目前一种公认通用的学习方法是“主攻数学、理化靠带”，把数学的学习当做主要矛盾来解决，且提到了主导地位，根据本人近三十年的教学经验，及长期的班主任工作阅历，更验证了这一条颠扑不破的真理，古人云“工欲善期事，必先利其器”，数学这个“器”锐利了，理化只要懂一些基本概念，就可以得心应手地驾驭它们了。
　　马克思的学习方法是“理解事物的本质，深入事物的本质，且深入事物的一切细节”，何谓理解事物的本质，其实就是抠住事物的原型，“最伟大的真理是最平凡的真理”，深灰色的真理没有鲜艳夺目的华丽外表，因而，往往被人们、特别是一些刚站三尺讲台的年轻教师所忽略。但它却是提炼高纯度数学知识的原材料，有取之不尽用之不竭的宝藏。“现实原型——数学教与学的首选是得力助手！”
　　刚进初中的学生，在小学阶段长期接触的是算术数，在日常生活中也习惯于用算术数。所以，在讲解正、负数学概念时，必须突破学生已有算术数的“老概念”。我们可以联系正、负数学概念的现实原型，如零上几度与零下几度、前进几米与后退几米、收入多少元与支出多少元等，结合图示的直观进行分析，让学生看到，在现实世界中存在着大量的具有相反意义的量，为了揭示它们相互矛盾的本质，只有算术数是不够的，必须引进一种新数，如果把其中的一种量规定为正的，那么另一种量就是负的。由此就容易给出正、负数的定义。
　　无理数的概念，是一个极为抽象的数学概念，它产生于度量之中，是无限次度量手续的数学概括，其真实内容的精确描述要用到严格的极限理论。学生理解这一概念的思想障碍，是写不完的无限不循环小数到底是什么数？为此，讲解无理数的概念时，也须给学生以丰富的感性认识。由于无理数不是直接度量的结果，所以要在生产实践或日常生活中找到相应的实物或实例是困难的。在这种情况下，可以充分利用学生已有的数学概念，选取恰当的数学模型。通过对几何模型的分析，使学生深信无理数的存在；通过开平方计算，提供无理数精确描述的材料：一系列不足近似值和过剩近似值。把两者结合起来，就可能使学生留下较深刻而持久的印象，促进认识上的飞跃。
　　恩格斯指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”。（《反社林论》）离开了客观存在，离开了从现实世界得来的感觉经验，数学概念就成了无源之水，无本之木，而只是主观自生的靠不住的东西。从这个意义上来说，形成准确概念的首要条件，是使学生获得十分丰富（不是零碎不全）和合乎实际（不是错觉）的感觉材料。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。
　　恰当地联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认识，有利于理解概念的实际内容；同时也有助于学生体会学习新概念的目的和意义，弄清每一概念是从什么问题提出的，又是为了解决什么问题的，从而激发学习新概念的主动性和积极性。
　　总之，数学原型——实而不华。能善于捕捉且巧用者在教学中就会产生动力、产生激情。从灵魂深处诱发出连自己也难以置信的知识“爆发力”，年轻的同行们，不妨试试吧！
　　（作者单位：416400湖南省花垣县第二中学）