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摘 要: 针对师范院校数学教育专业《高等代数》课程的重要性,本文主要从对课程内容的改革及高校教师观念的更新两个方面对师范院校数学教育专业《高等代数》课程的改革提出整合意见。
关键词: 师范院校 《高等代数》 课程改革 观念更新
普通师范院校数学教育专业培养的是未来的中学数学教师,一名合格的中学数学教师不仅应具有扎实的专业基础知识,还应具有中学数学教师的基本素质。《高等代数》课程作为师范院校数学教育专业的基础课程,不仅能培养师范生作为中学数学教师所需要的数学素养及抽象的逻辑思维等方面的能力,而且能使学生获得中学数学教师所需要的学科知识。因此,《高等代数》课程在师范院校数学教育专业的学习中扮演着非常重要的角色。近几年随着高校各种情况的转变,在对课程的改革中教师面临着一些问题:(1)随着高校不断地扩招,生源的数学基础也有所下降,应该如何取舍课本内容,以及怎样增减习题难易度,才能既不失课本的完整性及连续性,又能切合学生的实际情况?(2)基础数学课程提出应注重数学应用知识及数学能力的培养,作为培养中学数学教师的师范院校的数学专业课程教学应该如何顺应基础数学教育的改革?(3)随着就业压力的不断增加,越来越多的师范学生在毕业时选择考研,然而《高等代数》课程也是许多数学专业研究生入学考试的一门必考课程,此课程的改革将如何兼顾基础教育人才与考研人才的培养?
针对面临的问题,笔者从课程内容的改革和高校教师观念的更新两个方面对师范院校数学教育专业《高等代数》课程的改革提出一些看法。
1.对课程内容的改革
作为师范专业的基础课程,《高等代数》课程是形成中学数学教师学科知识的专业课程,而且由于其概念性强、内容抽象,以及有严密的推理等特点,决定了对培养与训练学生的基本数学素养及抽象的逻辑思维能力等方面的作用。随着中学数学的新课改,这就要求未来的中学数学教师具有更高的数学素养,不仅要掌握广博的数学基础知识,更要对数学的思想、方法有深入的理解、研究和运用,让他们具备培养中学生数学素养的能力。因此《高等代数》课程的改革要考虑师范生数学素质能力的要求,课本中就应保留作为中学数学教师所必要的基础知识,以及对思维能力起到训练作用的内容,还要注意此课程与其它相关课程的联系与沟通,课本中可以讲述一些数学思想方法的形成过程,以及课程的发展历史,让未来的数学教师了解一些各种现代数学分支产生背景、发展方向及应用价值,使他们受到数学文化的熏陶。如课本中的线性空间的结构思想,具体问题抽象化的方法,问题转换的方法等,对师范生掌握数学知识和培养应用数学的意识及能力,都有重要的意义。
中学的新大纲除了强调基础知识、基本技能外,还增加了改进数学思想方法,培养能力,发展学生的创新意识和应用意识的要求,以及非智力品质培养教育等方面。这些目标的实现,除了课程改革外,很大程度上取决于中学教师的知识结构与能力素质。面对中学数学新课改的要求,《高等代数》课程应重视数学思想方法的渗透,并加强应用方面的内容,培养数学应用意识及应用数学分析问题、解决问题的能力,而《高等代数》高度抽象及逻辑推理严密的特点,对培养师范生抽象思维能力、实事求是的科学态度和不断的专研精神有不可估量的作用,因此在教学中教师应充分地加以应用。
在很多普通师范院校中,《高等代数》课程安排一年的时间学习,学生对课本中的内容如:广义矩阵及性质、最小二乘法、对偶空间、双线性函数、对称双线性函数没有足够的时间学习,并且对于不再继续深造的学生来说也没有必要对这些内容过于详细地学习,所以课程内容可以作适当的删减。当然,这不是无条件地降低课程的标准,而是适当地将一些难度大而对中学数学教师的知识、能力及以后学习影响不大的内容,或删减或精简到相关的内容中去。另外,对于要考研的学生来说,我们可以把一些较难的内容和以后继续深造要用到的内容作为《高等代数》选讲的课程让他们进行学习。对于一些较繁琐的定理的证明我们可以不讲证明的过程,分析其证明的思路,证明的关键点,着重其应用。也可以增加一些实际的例子,帮助学生理解定理的内容。这样对大部分的学生来说适当地降低了课程的难度,也考虑到了考研的学生,既兼顾了示范性,又保证了学术性。
2.高校教师观念的更新
多年来应对高考、中考的习惯所形成的思维定势,使许多教师把数学仅仅当成了一种“筛选工具”,教学的目标也就成了要求学生掌握这块“敲门砖”的使用技巧,由此带来的一个必然结果就是,在目前的数学教学中不能充分体现数学与现实生活的联系,以及数学的文化价值。因此,为有效地促使中学数学教师建立正确数学观,讲授《高等代数》课程的高校教师首先要给师范生讲授现代数学一些背景、发展方向等。在平时的教授中,师范生应加强用现代数学的观点来理解和处理中学数学的内容。高校教师也应鼓励学生加强对《高等代数》的历史的学习,因为数学史集中反映了数学概念和数学思想方法的产生和发展过程,从而使师范生形成了正确的数学观念。
在实行教育改革以后,教育的目标将从原来的以传授学科知识为中心转变到以人的发展为本,21世纪的教育要求学生会生存,学会学习,学会合作,学会创造。这种教育目的的转变,必然引起教学形态的变革,要求从原来的“传道、授业、解惑”转变到以学生的经验为基础,创造合适的学习环境,使学生成为学习活动的主体。在这里,高校教师就成为学生在学习活动中的顾问和合作伙伴,教师和学生交流彼此的思想、情感,分享彼此的知识、见解,并根据学习活动的进程和学生的经验随时调整课程计划、创造新的教学内容。对教学过程的这种宏观监控和微观调整也要求教师具有较强的课程意识和课程创新能力。比如在讲解一些较难的课程时,教师可以减慢教学进度,也可以留时间给学生提问,和学生共同探讨较难的知识;对于一些很容易的知识,教师可以让学生自学后再讲授出来,如《高等代数》课程内容中的关于集合的一些简单知识,以及课后一些较为简单的习题。
当前数学教育改革的基本理念之一是:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。高校教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
新的教育理念要求高校教师的数学教学观有一个根本性的转变。这种转变首先反映在要由以往的“以数学学科为本”转变到“以学生的发展为本”,这就要求高校数学教师在教学中应相信每一个学生都可以学习好高等代数课程,不同的学生学习不同水平的数学,允许学生以不同的速度和不同的方法学习数学。对于学得较慢的学生,我们可以先让他们了解一些基本概念和定理,会做一些基本的习题;对于学得较快较好的学生,我们可以给他们加深习题的难度,让他们能掌握一些证明的过程和思路。我们也要求高校数学教师教学观的理论基础由以往的行为主义转向认知理论和建构主义,充分认识到学生的数学学习和人类一切知识的学习一样,都必须经过主体根据已有知识和经验进行理解、加工,构建自己的意义后才能被纳入到主体的认知结构中。这就要求教师要充分重视学生学习数学的积极性和情感体验,为学生提供丰富多彩的有利于理解数学、探索数学的实际情境,让学生通过感知、操作等活动来认识数学。
总之,《高等代数》课程改革是一项长期而艰巨的任务,我们只有通过对《高等代数》课程内容的改革,以及高校教师传授知识的观念更新,并在工作和教学实践的基础上不断地探索和总结,才能使《高等代数》课程更能满足我国师范院校数学教育的需要,也只有这样,才能有利于师范院校数学教育的发展。
参考文献:
[1]徐元根.课程改革与数学教师的观念更新[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2003,26,(1):93-96.
[2]徐为坚.高师数学专业课程改革问卷调查的分析报告 [J].玉林师范学院学报,2005,(3).
[3]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编.高等代数 [M].高等教育出版社,2000.
[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2001:2-100.
[5]中华人民共和国教育部.高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2003.
关键词: 师范院校 《高等代数》 课程改革 观念更新
普通师范院校数学教育专业培养的是未来的中学数学教师,一名合格的中学数学教师不仅应具有扎实的专业基础知识,还应具有中学数学教师的基本素质。《高等代数》课程作为师范院校数学教育专业的基础课程,不仅能培养师范生作为中学数学教师所需要的数学素养及抽象的逻辑思维等方面的能力,而且能使学生获得中学数学教师所需要的学科知识。因此,《高等代数》课程在师范院校数学教育专业的学习中扮演着非常重要的角色。近几年随着高校各种情况的转变,在对课程的改革中教师面临着一些问题:(1)随着高校不断地扩招,生源的数学基础也有所下降,应该如何取舍课本内容,以及怎样增减习题难易度,才能既不失课本的完整性及连续性,又能切合学生的实际情况?(2)基础数学课程提出应注重数学应用知识及数学能力的培养,作为培养中学数学教师的师范院校的数学专业课程教学应该如何顺应基础数学教育的改革?(3)随着就业压力的不断增加,越来越多的师范学生在毕业时选择考研,然而《高等代数》课程也是许多数学专业研究生入学考试的一门必考课程,此课程的改革将如何兼顾基础教育人才与考研人才的培养?
针对面临的问题,笔者从课程内容的改革和高校教师观念的更新两个方面对师范院校数学教育专业《高等代数》课程的改革提出一些看法。
1.对课程内容的改革
作为师范专业的基础课程,《高等代数》课程是形成中学数学教师学科知识的专业课程,而且由于其概念性强、内容抽象,以及有严密的推理等特点,决定了对培养与训练学生的基本数学素养及抽象的逻辑思维能力等方面的作用。随着中学数学的新课改,这就要求未来的中学数学教师具有更高的数学素养,不仅要掌握广博的数学基础知识,更要对数学的思想、方法有深入的理解、研究和运用,让他们具备培养中学生数学素养的能力。因此《高等代数》课程的改革要考虑师范生数学素质能力的要求,课本中就应保留作为中学数学教师所必要的基础知识,以及对思维能力起到训练作用的内容,还要注意此课程与其它相关课程的联系与沟通,课本中可以讲述一些数学思想方法的形成过程,以及课程的发展历史,让未来的数学教师了解一些各种现代数学分支产生背景、发展方向及应用价值,使他们受到数学文化的熏陶。如课本中的线性空间的结构思想,具体问题抽象化的方法,问题转换的方法等,对师范生掌握数学知识和培养应用数学的意识及能力,都有重要的意义。
中学的新大纲除了强调基础知识、基本技能外,还增加了改进数学思想方法,培养能力,发展学生的创新意识和应用意识的要求,以及非智力品质培养教育等方面。这些目标的实现,除了课程改革外,很大程度上取决于中学教师的知识结构与能力素质。面对中学数学新课改的要求,《高等代数》课程应重视数学思想方法的渗透,并加强应用方面的内容,培养数学应用意识及应用数学分析问题、解决问题的能力,而《高等代数》高度抽象及逻辑推理严密的特点,对培养师范生抽象思维能力、实事求是的科学态度和不断的专研精神有不可估量的作用,因此在教学中教师应充分地加以应用。
在很多普通师范院校中,《高等代数》课程安排一年的时间学习,学生对课本中的内容如:广义矩阵及性质、最小二乘法、对偶空间、双线性函数、对称双线性函数没有足够的时间学习,并且对于不再继续深造的学生来说也没有必要对这些内容过于详细地学习,所以课程内容可以作适当的删减。当然,这不是无条件地降低课程的标准,而是适当地将一些难度大而对中学数学教师的知识、能力及以后学习影响不大的内容,或删减或精简到相关的内容中去。另外,对于要考研的学生来说,我们可以把一些较难的内容和以后继续深造要用到的内容作为《高等代数》选讲的课程让他们进行学习。对于一些较繁琐的定理的证明我们可以不讲证明的过程,分析其证明的思路,证明的关键点,着重其应用。也可以增加一些实际的例子,帮助学生理解定理的内容。这样对大部分的学生来说适当地降低了课程的难度,也考虑到了考研的学生,既兼顾了示范性,又保证了学术性。
2.高校教师观念的更新
多年来应对高考、中考的习惯所形成的思维定势,使许多教师把数学仅仅当成了一种“筛选工具”,教学的目标也就成了要求学生掌握这块“敲门砖”的使用技巧,由此带来的一个必然结果就是,在目前的数学教学中不能充分体现数学与现实生活的联系,以及数学的文化价值。因此,为有效地促使中学数学教师建立正确数学观,讲授《高等代数》课程的高校教师首先要给师范生讲授现代数学一些背景、发展方向等。在平时的教授中,师范生应加强用现代数学的观点来理解和处理中学数学的内容。高校教师也应鼓励学生加强对《高等代数》的历史的学习,因为数学史集中反映了数学概念和数学思想方法的产生和发展过程,从而使师范生形成了正确的数学观念。
在实行教育改革以后,教育的目标将从原来的以传授学科知识为中心转变到以人的发展为本,21世纪的教育要求学生会生存,学会学习,学会合作,学会创造。这种教育目的的转变,必然引起教学形态的变革,要求从原来的“传道、授业、解惑”转变到以学生的经验为基础,创造合适的学习环境,使学生成为学习活动的主体。在这里,高校教师就成为学生在学习活动中的顾问和合作伙伴,教师和学生交流彼此的思想、情感,分享彼此的知识、见解,并根据学习活动的进程和学生的经验随时调整课程计划、创造新的教学内容。对教学过程的这种宏观监控和微观调整也要求教师具有较强的课程意识和课程创新能力。比如在讲解一些较难的课程时,教师可以减慢教学进度,也可以留时间给学生提问,和学生共同探讨较难的知识;对于一些很容易的知识,教师可以让学生自学后再讲授出来,如《高等代数》课程内容中的关于集合的一些简单知识,以及课后一些较为简单的习题。
当前数学教育改革的基本理念之一是:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。高校教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
新的教育理念要求高校教师的数学教学观有一个根本性的转变。这种转变首先反映在要由以往的“以数学学科为本”转变到“以学生的发展为本”,这就要求高校数学教师在教学中应相信每一个学生都可以学习好高等代数课程,不同的学生学习不同水平的数学,允许学生以不同的速度和不同的方法学习数学。对于学得较慢的学生,我们可以先让他们了解一些基本概念和定理,会做一些基本的习题;对于学得较快较好的学生,我们可以给他们加深习题的难度,让他们能掌握一些证明的过程和思路。我们也要求高校数学教师教学观的理论基础由以往的行为主义转向认知理论和建构主义,充分认识到学生的数学学习和人类一切知识的学习一样,都必须经过主体根据已有知识和经验进行理解、加工,构建自己的意义后才能被纳入到主体的认知结构中。这就要求教师要充分重视学生学习数学的积极性和情感体验,为学生提供丰富多彩的有利于理解数学、探索数学的实际情境,让学生通过感知、操作等活动来认识数学。
总之,《高等代数》课程改革是一项长期而艰巨的任务,我们只有通过对《高等代数》课程内容的改革,以及高校教师传授知识的观念更新,并在工作和教学实践的基础上不断地探索和总结,才能使《高等代数》课程更能满足我国师范院校数学教育的需要,也只有这样,才能有利于师范院校数学教育的发展。
参考文献:
[1]徐元根.课程改革与数学教师的观念更新[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2003,26,(1):93-96.
[2]徐为坚.高师数学专业课程改革问卷调查的分析报告 [J].玉林师范学院学报,2005,(3).
[3]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编.高等代数 [M].高等教育出版社,2000.
[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2001:2-100.
[5]中华人民共和国教育部.高中数学课程标准[M].人民教育出版社,2003.