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摘 要：通过引入多个约束条件建立了深基坑土钉支护参数优化模型，并采用自行开发的IHGA对深基坑土钉墙的土钉道数、土钉直径、土钉长度、土钉水平间距、土钉竖向间距和土钉倾角等重要参数进行优化设计。
关健词：土钉墙；支护结构；优化设计模型；约束条件；工程实例
Abstract: By introducing multiple constraint conditions for the establishment of a deep foundation pit parameter optimization model, and utilizes the IHGA to soil nailing wall in deep foundation pit soil nailing number, diameter, length of soil nail, nail nails, nail vertical distance and horizontal spacing of soil nailing and other important parameters are optimized design.
Key words: soil nailing wall; retaining structure; optimization model; constraint conditions; engineering example
中图分类号：TU74
1、 引言
在深基坑开挖过程中，土钉支护已成为继排桩支护、连续墙支护、锚杆支护之后又一项成熟的支护技术。它经济可靠，施工快速简便，而得到迅速推广和应用。目前采用的计算方法都是建立在以往工程经验的基础之上，造成了工程材料的明显浪费。对深基坑土钉支护参数的优化十分必要，优化后的设计结果不仅保证了深基坑的稳定性，而且使其工程材料成本大大降低。
2、 优化设计模型的建立
2.1 目标函数
取单位长度土钉墙材料造价为目标函数，1m3的水泥沙浆价格为1，土钉钢筋与水泥沙浆价格比为a，则目标函数为：
，(1)
式中N为土钉道数；d为土钉直径；D为土钉孔径；li为第i道土钉长度；Sh为土钉水平间距。
2.2 优化设计变量
优化设计变量的选取原则，应该选取那些对目标函数值影响大，而且一般设计者不易掌握得很准的设计参数，作为优化过程中的设计变量。而将另一些设计者凭经验就可以解决或根据规范、地质条件和其它要求就能确定的参数作为参量，预先固定下来。其基本思想是突出主要矛盾，简化优化过程。优化设计变量有：土钉道数N、土钉直径d、土钉长度L、土钉水平间距Sh、土钉竖向间距Sv、土钉倾角。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
其中，m为土钉道数可取值个数；c为每道土钉直径可取值个数；e为每道土钉长度可取值个数；f 为土钉水平间距可取值个数；g为土钉竖向间距可取值个数；q为土钉倾角可取值个数。
2.3 约束条件
,(8)
式(8)为土钉强度约束条件，,为土钉的许用应力和在各种工况下最不利的应力；
(i=N+1)，(9)
式(9)为抗滑移稳定性约束条件；为土钉墙底面与土体之间的摩擦系数；为土钉墙单位长度自重；为地面均布超载；B为土钉墙等效宽度，取底部土钉的水平投影长度；为单位墙长土压力；
(i=N+2)， (10)
式(10)为抗倾覆稳定性约束条件，H为开挖深度；
(i=N+3)， (11)
式(11)为地基承载力约束条件，为土钉墙平均压力；为土钉墙最大压力；为土钉墙底面地基承载力设计值；
(i=N+5) (12)
式(12)为深部整体圆弧破坏面失稳的约束条件；、分别为作用于土条r的自重和地面、地下荷载；为土条r圆弧破坏面切线与水平面的夹角；土条r的宽度；土条r圆弧破坏面所处第j层土的内摩擦角；土条r圆弧破坏面所处第j层土的粘聚力。为深部整体圆弧滑动安全系数要求值，当基坑深度小于6m时，取值为1.2；当深度为6~12m时，取值为1.3；当深度大于12m时，取值为1.4。
(i=N+6) (13)
式(13)为土钉支护的内部整体稳定性约束条件；Shk为第k排土钉的水平间距；第k排土钉轴线与该处破坏面切线之间的夹角；Rk为破坏面上第k排土钉的最大抗力。
3、 工程实例
图1玉麟花园土钉支护现场
Fig.1 Soil nail support of Yu-lin garden
沈阳玉麟花园基坑开挖深度为7.5m，坑壁坡角为78.70°。基坑开挖深度内各土层物理力学指标如表4.1所示。根据场地工程地质条件和周围环境情况，设计采用土钉墙方案。土钉及混凝土面层设计参量的选取按原设计，如表4.2, 表4.3所示。地表平均附加荷载取15kN/m2。
表1 基坑开挖深度内各土层物理力学指标
Table 1 The physical mechanical index of every soil layer in dig depth of excavation
表2 土钉墙设计参量
Table2 The parameters of nailed soil wall
表3 混凝土面层设计参量
Table 3 The parameters of concrete layers
在原设计中，根据以往工程类似土钉拉拔试验并综合考虑各土层性质，对各土层土钉抗拔力均取12 kN/m。将此换算成土钉与土体界面粘结强度标准值为38.2 kPa，一般情况下可取界面粘结强度标准值为现场实测平均值的0.8倍，故取30.56 kPa。土钉墙各参数变量的可取值如下：=[3, 4, 5, 6, 7, 8]；=[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33](mm)；=[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0](m)；=[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0](m)；=[6.0, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 7.0, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 9.0](m)；=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25](°)。使用IHGA對土钉墙各参数变量进行优化设计，优化结果对比见表4。
表4优化设计结果的对比
Table4 the comparison of optimization results
约束条件=106.194MPa；=62.198MPa；=30.965MPa；=83.679MPa；=124.634MPa；=1.32；=7.22；=21.38kPa；=15.71 kPa；=0.13；=0.04。可见，IHGA的优化结果满足应力、地基承载力和各种稳定性等约束条件，表明强度、稳定性等多方面均达到设计要求，而工程材料成本降低42.64%，表明优化效果十分显著。
4、 小结
土钉支护是一种经济、可靠的深基坑开挖支护或边坡加固的新的挡土技术，目前采用的计算方法都是建立在以往工程经验的基础之上，造成了工程材料的明显浪费。通过引入多个约束条件建立了深基坑土钉支护参数优化模型，并采用自行开发的IHGA对深基坑土钉墙的土钉道数、土钉直径、土钉长度、土钉水平间距、土钉竖向间距和土钉倾角等重要参数进行优化设计。工程实例的结果表明这种IHGA的优化设计结果不仅保证了深基坑的稳定性，而且使其工程材料成本大大降低。
关健词：土钉墙；支护结构；优化设计模型；约束条件；工程实例
Abstract: By introducing multiple constraint conditions for the establishment of a deep foundation pit parameter optimization model, and utilizes the IHGA to soil nailing wall in deep foundation pit soil nailing number, diameter, length of soil nail, nail nails, nail vertical distance and horizontal spacing of soil nailing and other important parameters are optimized design.
Key words: soil nailing wall; retaining structure; optimization model; constraint conditions; engineering example
中图分类号：TU74
1、 引言
在深基坑开挖过程中，土钉支护已成为继排桩支护、连续墙支护、锚杆支护之后又一项成熟的支护技术。它经济可靠，施工快速简便，而得到迅速推广和应用。目前采用的计算方法都是建立在以往工程经验的基础之上，造成了工程材料的明显浪费。对深基坑土钉支护参数的优化十分必要，优化后的设计结果不仅保证了深基坑的稳定性，而且使其工程材料成本大大降低。
2、 优化设计模型的建立
2.1 目标函数
取单位长度土钉墙材料造价为目标函数，1m3的水泥沙浆价格为1，土钉钢筋与水泥沙浆价格比为a，则目标函数为：
，(1)
式中N为土钉道数；d为土钉直径；D为土钉孔径；li为第i道土钉长度；Sh为土钉水平间距。
2.2 优化设计变量
优化设计变量的选取原则，应该选取那些对目标函数值影响大，而且一般设计者不易掌握得很准的设计参数，作为优化过程中的设计变量。而将另一些设计者凭经验就可以解决或根据规范、地质条件和其它要求就能确定的参数作为参量，预先固定下来。其基本思想是突出主要矛盾，简化优化过程。优化设计变量有：土钉道数N、土钉直径d、土钉长度L、土钉水平间距Sh、土钉竖向间距Sv、土钉倾角。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
其中，m为土钉道数可取值个数；c为每道土钉直径可取值个数；e为每道土钉长度可取值个数；f 为土钉水平间距可取值个数；g为土钉竖向间距可取值个数；q为土钉倾角可取值个数。
2.3 约束条件
,(8)
式(8)为土钉强度约束条件，,为土钉的许用应力和在各种工况下最不利的应力；
(i=N+1)，(9)
式(9)为抗滑移稳定性约束条件；为土钉墙底面与土体之间的摩擦系数；为土钉墙单位长度自重；为地面均布超载；B为土钉墙等效宽度，取底部土钉的水平投影长度；为单位墙长土压力；
(i=N+2)， (10)
式(10)为抗倾覆稳定性约束条件，H为开挖深度；
(i=N+3)， (11)
式(11)为地基承载力约束条件，为土钉墙平均压力；为土钉墙最大压力；为土钉墙底面地基承载力设计值；
(i=N+5) (12)
式(12)为深部整体圆弧破坏面失稳的约束条件；、分别为作用于土条r的自重和地面、地下荷载；为土条r圆弧破坏面切线与水平面的夹角；土条r的宽度；土条r圆弧破坏面所处第j层土的内摩擦角；土条r圆弧破坏面所处第j层土的粘聚力。为深部整体圆弧滑动安全系数要求值，当基坑深度小于6m时，取值为1.2；当深度为6~12m时，取值为1.3；当深度大于12m时，取值为1.4。
(i=N+6) (13)
式(13)为土钉支护的内部整体稳定性约束条件；Shk为第k排土钉的水平间距；第k排土钉轴线与该处破坏面切线之间的夹角；Rk为破坏面上第k排土钉的最大抗力。
3、 工程实例
图1玉麟花园土钉支护现场
Fig.1 Soil nail support of Yu-lin garden
沈阳玉麟花园基坑开挖深度为7.5m，坑壁坡角为78.70°。基坑开挖深度内各土层物理力学指标如表4.1所示。根据场地工程地质条件和周围环境情况，设计采用土钉墙方案。土钉及混凝土面层设计参量的选取按原设计，如表4.2, 表4.3所示。地表平均附加荷载取15kN/m2。
表1 基坑开挖深度内各土层物理力学指标
Table 1 The physical mechanical index of every soil layer in dig depth of excavation
表2 土钉墙设计参量
Table2 The parameters of nailed soil wall
表3 混凝土面层设计参量
Table 3 The parameters of concrete layers
在原设计中，根据以往工程类似土钉拉拔试验并综合考虑各土层性质，对各土层土钉抗拔力均取12 kN/m。将此换算成土钉与土体界面粘结强度标准值为38.2 kPa，一般情况下可取界面粘结强度标准值为现场实测平均值的0.8倍，故取30.56 kPa。土钉墙各参数变量的可取值如下：=[3, 4, 5, 6, 7, 8]；=[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33](mm)；=[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0](m)；=[1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0](m)；=[6.0, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 7.0, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 9.0](m)；=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25](°)。使用IHGA對土钉墙各参数变量进行优化设计，优化结果对比见表4。
表4优化设计结果的对比
Table4 the comparison of optimization results
约束条件=106.194MPa；=62.198MPa；=30.965MPa；=83.679MPa；=124.634MPa；=1.32；=7.22；=21.38kPa；=15.71 kPa；=0.13；=0.04。可见，IHGA的优化结果满足应力、地基承载力和各种稳定性等约束条件，表明强度、稳定性等多方面均达到设计要求，而工程材料成本降低42.64%，表明优化效果十分显著。
4、 小结
土钉支护是一种经济、可靠的深基坑开挖支护或边坡加固的新的挡土技术，目前采用的计算方法都是建立在以往工程经验的基础之上，造成了工程材料的明显浪费。通过引入多个约束条件建立了深基坑土钉支护参数优化模型，并采用自行开发的IHGA对深基坑土钉墙的土钉道数、土钉直径、土钉长度、土钉水平间距、土钉竖向间距和土钉倾角等重要参数进行优化设计。工程实例的结果表明这种IHGA的优化设计结果不仅保证了深基坑的稳定性，而且使其工程材料成本大大降低。