论文部分内容阅读
知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。本文就小学数学教学中如何培养学生数学思维能力作一点实践和探索。
【关键词】小学数学；数学思维能力；实践与探索
在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的思维能力的培养很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思维和方法，有利于学生形成良好的学习品质。
1 给予学生独立思考的机会
让学生真正参与学习当中，才能提高课堂效果。北师大教授周玉仁说：“要为学生多创造一点思考情境，多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。”
例如：在教学长方体、正方体体积之后，我拿出一块不规则的石头，让学生求它的体积，如果不改变石头的形状你能求出它的体积吗？正当学生迷惑不解时，我把盛了一部份水的长方体水槽放在讲桌上，引导学生，通过实验，这时课堂气氛活跃，争着要讲自己的想法，我因势利导让学生量出水槽的长、宽，又让学生测量水面上升的高度，使学生弄清水面上升的高度就可以算出石头的体积，然后让学生动笔计算，学生很快算出石头的体积，同时也感到成功的喜悦。甚至有学生一下就联想到了语文书上学过的课文《曹冲称象》，可谓是实现了跨学科知识的整合。学生不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解。
2 善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
儿童心理学家皮亚杰指出：一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。因此，要克服传统的教师一言堂、满堂灌的弊病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。教师不要急于把结论告诉学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣、启发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分参与，积极发表见解。
例如，教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕兩旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。
3 从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。
例如，在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从14+37=51中得出：51-14=37；51-37=14。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
4 利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式
例如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6-x）小时。列方程为：30x=（30×4/5）×（6-x）解这个方程得x=8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3=80（千米）。
第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5=24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30+X/24=6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5=24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
参考文献
[1]陈文水.如何在课堂上发展小学生的数学思维能力刍议[J].新课程（小学），2016（06）.
[2]郭俊.浅析如何培养小学生的数学思维能力[J].中华少年，2015（19）.
[3]傅春珠.新课标下小学生数学思维能力的培养探讨[J].新课程研究（基础教育），2008（11）.
[4]高志友.浅谈小学生数学思维能力的培养途径[J].科技信息，2007（05）.
作者单位
四川省长宁县希望小学海锋分校 四川省长宁县 644300
【关键词】小学数学；数学思维能力；实践与探索
在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的思维能力的培养很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思维和方法，有利于学生形成良好的学习品质。
1 给予学生独立思考的机会
让学生真正参与学习当中，才能提高课堂效果。北师大教授周玉仁说：“要为学生多创造一点思考情境，多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。”
例如：在教学长方体、正方体体积之后，我拿出一块不规则的石头，让学生求它的体积，如果不改变石头的形状你能求出它的体积吗？正当学生迷惑不解时，我把盛了一部份水的长方体水槽放在讲桌上，引导学生，通过实验，这时课堂气氛活跃，争着要讲自己的想法，我因势利导让学生量出水槽的长、宽，又让学生测量水面上升的高度，使学生弄清水面上升的高度就可以算出石头的体积，然后让学生动笔计算，学生很快算出石头的体积，同时也感到成功的喜悦。甚至有学生一下就联想到了语文书上学过的课文《曹冲称象》，可谓是实现了跨学科知识的整合。学生不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解。
2 善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
儿童心理学家皮亚杰指出：一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。因此，要克服传统的教师一言堂、满堂灌的弊病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。教师不要急于把结论告诉学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣、启发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分参与，积极发表见解。
例如，教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕兩旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。
3 从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。
例如，在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从14+37=51中得出：51-14=37；51-37=14。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
4 利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式
例如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6-x）小时。列方程为：30x=（30×4/5）×（6-x）解这个方程得x=8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3=80（千米）。
第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5=24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30+X/24=6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5=24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
参考文献
[1]陈文水.如何在课堂上发展小学生的数学思维能力刍议[J].新课程（小学），2016（06）.
[2]郭俊.浅析如何培养小学生的数学思维能力[J].中华少年，2015（19）.
[3]傅春珠.新课标下小学生数学思维能力的培养探讨[J].新课程研究（基础教育），2008（11）.
[4]高志友.浅谈小学生数学思维能力的培养途径[J].科技信息，2007（05）.
作者单位
四川省长宁县希望小学海锋分校 四川省长宁县 644300