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摘要：信息化教学在当今职业教育中已是大势所趋，高职院校教师的信息化水平提升已经成为必然，怎样利用信息化手段改变枯燥的数学课堂，让学生对数学感兴趣，让水平差异较大的高职生都能接受数学知识变得越来越迫切。本文以经济数学中的“极限”为例，实践信息化教学手段在数学课堂中的应用。
关键词：信息化教学 高职数学 教学设计 极限
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）05-0033-02
随着信息时代的到来，特别是《现代职业教育体系建设规划（2014—2020年）》和《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》中指出：大力提高职业院校教师信息化水平。加快信息化管理平台建设，加强现代信息技术应用能力培训。现代信息技术应用能力已经作为教师评聘考核的重要依据。信息化教学既是对传统教学的继承，也是对教学模式的改革、探索与重构。本文以经济数学《极限》一节为例，探索信息化教学手段在高职数学课堂的实践应用。本次设计从教学分析、教学策略、教学实施三个方面展开：
一、教学分析
（1）教学内容。本次课选自会计电算化专业的《财会数学》课程，依据专业人才培养方案，以及后续专业课程的需要，将课程教学内容确定为微积分学初步、线性代数初步、概率论初步、数理统计初步四个单元。本次课是第一单元第二部分——极限，所需学时为2学时。
（2）教学目标。根据专业人才培养方案的要求和课程标准，确定了本单元的教学目标。
（3）重点难点。根据专业课需求的调研结果，确定了本次课的教学重点：函数极限的计算、极限思想在经济中的应用；根据知识内容本身的难度以及课前测试的数据分析，确定了本次课的教学难点：计算函数极限。
（4）学情分析。教学年级——会计电算化专业一年级学生。学生基础：学生通过对前导内容的学习，已经掌握了函数的基本知识，具备学习本次课的基础，但对抽象的数学理论有畏难情绪，且对数学在专业学习和实际应用中的作用认识不够。学生优势：学生对和专业问题结合紧密的内容感兴趣，动手操作能力强，能运用手机、电脑进行网络搜索。
二、教学策略
基于以上分析，本次课的设计思路是：以“知识够用为度，淡化理论证明”为原则，重点介绍函数极限的计算和极限在专业中的应用。结合学生的实际情况，充分利用课程信息化教学平台、微视频、动画、游戏答题软件等资源和手段，分别针对课前、课中、课后三个教学实施阶段进行教学设计。最终落脚于专业需求，达到服务专业课教学的目的。
课前，微课视频认极限、预习测试知极限。
课中从识、析、求、用、拓五个环节入手，递进式展开教学：识——动手游戏识极限，通过动手操作的拖拽游戏答题认识极限，用时5分钟；析——动画图像析极限，通过可视觉直观观察的动态图像分析抽象的极限描述性定义，用时15分钟；求——软件操作求极限，借助Mathematica软件突破多样化的极限运算难点，用时25分钟；用——专业实例用极限，用极限解决专业中的实际问题，用时20分钟；拓——渗透文化拓极限，用动画、微视频等手段形象地展示案例，渗透数学文化、拓展学生思维，用时20分钟。
最后课堂总结、布置作业5分钟。借助信息化教学手段全方位调动学生的学习兴趣、激发学生的学习热情。课后——专业调研延极限。
三、教学实施
（1）课前——微课视频认极限、预习测试知极限。课前，教师将《阿基里斯悖论》《希尔伯特旅馆》等微视频上传到课程信息化教学平台，并在教学平台发放预习测试问卷、发布预习任务。学生接收预习任务后，登陆课程平台观看视频，回答教师针对视频提出的两个问题，并根据教师发布的预习指导，通过自主预习教学资源中的知识内容、网上搜索相关信息，在教学平台完成预习测试。通过教师统计、分析学生预习测试中出现的問题，为备课提供依据。
（2）课中，共分为五个教学环节。环节1：动手游戏识极限。课前预习测试的数据分析显示，部分学生通过课前预习并未达成“用极限符号正确表示极限”的学习目标，所以课上通过答题游戏让学生将极限表达式的各部分结构拖拽到相应的位置，正确表示题目中所给的数列的极限，让学生轻松完成该项知识目标。
环节2：动画图像析极限。课前学生已经基本熟悉了极限的描述性定义，教师在此环节演示动态的函数图像，通过让学生观察图像的变化趋势进一步理解极限定义，进而引出第一种求极限的方法，用定义结合函数图像求极限。之后教师通过平台的手机端再次发放测试问卷，学生即时在线答题，成绩明显提高
环节3：软件操作求极限。极限计算变化多样，有些不能通过观察图像直接得出，所以让学生借助Mathematica软件计算函数极限。本环节采用任务驱动法，首先给出求极限的命令格式，教师演示输入命令计算函数极限，然后布置任务：给每个小组分配一道极限计算题目，让学生以小组为单位利用软件计算极限并演示操作过程，教师对每一组进行指导，实现差异化教学。根据各小组任务的完成情况，借助课程平台手机端的评分软件，学习小组之间、学习小组内部进行互评，选出优胜组及每组优秀组员，给以加分鼓励。
环节4：专业实例用极限。教师在平台手机端发起对专业实例的讨论，将专业中的实际问题引入教学。学生围绕实例展开讨论并在手机端提交数据，教师播放函数模型动态图像，数形结合给出解答方法。通过用极限方法解决专业实例，加深了学生对经济问题中数学模型的认识，并学会了用极限动态的思维方式分析问题。
环节5 ：渗透文化拓极限。教师播放节杖问题、割圆术、阿基里斯悖论三个案例的教学动画。课前学生已观看微课（视频），对案例进行了总结，所以在这个环节，每个学习小组推荐一名同学上台叙述案例并分析案例中蕴含的极限思想，教师进行评析总结。学生利用平台手机端软件进行小组互评。
教师继续播放希尔伯特旅馆、分形两个微课（视频），深入分析案例中的极限思想，解答预习中所提出的两个问题。采用案例教学法，渗透数学文化，拓展学生思维，突出了教学内容的特色。
（3）课后。专业调研延极限：课后作业将极限知识嵌入到专业问题中，让学生切身感受到极限在专业课学习中的作用。安排学生课后自主调研——搜索、整理极限在专业中的应用实例，并将报告上传到课程教学平台，专业教师通过教学平台手机端的直播功能对学生提交的问题进行在线点评，将好的作品纳入专业实例题库，这样既调动了学生的调研热情，延伸了学生的学习时间和空间，又丰富了课程的专业实例题库。
（4）教学评价。课程教学平台手机端的评价系统中具有签到、问卷、抢答、讨论、评分等功能，根据学生在课前、课中、课后三个阶段的表现系统能快速、客观、持续地给出评价，师生评价、生生互评，形成动态的过程性评价，综合评价可在系统中按各项指标的权重自动生成。
四、结语
以本课程为例，高职数学课程的教学过程中，综合采用了微视频、动画、游戏答题软件等等多种信息化的教学手段，极大地增强了课堂教学效果，激发了学生学习的动力，促进了学生自主学习的意愿。同时，信息化教学与高职数学课程的融合从以下三个方面对传统教学有了极大的改善：（1）利用信息化教学手段，克服了数学知识的枯燥、乏味，调动了学生的学习热情，使学生能用动态的思维方式分析简单的经济问题，为后续专业课程的学习打下了坚实的基础。（2）信息化教学平台促进了学生的自主学习，实现了学习效果的时时评价和反馈。（3）借助信息化教学手段，做到了教学内容与专业实际相结合、渗透文化拓展思维，在提升学生的数学素养，服务专业课教学的同时，望眼学生未来的可持续发展。
参考文献：
[1]谭莉.信息技术与高等数学课程整合教学模式的探究[J].科技信息，2011（35）：56-57.
[2]胡先富，游诗远，李华平.信息技术环境下高职数学教学改革研究与实践[J].中国成人教育，2011（5）：154-156.
[3]姚忠安.高职数学的信息化教学[J].科技展望，2015（4）：178.
责任编辑：关磊
关键词：信息化教学 高职数学 教学设计 极限
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）05-0033-02
随着信息时代的到来，特别是《现代职业教育体系建设规划（2014—2020年）》和《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》中指出：大力提高职业院校教师信息化水平。加快信息化管理平台建设，加强现代信息技术应用能力培训。现代信息技术应用能力已经作为教师评聘考核的重要依据。信息化教学既是对传统教学的继承，也是对教学模式的改革、探索与重构。本文以经济数学《极限》一节为例，探索信息化教学手段在高职数学课堂的实践应用。本次设计从教学分析、教学策略、教学实施三个方面展开：
一、教学分析
（1）教学内容。本次课选自会计电算化专业的《财会数学》课程，依据专业人才培养方案，以及后续专业课程的需要，将课程教学内容确定为微积分学初步、线性代数初步、概率论初步、数理统计初步四个单元。本次课是第一单元第二部分——极限，所需学时为2学时。
（2）教学目标。根据专业人才培养方案的要求和课程标准，确定了本单元的教学目标。
（3）重点难点。根据专业课需求的调研结果，确定了本次课的教学重点：函数极限的计算、极限思想在经济中的应用；根据知识内容本身的难度以及课前测试的数据分析，确定了本次课的教学难点：计算函数极限。
（4）学情分析。教学年级——会计电算化专业一年级学生。学生基础：学生通过对前导内容的学习，已经掌握了函数的基本知识，具备学习本次课的基础，但对抽象的数学理论有畏难情绪，且对数学在专业学习和实际应用中的作用认识不够。学生优势：学生对和专业问题结合紧密的内容感兴趣，动手操作能力强，能运用手机、电脑进行网络搜索。
二、教学策略
基于以上分析，本次课的设计思路是：以“知识够用为度，淡化理论证明”为原则，重点介绍函数极限的计算和极限在专业中的应用。结合学生的实际情况，充分利用课程信息化教学平台、微视频、动画、游戏答题软件等资源和手段，分别针对课前、课中、课后三个教学实施阶段进行教学设计。最终落脚于专业需求，达到服务专业课教学的目的。
课前，微课视频认极限、预习测试知极限。
课中从识、析、求、用、拓五个环节入手，递进式展开教学：识——动手游戏识极限，通过动手操作的拖拽游戏答题认识极限，用时5分钟；析——动画图像析极限，通过可视觉直观观察的动态图像分析抽象的极限描述性定义，用时15分钟；求——软件操作求极限，借助Mathematica软件突破多样化的极限运算难点，用时25分钟；用——专业实例用极限，用极限解决专业中的实际问题，用时20分钟；拓——渗透文化拓极限，用动画、微视频等手段形象地展示案例，渗透数学文化、拓展学生思维，用时20分钟。
最后课堂总结、布置作业5分钟。借助信息化教学手段全方位调动学生的学习兴趣、激发学生的学习热情。课后——专业调研延极限。
三、教学实施
（1）课前——微课视频认极限、预习测试知极限。课前，教师将《阿基里斯悖论》《希尔伯特旅馆》等微视频上传到课程信息化教学平台，并在教学平台发放预习测试问卷、发布预习任务。学生接收预习任务后，登陆课程平台观看视频，回答教师针对视频提出的两个问题，并根据教师发布的预习指导，通过自主预习教学资源中的知识内容、网上搜索相关信息，在教学平台完成预习测试。通过教师统计、分析学生预习测试中出现的問题，为备课提供依据。
（2）课中，共分为五个教学环节。环节1：动手游戏识极限。课前预习测试的数据分析显示，部分学生通过课前预习并未达成“用极限符号正确表示极限”的学习目标，所以课上通过答题游戏让学生将极限表达式的各部分结构拖拽到相应的位置，正确表示题目中所给的数列的极限，让学生轻松完成该项知识目标。
环节2：动画图像析极限。课前学生已经基本熟悉了极限的描述性定义，教师在此环节演示动态的函数图像，通过让学生观察图像的变化趋势进一步理解极限定义，进而引出第一种求极限的方法，用定义结合函数图像求极限。之后教师通过平台的手机端再次发放测试问卷，学生即时在线答题，成绩明显提高
环节3：软件操作求极限。极限计算变化多样，有些不能通过观察图像直接得出，所以让学生借助Mathematica软件计算函数极限。本环节采用任务驱动法，首先给出求极限的命令格式，教师演示输入命令计算函数极限，然后布置任务：给每个小组分配一道极限计算题目，让学生以小组为单位利用软件计算极限并演示操作过程，教师对每一组进行指导，实现差异化教学。根据各小组任务的完成情况，借助课程平台手机端的评分软件，学习小组之间、学习小组内部进行互评，选出优胜组及每组优秀组员，给以加分鼓励。
环节4：专业实例用极限。教师在平台手机端发起对专业实例的讨论，将专业中的实际问题引入教学。学生围绕实例展开讨论并在手机端提交数据，教师播放函数模型动态图像，数形结合给出解答方法。通过用极限方法解决专业实例，加深了学生对经济问题中数学模型的认识，并学会了用极限动态的思维方式分析问题。
环节5 ：渗透文化拓极限。教师播放节杖问题、割圆术、阿基里斯悖论三个案例的教学动画。课前学生已观看微课（视频），对案例进行了总结，所以在这个环节，每个学习小组推荐一名同学上台叙述案例并分析案例中蕴含的极限思想，教师进行评析总结。学生利用平台手机端软件进行小组互评。
教师继续播放希尔伯特旅馆、分形两个微课（视频），深入分析案例中的极限思想，解答预习中所提出的两个问题。采用案例教学法，渗透数学文化，拓展学生思维，突出了教学内容的特色。
（3）课后。专业调研延极限：课后作业将极限知识嵌入到专业问题中，让学生切身感受到极限在专业课学习中的作用。安排学生课后自主调研——搜索、整理极限在专业中的应用实例，并将报告上传到课程教学平台，专业教师通过教学平台手机端的直播功能对学生提交的问题进行在线点评，将好的作品纳入专业实例题库，这样既调动了学生的调研热情，延伸了学生的学习时间和空间，又丰富了课程的专业实例题库。
（4）教学评价。课程教学平台手机端的评价系统中具有签到、问卷、抢答、讨论、评分等功能，根据学生在课前、课中、课后三个阶段的表现系统能快速、客观、持续地给出评价，师生评价、生生互评，形成动态的过程性评价，综合评价可在系统中按各项指标的权重自动生成。
四、结语
以本课程为例，高职数学课程的教学过程中，综合采用了微视频、动画、游戏答题软件等等多种信息化的教学手段，极大地增强了课堂教学效果，激发了学生学习的动力，促进了学生自主学习的意愿。同时，信息化教学与高职数学课程的融合从以下三个方面对传统教学有了极大的改善：（1）利用信息化教学手段，克服了数学知识的枯燥、乏味，调动了学生的学习热情，使学生能用动态的思维方式分析简单的经济问题，为后续专业课程的学习打下了坚实的基础。（2）信息化教学平台促进了学生的自主学习，实现了学习效果的时时评价和反馈。（3）借助信息化教学手段，做到了教学内容与专业实际相结合、渗透文化拓展思维，在提升学生的数学素养，服务专业课教学的同时，望眼学生未来的可持续发展。
参考文献：
[1]谭莉.信息技术与高等数学课程整合教学模式的探究[J].科技信息，2011（35）：56-57.
[2]胡先富，游诗远，李华平.信息技术环境下高职数学教学改革研究与实践[J].中国成人教育，2011（5）：154-156.
[3]姚忠安.高职数学的信息化教学[J].科技展望，2015（4）：178.
责任编辑：关磊