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【摘要】大跨径P.C变截面箱梁桥在市政工程中应用广泛、从实际工程中发现不少变截面箱梁在施工及运营过程中出现各种裂缝并出现主跨下挠的现象，本文从裂缝成因方面分析，结合数座P.C变截面箱梁桥的实践数据、有限元精细化分析的数据，对该类型桥梁设计要点及配筋设计进行归纳与总结。
【关键词】裂缝成因及控制；主跨下挠；剪力滞效应；精细化分析与配筋设计
P.C变截面连续箱梁是市政工程中普遍应用的一种梁型，适用于大跨径桥梁，主跨跨径多在50m～100m，目前国内建成的变截面桥梁最大跨径已达到165m。自上世纪70年代以来，在实际工程中发现不少变截面箱梁在施工过程或使用阶段发生腹板混凝土斜向开裂的情况，有的相当严重，对桥梁结构的耐久性及运营的安全性都构成了威胁。
从大量相关文献资料显示，大跨径混凝土箱梁桥的主要病害为箱梁开裂和跨中长期下挠，主梁开裂与长期下挠相互影响。混凝土开裂引起主梁刚度减弱，导致主跨下挠；同样主梁下挠进一步加剧箱梁开裂，形成恶性循环。对于薄壁箱梁桥，箱梁悬臂与腹板交接处的剪力滞效应明显，设计时若忽略此效应，就会低估该处的挠度与应力，导致桥梁失稳或局部破坏[2]。
结合P.C变截面连续箱梁的结构特点，本文针对设计中两方面的内容进行深入探讨：第一，如何有效的控制裂缝与箱梁下挠；第二对该类型箱梁的设计要点进行总结。
1、 P.C变截面箱梁常见裂缝形态、分布及控制
1.1腹板斜裂缝成因及控制
腹板斜裂縫主要分布在距离支座1/4跨径的梁体，裂缝方向呈45°分布，并逐渐向受压区发展。腹板斜裂缝形成原因较复杂，主要成因是①支座附近剪应力较大，巨大的支座反力主要依靠腹板传递，此处是预应力钢筋集中锚固区域，局部高应力所引起的局部徐变也比较大；②端部腹板没有配弯起束或者弯起束配置不足导致主拉应力较大；③腹板设计厚度偏小，抗剪能力不足；④箱梁外侧腹板受超重车辆的影响，腹板内侧产生的拉应力相对较大，加上两外侧腹板受外界环境的影响较大，温度变化梯度大于内侧腹板，造成外侧腹板的内侧裂缝数量较多。
从设计方面来说，要控制住腹板裂缝，需要严格控制腹板的主拉应力，将计算主拉应力控制在1Mpa以内，这要从腹板厚度和预应力束两方面予以保证。对于抗剪预应力筋，通常有配置竖向预应力筋和配置弯起筋这两种方法。实际工程表明，由于竖向预应力筋长度短，张拉延伸量小，施工中因各种因素导致预应力损失较大，或完全失效，近年来一些仅配置竖向预应力筋的桥梁普遍出现斜裂缝。理论和实践表明弯起的纵向预应力钢筋能更好的抵抗主拉应力。因此，通常设计采用以弯起的纵向预应力为主的配筋方式，不够时加配竖向预应力筋，根据桥规在计算竖向预应力筋时其效应应打6折，同时对其施工应提出二次张拉的工艺要求。为防止纵向预应力筋平弯时产生的径向力引起腹板外侧砼开裂，在纵向预应力筋平弯段需设置防崩钢筋。
1.2顶底板纵向裂缝、斜裂缝成因及控制
纵向裂缝与桥梁轴线方向平行，多出现在箱梁顶底板。箱梁顶底板纵向裂缝主要是由于箱梁桥畸变和横向弯曲产生的。在活载作用下，若顶板横向弯矩过大，在没有布置横向预应力钢束的情况下，很容易引起顶板的纵向裂缝。在P.C变截面箱梁中，底板曲线预应力产生的径向力、底板自重作用会在底板产生横向拉应力，且底板通常不设置横向预应力钢束，所以在各种效应组合下会引起底板纵向裂缝。
顶底板斜裂缝是由于箱梁截面在整体荷载作用下弯、剪、扭产生的正应力、剪应力组合形成的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度，引起开裂。这种裂缝往往穿透整个顶底板的板厚。
为了有效防止箱梁顶板开裂，在结构计算和构造方面需予以保证。计算时，除了按桥规计算车辆荷载引起的横向内力外，需重视温差效应，温度效应引起的横向内力值，往往大于车辆荷载引起的相应值。在高温作用下，箱梁顶板表面将会向上拱曲，同时箱梁顶板将受到腹板的嵌固约束，顶板整个下缘均受拉，在顶板下缘接近腹板的地方出现沿纵向的通缝。构造方面，顶板有足够的厚度，顶板厚度大，车辆荷载、温差效应所引起的顶板应力就小，由于箱梁畸变引起的横向拉应力也将较小。顶板厚度也不可过大，否则引起箱梁自重荷载过大。
1.3其他形式裂缝
其他裂缝主要是局部裂缝，包括横隔板裂缝、预应力锚固区的局部承压裂缝等。
预应力锚固区的承压裂缝一般从底板锚块后面开始，与箱梁桥轴成30～45°方向发展，是由预应力束在锚端产生的严重应力造成的。
横隔板裂缝多发生在人孔周边，呈放射型布置，主要是由孔洞周围应力集中产生的。孔洞周边的竖向裂缝多是由支座反力引起的。
2 、P.C变截面箱梁跨中下挠成因及精细化分析与配筋设计
在箱梁结构设计中，箱梁顶板与腹板是现行设计方法中主要考虑的对象。通常箱梁上下缘在正常使用阶段以不出现拉应力来控制，故截面上下缘的纵向预压应力在正截面可能已经被抵消，腹板中部还有部分纵向预压应力。由于剪应力沿腹板布置是基本相同的，所以主拉应力最大值往往出现在顶底板与腹板相交处。设计时顶板横向钢筋的配置通常会加强，以减少顶板砼剪切开裂的问题。而箱梁底板设计时多按构造配筋，往往较为薄弱。
通过精细化分析得知，底板面内方向主拉应力最不利位置在底板加腋的根部、靠近箱室中心方向，减小该处剪应力的最有效方法是优化纵向配束，降低截面上的剪力，从而减小底板的弯曲剪力流。若配束不当，底板上的合成主拉应力超过实际混凝土极限拉应力，会在底板平面内产生斜向裂缝；若配筋不足，导致底板构造钢筋屈服造成混凝土之间的错动，明显影响箱梁的纵向受力和变形。如若发生上述情况，在开裂区域内原箱梁截面由闭口转变为开口，腹板剪应力将会增大。
剪应力增大会加剧箱梁桥的开裂，裂缝增大引起主梁刚度下降，导致主跨下挠。为了解决这个问题，现行设计采用平面杆系计算时，将活载剪力放大系数按5%考虑，以达到包络设计的目的。但随着桥宽增加，跨径增大，箱梁的扭转和畸变剪应力在总剪应力中所占比重增大，一律采用5%的放大系数显得不尽合理，需采用有限元法进一步计算和分析。通过对大跨径P.C变截面箱梁桥的几个样本[1]进行精细化分析发现，桥梁的活载剪应力放大系数远远大于1.05：跨径80+100+80m，桥宽12m的三跨P.C变截面连续箱梁，平均放大系数达到1.5；跨径140+268+140m，桥宽16.5m的三跨P.C变截面刚构箱梁，平均放大系数达到2.0。因此在进行P.C变截面桥梁设计时，需结合桥宽采用相应的活载剪应力系数，并增强箱梁底板的配筋，避免箱梁底板混凝土开裂引起主跨下挠。 3、 P.C变截面箱梁设计要点
3.1剪力滞效应及放大系数
进行P.C变截面箱梁桥计算时，平截面假定和杆系理论是设计人员常用的计算方法，然而对于翼缘较宽的桥梁还需要考虑剪力滞效应、偏载作用对箱梁造成的扭转与翘曲。
箱梁的剪力滞现象用剪力滞系数λ来表征，λ越大，剪力滞效应越明显。λ随着宽跨比的增大而增加，当桥梁宽跨比符合梁桥概念时，剪力滞效应除桥梁端部外非常有限；当桥梁为宽桥时，剪力滞效应在全桥范围内都非常显著，尤其在梁端支座截面处。
对于大跨径P.C变截面箱梁橋，恒载剪力滞影响偏小，主要考虑活载的剪力滞效应。通过对大量实例分析，一般认为偏载引起的约束扭转正应力约为相应弯曲正应力的15%左右，因此计算时活载正应力放大系数按15%考虑将能覆盖扭转、畸变、剪力滞等荷载效应，提高桥梁应力储备、减少裂缝的产生，确保桥梁运营安全。
3.2底板束对变截面箱梁的影响
大跨径P.C变截面箱梁，箱梁截面高度从中支点到两侧跨中呈二次抛物线变化，通常需要在底板布置纵向预应力钢束。由于底板束的束型正好与箱梁抵抗跨中正弯矩的形式相反，底板束提供的负弯矩会随着底板束长度的增加而减小，故在设计时应适当增加底板束的长度。底板束是向上凸起的，会产生向反方向的径向力，径向力作用于底板束与箱梁底板之间的混凝土上，极易导致底板产生纵向裂缝、管道间贯穿裂缝，甚至使跨中附近底板处砼大面积酥脆、崩塌。故设计时需充分考虑底板束的径向力对箱梁底板的作用，应验算底板束周边砼的抗剪和抗拉强度。构造配筋时在底板上下缘钢筋外侧设置U形钢筋，使底板整体受力；同时要留足底板束的混凝土保护层厚度，以不小于13cm为宜。
结语：
P.C变截面箱梁桥因其受力明确、造型优美、跨度大等优点在市政工程中应用广泛，若在设计中对桥梁构件的受力情况采用精细化分析、明确配筋原则、对箱梁顶底板及腹板裂缝加以严格控制，将能进一步提高该类型桥梁结构的耐久性、增加桥梁的服务年限。变截面箱梁桥的裂缝及挠度控制还与施工工艺、气候环境、材料性能等因素有关，本文仅从结构设计方面进行分析，为类似桥梁设计起到抛砖引玉的作用。
参考文献：
[1]徐栋，赵瑜，刘超著.混凝土桥梁结构实用精细化分析与配筋设计[M].人民交通出版社.
[2]陈鸿鸣，乔静宇.混凝土箱梁桥剪力滞研究现状与发展[J].结构工程师.2011 （2）.161-166.
[3]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004.人民交通出版社.
【关键词】裂缝成因及控制；主跨下挠；剪力滞效应；精细化分析与配筋设计
P.C变截面连续箱梁是市政工程中普遍应用的一种梁型，适用于大跨径桥梁，主跨跨径多在50m～100m，目前国内建成的变截面桥梁最大跨径已达到165m。自上世纪70年代以来，在实际工程中发现不少变截面箱梁在施工过程或使用阶段发生腹板混凝土斜向开裂的情况，有的相当严重，对桥梁结构的耐久性及运营的安全性都构成了威胁。
从大量相关文献资料显示，大跨径混凝土箱梁桥的主要病害为箱梁开裂和跨中长期下挠，主梁开裂与长期下挠相互影响。混凝土开裂引起主梁刚度减弱，导致主跨下挠；同样主梁下挠进一步加剧箱梁开裂，形成恶性循环。对于薄壁箱梁桥，箱梁悬臂与腹板交接处的剪力滞效应明显，设计时若忽略此效应，就会低估该处的挠度与应力，导致桥梁失稳或局部破坏[2]。
结合P.C变截面连续箱梁的结构特点，本文针对设计中两方面的内容进行深入探讨：第一，如何有效的控制裂缝与箱梁下挠；第二对该类型箱梁的设计要点进行总结。
1、 P.C变截面箱梁常见裂缝形态、分布及控制
1.1腹板斜裂缝成因及控制
腹板斜裂縫主要分布在距离支座1/4跨径的梁体，裂缝方向呈45°分布，并逐渐向受压区发展。腹板斜裂缝形成原因较复杂，主要成因是①支座附近剪应力较大，巨大的支座反力主要依靠腹板传递，此处是预应力钢筋集中锚固区域，局部高应力所引起的局部徐变也比较大；②端部腹板没有配弯起束或者弯起束配置不足导致主拉应力较大；③腹板设计厚度偏小，抗剪能力不足；④箱梁外侧腹板受超重车辆的影响，腹板内侧产生的拉应力相对较大，加上两外侧腹板受外界环境的影响较大，温度变化梯度大于内侧腹板，造成外侧腹板的内侧裂缝数量较多。
从设计方面来说，要控制住腹板裂缝，需要严格控制腹板的主拉应力，将计算主拉应力控制在1Mpa以内，这要从腹板厚度和预应力束两方面予以保证。对于抗剪预应力筋，通常有配置竖向预应力筋和配置弯起筋这两种方法。实际工程表明，由于竖向预应力筋长度短，张拉延伸量小，施工中因各种因素导致预应力损失较大，或完全失效，近年来一些仅配置竖向预应力筋的桥梁普遍出现斜裂缝。理论和实践表明弯起的纵向预应力钢筋能更好的抵抗主拉应力。因此，通常设计采用以弯起的纵向预应力为主的配筋方式，不够时加配竖向预应力筋，根据桥规在计算竖向预应力筋时其效应应打6折，同时对其施工应提出二次张拉的工艺要求。为防止纵向预应力筋平弯时产生的径向力引起腹板外侧砼开裂，在纵向预应力筋平弯段需设置防崩钢筋。
1.2顶底板纵向裂缝、斜裂缝成因及控制
纵向裂缝与桥梁轴线方向平行，多出现在箱梁顶底板。箱梁顶底板纵向裂缝主要是由于箱梁桥畸变和横向弯曲产生的。在活载作用下，若顶板横向弯矩过大，在没有布置横向预应力钢束的情况下，很容易引起顶板的纵向裂缝。在P.C变截面箱梁中，底板曲线预应力产生的径向力、底板自重作用会在底板产生横向拉应力，且底板通常不设置横向预应力钢束，所以在各种效应组合下会引起底板纵向裂缝。
顶底板斜裂缝是由于箱梁截面在整体荷载作用下弯、剪、扭产生的正应力、剪应力组合形成的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度，引起开裂。这种裂缝往往穿透整个顶底板的板厚。
为了有效防止箱梁顶板开裂，在结构计算和构造方面需予以保证。计算时，除了按桥规计算车辆荷载引起的横向内力外，需重视温差效应，温度效应引起的横向内力值，往往大于车辆荷载引起的相应值。在高温作用下，箱梁顶板表面将会向上拱曲，同时箱梁顶板将受到腹板的嵌固约束，顶板整个下缘均受拉，在顶板下缘接近腹板的地方出现沿纵向的通缝。构造方面，顶板有足够的厚度，顶板厚度大，车辆荷载、温差效应所引起的顶板应力就小，由于箱梁畸变引起的横向拉应力也将较小。顶板厚度也不可过大，否则引起箱梁自重荷载过大。
1.3其他形式裂缝
其他裂缝主要是局部裂缝，包括横隔板裂缝、预应力锚固区的局部承压裂缝等。
预应力锚固区的承压裂缝一般从底板锚块后面开始，与箱梁桥轴成30～45°方向发展，是由预应力束在锚端产生的严重应力造成的。
横隔板裂缝多发生在人孔周边，呈放射型布置，主要是由孔洞周围应力集中产生的。孔洞周边的竖向裂缝多是由支座反力引起的。
2 、P.C变截面箱梁跨中下挠成因及精细化分析与配筋设计
在箱梁结构设计中，箱梁顶板与腹板是现行设计方法中主要考虑的对象。通常箱梁上下缘在正常使用阶段以不出现拉应力来控制，故截面上下缘的纵向预压应力在正截面可能已经被抵消，腹板中部还有部分纵向预压应力。由于剪应力沿腹板布置是基本相同的，所以主拉应力最大值往往出现在顶底板与腹板相交处。设计时顶板横向钢筋的配置通常会加强，以减少顶板砼剪切开裂的问题。而箱梁底板设计时多按构造配筋，往往较为薄弱。
通过精细化分析得知，底板面内方向主拉应力最不利位置在底板加腋的根部、靠近箱室中心方向，减小该处剪应力的最有效方法是优化纵向配束，降低截面上的剪力，从而减小底板的弯曲剪力流。若配束不当，底板上的合成主拉应力超过实际混凝土极限拉应力，会在底板平面内产生斜向裂缝；若配筋不足，导致底板构造钢筋屈服造成混凝土之间的错动，明显影响箱梁的纵向受力和变形。如若发生上述情况，在开裂区域内原箱梁截面由闭口转变为开口，腹板剪应力将会增大。
剪应力增大会加剧箱梁桥的开裂，裂缝增大引起主梁刚度下降，导致主跨下挠。为了解决这个问题，现行设计采用平面杆系计算时，将活载剪力放大系数按5%考虑，以达到包络设计的目的。但随着桥宽增加，跨径增大，箱梁的扭转和畸变剪应力在总剪应力中所占比重增大，一律采用5%的放大系数显得不尽合理，需采用有限元法进一步计算和分析。通过对大跨径P.C变截面箱梁桥的几个样本[1]进行精细化分析发现，桥梁的活载剪应力放大系数远远大于1.05：跨径80+100+80m，桥宽12m的三跨P.C变截面连续箱梁，平均放大系数达到1.5；跨径140+268+140m，桥宽16.5m的三跨P.C变截面刚构箱梁，平均放大系数达到2.0。因此在进行P.C变截面桥梁设计时，需结合桥宽采用相应的活载剪应力系数，并增强箱梁底板的配筋，避免箱梁底板混凝土开裂引起主跨下挠。 3、 P.C变截面箱梁设计要点
3.1剪力滞效应及放大系数
进行P.C变截面箱梁桥计算时，平截面假定和杆系理论是设计人员常用的计算方法，然而对于翼缘较宽的桥梁还需要考虑剪力滞效应、偏载作用对箱梁造成的扭转与翘曲。
箱梁的剪力滞现象用剪力滞系数λ来表征，λ越大，剪力滞效应越明显。λ随着宽跨比的增大而增加，当桥梁宽跨比符合梁桥概念时，剪力滞效应除桥梁端部外非常有限；当桥梁为宽桥时，剪力滞效应在全桥范围内都非常显著，尤其在梁端支座截面处。
对于大跨径P.C变截面箱梁橋，恒载剪力滞影响偏小，主要考虑活载的剪力滞效应。通过对大量实例分析，一般认为偏载引起的约束扭转正应力约为相应弯曲正应力的15%左右，因此计算时活载正应力放大系数按15%考虑将能覆盖扭转、畸变、剪力滞等荷载效应，提高桥梁应力储备、减少裂缝的产生，确保桥梁运营安全。
3.2底板束对变截面箱梁的影响
大跨径P.C变截面箱梁，箱梁截面高度从中支点到两侧跨中呈二次抛物线变化，通常需要在底板布置纵向预应力钢束。由于底板束的束型正好与箱梁抵抗跨中正弯矩的形式相反，底板束提供的负弯矩会随着底板束长度的增加而减小，故在设计时应适当增加底板束的长度。底板束是向上凸起的，会产生向反方向的径向力，径向力作用于底板束与箱梁底板之间的混凝土上，极易导致底板产生纵向裂缝、管道间贯穿裂缝，甚至使跨中附近底板处砼大面积酥脆、崩塌。故设计时需充分考虑底板束的径向力对箱梁底板的作用，应验算底板束周边砼的抗剪和抗拉强度。构造配筋时在底板上下缘钢筋外侧设置U形钢筋，使底板整体受力；同时要留足底板束的混凝土保护层厚度，以不小于13cm为宜。
结语：
P.C变截面箱梁桥因其受力明确、造型优美、跨度大等优点在市政工程中应用广泛，若在设计中对桥梁构件的受力情况采用精细化分析、明确配筋原则、对箱梁顶底板及腹板裂缝加以严格控制，将能进一步提高该类型桥梁结构的耐久性、增加桥梁的服务年限。变截面箱梁桥的裂缝及挠度控制还与施工工艺、气候环境、材料性能等因素有关，本文仅从结构设计方面进行分析，为类似桥梁设计起到抛砖引玉的作用。
参考文献：
[1]徐栋，赵瑜，刘超著.混凝土桥梁结构实用精细化分析与配筋设计[M].人民交通出版社.
[2]陈鸿鸣，乔静宇.混凝土箱梁桥剪力滞研究现状与发展[J].结构工程师.2011 （2）.161-166.
[3]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004.人民交通出版社.