系，我们还原放大知识的探究和“孕育”过程，我们琢磨厘清各知识板块间相对应的独立属性……唯有这样的学习才能学得轻松，学得精准！一节“认识时、分”的课例为何思考良久，是出于教师肩上的责任重大，是出于对课程标准与一线课堂相融合的实践需要。布谷催春，战鼓催征，我将不忘初心，继续行进在教与研的征程中！
（作者单位：江西省九江市双峰小学）
□责任编辑 宋显庆
E-mail：379607934@qq.com
课前反思：北师大版教材在二年级下册安排“认识时、分”的教学内容，知识的学习侧重于学生认读钟面上几时几分。从课后练习反馈来看，学生对几时几分的识读错误表现在读错分数居多，错误类型主要是直接将钟面上的数字（1至12）读成分数（如图1记作10时8分），或是将钟面上的数字（1至12）加上几小格后读成分数。（如图2记作5时3分）面对学生的错误，老师往往采取再次补充讲解的方式以消化学生的错误，直至达到认读基本正确水准。但随着教学时间的推移，曾经出现的错误会“涛声依旧”再度重磅袭来：不仅错误的种类多，而且错误的人数多！钟面时刻学生天天有接触，可谓是熟悉的风景，为何问题百出？笔者想应该不能轻易地界定为学生没有学好，更多地应从老师教的层面寻找原因。现以两个学习片段为载体，从钟面时刻识读规则的本质说起，谈谈笔者对认识几时几分的教学设计与思考。
一、制作钟面数据，明晰计时起点
人类创造的任何测量工具都标有一组有序刻度，要正确识读测量结果，必须掌握好工具中刻度的布数规律，而布数的起点当然是重中之重。时钟作为普通的计时工具，布数首尾相连形成封闭的环状，导致不能直观地查看钟面上表示测量起点的数据。面对“0刻度”被隐藏这一细节，是直接告知还是着力探究，笔者的选择是还原“0”为什么被隐藏的事实过程。具体教学流程如下：
1.测量纸条长度：给每个学生发放一张长12厘米8毫米的纸条，让学生测量纸条的长度，请学生简要说说测量过程并汇报测量结果。
2.制作纸条数尺：将纸条两端各折出4毫米，再在纸条正中央画出一条线，对应直尺的厘米数依次标注好“0”“1”“2”……“11”“12”。
3.粘成环形纸条：请同学们把手上的数尺粘成环形，思考哪两个数字会重叠在一起？学生动手将纸条粘成环状验证数字“0”与数字“12”的重叠。
4.讨论数据保留：面对数字“0”和“12”的重叠问题，引发学生对选择保留哪个数据进行辨析，深度理解环状条件下起点与终点合二为一的事实，并最终保留数据“12”。
5.环条读数规则：让学生拿着自己制作的环状纸条学具，说清某个数字表示的实际意义。如数字“8”表示从数字“12”出发经过数字“1”“2”等至数字“8”结束的这一段，数字“12”表示从数字“12”出发经过数字“1”“2”等至数字“12”结束的这一段。
6.解读钟面数据：同学们手中拿着的环状纸条中有数字“1～12”，类似于钟面上的记时数据，1大格表示钟面上1“时”。再将12个大的间隔各各细分为5个小间隔，就可以得到60个小间隔，1小格表示钟面上1分。如果依次标上数字“0”“1”“2”……“58”“59”“60”，粘成环形后数字“0”和数字“60”会重叠。考虑钟面的美观，设计师有意隐去了分的读数，只留下记录整时的读数。无论是识读时数或分数，起点都是从0即钟面数字“12”开始。
教学思考：钟面上没有显示数字“0”的位置，学生对计时的起点较难以把握。受平时数数经验的影响，学生都是从“1”开始数数、计数，又因钟面上有数字“1”的外显支撑，学生把“1”作为起点就不足为奇。为了让钟面的“0”浮出水面，笔者设计制作环形纸条的操作活动，让学生亲身经历“0”和“12”的重叠这一事实现象，感知0和12融为一体的自然与神奇，明晰数字“12”既是钟面上识读时数的起点，也是识读分数的起点，由此学生深度理解并认定从数字“12”出发即代表从“0”出发的事实。
选择探究的方式呈现知识点，务必占用宝贵的课堂时间，也就在这看似时间“消耗”的过程中，回归了学生课堂主体地位，更彰显了知识形成的来龙去脉，把学生搁置于工具研发的过程中，给学生营造“感同身受”的工具设计之旅，教学如能长此以往，学生解决问题的能力、创新能力势必与日俱增。
二、迁移活动经验，有效识读时刻
尽管度量对象、度量工具会有所差异，但人类有序识读的总体规律是一致的，前期积累的测量活动经验，可以有效地迁移并服务于后续其他类别的测量活动，这也是我们认可的经验“传承”。但每一种测量活动都具有其个性化的一面，并对应有独立识读规则，这就要求在批判传承的基础上进行适度“超越”。钟面识读与曾经的哪些活动经验最为相关，笔者的选择是长度测量。具体教学流程如下：
1.回顾长度测量：让学生拿出直尺量出自己铅笔的长度是几厘米几毫米，重点让学生找出识读厘米数、毫米数的各自起点与终点。
以教材图为例进行交流：
厘米的起点是“0”刻度线、终点是“6”刻度线，记作6厘米；毫米的起点是“6”刻度线、终点是数字“6”至数字“7”中第3小格线，记作3毫米。6厘米与3毫米合并就是6厘米3毫米。
重点梳理：计数时都是从“起点数到终点”，但厘米与毫米读数的起点不一样，终点也不一样；厘米数为大格累加，终点是大格线；毫米数为小格累加，终点是小格线。
2.新授识读时刻：课件出示静态钟面，让学生借助测量长度中的“起点→终点”的读数经验，独立尝试读出几时几分。
时数的起点是“12”刻度线，终点是“5”刻度线，记作“5时”；分的起点是“12”刻度线、终点是数字“1”至数字“2”中第2小格线。记作“5+2=7分”。5时与7分合并就是5时07分。
重点梳理：时与分的计数和测量长度相同都要从“起点数到终点”。但时与分的起点都是从数字“12”开始，时数的终点看大格线；分数的终点看小格线。
3.两种计数对比：厘米和时的计数直接数计量工具中的大格，直接读取工具中的数字；毫米和分的计数直接数计量工具中的小格，毫米计数范围是直尺中两个相邻数字间的10个小格，分的计数范围是从钟面上的60个小格。
教学思考：钟面时刻的识读也是数出来的，学生有过测量长度和数数的经验，都是从起点数到终点，这些活动经验对识读钟面时刻的学习非常有益。为什么学生还会读错呢？因为钟面数字对于时数来说确实是“遇几读几”，学生读分数时也直接套用就必将导致错误。再就是长度测量中厘米数的确定是看终端最后一次经过的数字，这与钟面时刻识读中时的读法完全一致。但毫米的测量是以整厘米对应的刻度为起点，终端对着第几小格，就是几毫米，也就是说每两个相邻厘米刻度间都有1～10毫米的存在，而在钟面上分的起点只有一个，那就是数字“12”，也就是从所隐藏“0”处开始，且钟面上两个相邻时数刻度间并没有1～60分钟存在，它仅代表有一个5分钟。特别是分的认读和长度单位中毫米的读数经验相鉴别，在有效的对比中促成学生掌握好识读钟面时刻的方法。
发挥已积累的活动经验，定当可减轻学习识记的负担，提高课堂教学效率；并引领学生在举一反三、触类旁通的学习活动中进行细微甄别，在合理传承的基础上进行有价值的超越，生成新的知识链条，可持续地跟进到后一轮回中新知识的学习，如此环环相扣步步为营，方能始终保持良性循环的学习状态，乐在学中也就水到渠成。
课后展望：课堂是师生美好相约的圣地，每一次相逢都不能错过，且当精彩无限！一节课例仅仅是一个缩影，在“认识时分”中我们没有割舍放弃，我们梳理鉴别“正向迁移”与“思维定势”的辩证关系，我们还原放大知识的探究和“孕育”过程，我们琢磨厘清各知识板块间相对应的独立属性……唯有这样的学习才能学得轻松，学得精准！一节“认识时、分”的课例为何思考良久，是出于教师肩上的责任重大，是出于对课程标准与一线课堂相融合的实践需要。布谷催春，战鼓催征，我将不忘初心，继续行进在教与研的征程中！
（作者单位：江西省九江市双峰小学）
□责任编辑 宋显庆
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