【摘 要】
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法． 1一次函数型抽象函数 注:本文中所涉
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．
1一次函数型抽象函数
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课题：3.1 认识事件的可能性 课型：新授课 设计意图及教材分析：教案内容预设科学、合理、灵活；教学过程的重点、难点突破；课堂学生的自主积极参与以及内容目标的高度有效达成是新课程下一节“好课”必不可少的几个标准。因此，我们的教学活动不仅需要新课标的理念——以学生为教学活动的主体，以学生的发展为目标，倡导自主学习、主动学习、创造学习等学习方式，还需要重视基本技能的落实，重视双基的传统教学，只有将
现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省(或反思)认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题一拟定计划一实现计划一回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万
平常的教学中，面对一些较为简单的问题，我们通常都不会引起太多的重视，总是浅尝即止，轻描淡写，一晃而过，注意力总是放在那些相对较难，具有典型的代表性，有一定技巧的“好题”上，并且不厌其烦地追求解题数量．但是稍加留意，不难发现，我们实际上做了很多无用功，学生会再三地犯同类错误．
随着新一轮课程改革的实验，初中数学课堂上的情景设置更加生活化，学生活动体验大大增多，动手参与能力也逐渐增强，大部分学生学习数学的兴趣越来越浓，对数学课更感兴趣．但同时我们也发现有部分学生计算能力下降，传统意义下的“基础知识”明显薄弱，“两极分化”更为严重，尤其是经过第一学期期中考试的挫折和失败，许多学生对数学学科学习的兴趣大大下降，数学学习产生了诸多障碍，由学优生变成了学困生．为了落实“双基”，培
递推数列是数列中一类综合性应用问题，通过它考查数列知识的掌握和灵活应用，是近几年高考中通过递推数列考查的新特点．现将近几年高考题和模拟题进行分类解析，以总结各类递推数列的通项公式解法特点．
2005年北京市春季高考试题第18题为：如图1，O为坐标原点，直线J在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线y22px(p>0)于M(x1，y1)、N(x2，y2)两点．证明；
教案是教师精心备课下的产物，是教师上课的大纲和蓝本．备课、写教案是教学五个环节中的重要一环，往往也是教师们花费时间最多、投入精力最大、重视程度最高的一环．写一个好的教案是上一堂好课的前提，这无疑已经成为每一位教师的共识．一堂课，能够按照教案预先精心编写的程序，不出差错，不出意外，顺利完成教学任务，达到预期目标，是教师最为感到满足的事情，也是当前评价一节课成败好与坏的基本条件．然而，教案有时又是一把
文［1］给出了形如an=can-1+d/aan-1+b的递推关系的数列通项的求法，拜读以后颇受启发，本文从另一途径给出此类问题的另一求法． 注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，课堂的探讨和研究包含着学生间的讨论以及师生间的互动．数学探究活动的开展有助于学生初步尝试数学研究过程，体验创造激情，有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识． 在探究性学习中，如何透过现象，抓住问题的本质，提出问题，并寻求解决问题的方案是最为重要的．考虑到学生的实际水平，以及发现问题、提出问题的实际能力，教师应注重对数
自从引入向量后，高中数学的许多问题的解释、理解和应用都发生了很大的变化．向量的数量积是《向量》一节的核心内容之一，有些数学知识或问题若用向量的数量积来解释，会显得更加直观、明了，解题思路更加清晰简便，但是现行教材中几乎没有涉及这一方面，许多数学知识和概念仍引用传统的思想方法加以解释，这样既不能体现《向量》的工具性和互融性，对提高学生综合应用知识和创新能力也是非常不利的．下面就举例给予说明．