论文部分内容阅读
〔关键词〕 探究教学；问题设计；知识形成；
一题多解；阅读能力
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）
01（Ａ）—00５３—０1
当前，培养学生的创新精神和实践能力已成为教育的重要目标，《数学课程标准》的基本理论中明确指示：“教师应帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验” .这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式.本文就谈几点关于探究教学的认识与做法，以期与大家共同研讨.
一、注重问题设计
“问题解决”的口号是1980年在美国提出的，至今一直被人们广泛接受，成为数学教学的中心问题.开展探究教学也必须以“问题”作为探究的起点，并以问题贯穿于探究活动的始终.与之相适应，在进行教学设计时，问题的选择与设计就显得尤为重要.
如：学完四边形的有关知识后，关于“中点四边形”的问题可先出示下面的例题.
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
对于这个问题，学生不难证明,我们可在此基础上展开以下探究活动，引导学生的思维向纵深发展.
探究1：你还能想出其他证明方法吗？
探究2：如果已知的四边形ABCD是平行四边形，那么四边形EFGH是什么四边形呢？
探究3：如果四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？
探究4：顺次连结正n（n≥3）边形（各边相等，各角也相等的多边形）的各边中点能得到怎样的多边形呢？是正多边形吗？
二、注重展示知识的形成过程
数学教学是思维过程的教学，我们在教学过程中，对概念的形成、规律的总结、习题的解答，都应该充分展示知识的形成过程，从而使学生主动参与、积极探究.
如：对抽象的数学概念的教学，我们应尽可能关注概念的实际背景与形成过程，使学生参与并体验抽象概括的过程.以“射线”这一概念的教学为例，首先我联系现实生活指出：手电筒、探照灯等射出的光束都给我们以射线的形象.然后分析这种形象的特征，强调是从一点向一个方向射出的，有起点而无终点.再抽象为射线的图形，并和已学过的直线进行比较，指出射线是直线上某一点和这点一旁的部分.在此基础上，再通过学生尝试概括，师生共同修正得出射线的定义.最后通过识别、运用使学生加深对射线的本质属性的理解.这样，不仅使概念的关键特征有了具体形象，而且也使学生增强了对概念的感性基础.
三、注重一题多解
同一数学题目，由于其内在的规律或思考切入点的不同，可能会有多种不同的解法.在平时的教学中，我们不能只满足于解出题目，而应引导学生广开思路、发散思维，探求多种解法，从而为学生搭建探究的平台，激发他们的探究欲望，培养他们的探究能力.
如：如下图所示，在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，若∠C=40°，求弧AD的度数.
对于这道题目，我对学生这样要求：试试看，在15分钟内，你能找出几种不同的解法？问题一提出，学生的探究欲望被大大激发，个个跃跃欲试.最后经过教师的组织汇总，主要的解法有以下几种：
方法一：延长AO交⊙O于E，连结ED.
由∠ADE=90°，得∠E=∠C=40°.
所以弧AD的度数为80°.
方法二：延长AO交⊙O于E.
∵∠C=40°，∴∠A=50°.则弧AD的度数=弧ADE的度数-弧DE的度数＝180°-100°=80°.
方法三：延长CO交⊙O于F.
∵∠AOF=∠AOB=90°，∴弧AF的度数为90°.∵∠C的度数=（弧AF的度数-弧BD的度数），∴ 40°=（90°-弧BD的度数），∴弧BD的度数为10°.∴弧AD的度数为80°.
四、注重培养学生的数学阅读能力
苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生.”因此，对于一个不会阅读的学生而言，探究活动终会陷入困境，从而导致探究活动的失败.众所周知，未来社会高度发展，这就要求适应未来社会的人不仅应有扎实的基础知识功底，更要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己、充实自己来适应社会的发展变化.而阅读是自我学习的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此数学教学中要开展探究教学，提高学生的自觉探究水平，就要注意培养学生的数学阅读能力.
一题多解；阅读能力
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）
01（Ａ）—00５３—０1
当前，培养学生的创新精神和实践能力已成为教育的重要目标，《数学课程标准》的基本理论中明确指示：“教师应帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验” .这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式.本文就谈几点关于探究教学的认识与做法，以期与大家共同研讨.
一、注重问题设计
“问题解决”的口号是1980年在美国提出的，至今一直被人们广泛接受，成为数学教学的中心问题.开展探究教学也必须以“问题”作为探究的起点，并以问题贯穿于探究活动的始终.与之相适应，在进行教学设计时，问题的选择与设计就显得尤为重要.
如：学完四边形的有关知识后，关于“中点四边形”的问题可先出示下面的例题.
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
对于这个问题，学生不难证明,我们可在此基础上展开以下探究活动，引导学生的思维向纵深发展.
探究1：你还能想出其他证明方法吗？
探究2：如果已知的四边形ABCD是平行四边形，那么四边形EFGH是什么四边形呢？
探究3：如果四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？
探究4：顺次连结正n（n≥3）边形（各边相等，各角也相等的多边形）的各边中点能得到怎样的多边形呢？是正多边形吗？
二、注重展示知识的形成过程
数学教学是思维过程的教学，我们在教学过程中，对概念的形成、规律的总结、习题的解答，都应该充分展示知识的形成过程，从而使学生主动参与、积极探究.
如：对抽象的数学概念的教学，我们应尽可能关注概念的实际背景与形成过程，使学生参与并体验抽象概括的过程.以“射线”这一概念的教学为例，首先我联系现实生活指出：手电筒、探照灯等射出的光束都给我们以射线的形象.然后分析这种形象的特征，强调是从一点向一个方向射出的，有起点而无终点.再抽象为射线的图形，并和已学过的直线进行比较，指出射线是直线上某一点和这点一旁的部分.在此基础上，再通过学生尝试概括，师生共同修正得出射线的定义.最后通过识别、运用使学生加深对射线的本质属性的理解.这样，不仅使概念的关键特征有了具体形象，而且也使学生增强了对概念的感性基础.
三、注重一题多解
同一数学题目，由于其内在的规律或思考切入点的不同，可能会有多种不同的解法.在平时的教学中，我们不能只满足于解出题目，而应引导学生广开思路、发散思维，探求多种解法，从而为学生搭建探究的平台，激发他们的探究欲望，培养他们的探究能力.
如：如下图所示，在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，若∠C=40°，求弧AD的度数.
对于这道题目，我对学生这样要求：试试看，在15分钟内，你能找出几种不同的解法？问题一提出，学生的探究欲望被大大激发，个个跃跃欲试.最后经过教师的组织汇总，主要的解法有以下几种：
方法一：延长AO交⊙O于E，连结ED.
由∠ADE=90°，得∠E=∠C=40°.
所以弧AD的度数为80°.
方法二：延长AO交⊙O于E.
∵∠C=40°，∴∠A=50°.则弧AD的度数=弧ADE的度数-弧DE的度数＝180°-100°=80°.
方法三：延长CO交⊙O于F.
∵∠AOF=∠AOB=90°，∴弧AF的度数为90°.∵∠C的度数=（弧AF的度数-弧BD的度数），∴ 40°=（90°-弧BD的度数），∴弧BD的度数为10°.∴弧AD的度数为80°.
四、注重培养学生的数学阅读能力
苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生.”因此，对于一个不会阅读的学生而言，探究活动终会陷入困境，从而导致探究活动的失败.众所周知，未来社会高度发展，这就要求适应未来社会的人不仅应有扎实的基础知识功底，更要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己、充实自己来适应社会的发展变化.而阅读是自我学习的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此数学教学中要开展探究教学，提高学生的自觉探究水平，就要注意培养学生的数学阅读能力.