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摘要：魔方机器人作为智能机器人的一种，以实现对任意打乱的魔方进行自动复原为目标，综合运用了机器人学、计算机视觉等多门技术。以上各学科紧密交叉应用的魔方机器人系统若想实现快速、稳定的复原魔方，对各领域的研究水平均提出了很高的要求。因此，对魔方机器人系统的研究和开发具有较大的理论意义。
关键词：机器视觉;智能魔方;机器人
1魔方简介
魔方，多指3阶魔方，它是由26个独立的小立方体通过内部的卡角拼接而成的去心大立方体。这些小立方体可以分类为6个中心块、12个棱块、8个角块。其中6个中心块由魔方内部的立体十字轴连接，因此它们的相对位置固定。而魔方的54小面按照国际惯例贴有红、橙、绿、蓝、白、黄6种颜色的贴纸。旋转魔方的各层可以将魔方的色面打乱或者复原。
2智能魔方机器人设计
2.1魔方机器人发展概况
（1）解魔方气动组合机械手。将CMOS摄像头作为主要的视觉媒介，捕获魔方各面的图像，通过RGB模型完成魔方色块的颜色识别，以计算机为上位机，采用TM法编程计算出复原步骤，PLC为下位机，控制气动机械手进行魔方复原。
（2）类人四轴解魔方机器人。设计采用Android平台作为上位机，通过摄像头完成颜色扫描，计算出还原指令，而嵌入式控制板连接舵机，接收Android客户端发出的信号，统一调度各舵机，两两相对且相互垂直的4个机械手臂作为操纵设备，执行魔方复原动作。
（3）采用乐高组件拼接的魔方机器人。采用以CCD半导体作为基本部件的摄像头进行图像采集，使用PC机作为上位机对魔方各面图像进行预处理与颜色识别，采用乐高机器人作为复原魔方的实体部分。
（4）国外开发的魔方机器人，最早出现的是在2010年世界制造者博览会上进行展出的Cubinator。这款机器人由PeteRedmond设计，由相互垂直的两个机械臂完成魔方复原动作。
2.2魔方机器人构成
综上，各种魔方机器人大体上均可分为3个功能模块，即魔方状态识别模块、复原步骤求解模块和复原动作执行模块。魔方状态识别模块通过计算机视觉获取魔方当前所处的打乱状态;复原步骤求解模块根据状态识别模块获取的状态计算复原魔方的转动序列;复原动作执行部分依据求解出的转动序列对魔方执行复原动作。
3复原步骤求解模块
各种魔方机器人大多采用通用计算机作为上位机求解魔方复原转动序列，并控制下位机执行复原动作。因此，魔方机器人复原步骤求解模块最大的区别在于采用的魔方复原算法不同。文中采用层先法、CFOP法、TM法这三种复原算法分别进行了10次试验，并统计这10次试验求解出的复原转动序列长度平均值和方差，结果如表1所示。
从计算出的魔方复原转动序列长度方面来看，TM法能得到最短的转动序列，平均复原一个魔方只需要转动40步以内即可。而层先法平均需要134步，CFOP法平均需要80步。并且，从各次试验求得复原转动序列长度的方差可以看出，TM法稳定性较好。从求解魔方复原步骤所需的时间方面来研究这3种算法，由于TM法不是按照层来复原魔方，而是通過逐步降低魔方状态所在群的状态数来复原魔方，因此扩大了搜索的魔方状态空间，使得在相同的硬件条件下，计算复原步骤所需的计算时间较长。并且TM算法复原过程不直观，不适合魔方机器人作为科普展示系统时使用。而层先法虽然计算出的复原转动序列较长，但计算所需时间较短。由于CFOP法所需的复原魔方公式较多，并不适合编写成计算机程序来求解魔方复原步骤。
4复原动作执行模块
魔方机器人的复原动作执行模块即执行魔方复原动作的机械部分，要求能够对魔方的6个面分别进行旋转并且能够整体转动魔方。现有魔方机器人的复原动作执行模块分为如下几种：托盘与推杆结构;四轴旋转结构六轴旋转结构;多自由度单臂结构;少自由度双臂结构;多自由度双臂结构。张雪娇等设计的基于乐高组件拼装的魔方机器人，均采用托盘与推杆结构。其中，推杆可以夹持魔方上部，在托住魔方底层的托盘配合下旋转魔方底面;同时推杆还可以推动魔方使之倾倒翻转，使其他层落入托盘中，实现旋转魔方不同层。此种结构较为简单，采用两个舵机即可独立控制，但是复原动作不灵活，需要大量重复翻转魔方才能实现对不同层的旋转。田田等设计的用于魔方机器人的四轴旋转结构由平面上两两相对、相互垂直的4个机械手臂组成，每个机械手臂可以实现伸缩、旋转、手爪的张开与闭合，从而实现对魔方进行翻转、单层旋转和夹持。张宏平设计的魔方机器人所采用的少自由度双臂结构由平面上相互垂直的两个双臂组成，每个机械臂可以实现伸缩、旋转和张开或者闭合手爪等动作，可以视为四轴旋转结构的一种简化形式。但由于双臂自由度较少，不能主动从工作台表面夹取魔方，需要一个升举机构将魔方升至双臂手爪可以抓取到的位置。多自由度双臂结构采用具有6个甚至更多自由度的两个机械臂相互配合进行魔方复原，此魔方机器人由于采用自由度冗余的双臂，使得其具备从工作台表面抓取魔方的能力，而不需要其他辅助升举魔方的机构。
5结语
采用更为灵活的机器人手指，模仿人类复原魔方手法的魔方机器人预计在未来将得到更多的关注。
参考文献：
[1]田田.解魔方四爪机械手结构设计与操作[J].机器人技术与应用，2014.
[2]张宏平.魔方机器人手臂设计及运动学分析与动态特性研究[D].合肥：合肥工业大学，2016.
（作者单位：沈阳工学院 ）
作者简介：王丹（1985.9.25），性别：女;籍贯：内蒙古赤峰;民族：汉蒙古族;学历：研究生、硕士;职称：工程师;职务：智能制造教研室主任;研究方向：嵌入式系统，物联网，智能制造。
关键词：机器视觉;智能魔方;机器人
1魔方简介
魔方，多指3阶魔方，它是由26个独立的小立方体通过内部的卡角拼接而成的去心大立方体。这些小立方体可以分类为6个中心块、12个棱块、8个角块。其中6个中心块由魔方内部的立体十字轴连接，因此它们的相对位置固定。而魔方的54小面按照国际惯例贴有红、橙、绿、蓝、白、黄6种颜色的贴纸。旋转魔方的各层可以将魔方的色面打乱或者复原。
2智能魔方机器人设计
2.1魔方机器人发展概况
（1）解魔方气动组合机械手。将CMOS摄像头作为主要的视觉媒介，捕获魔方各面的图像，通过RGB模型完成魔方色块的颜色识别，以计算机为上位机，采用TM法编程计算出复原步骤，PLC为下位机，控制气动机械手进行魔方复原。
（2）类人四轴解魔方机器人。设计采用Android平台作为上位机，通过摄像头完成颜色扫描，计算出还原指令，而嵌入式控制板连接舵机，接收Android客户端发出的信号，统一调度各舵机，两两相对且相互垂直的4个机械手臂作为操纵设备，执行魔方复原动作。
（3）采用乐高组件拼接的魔方机器人。采用以CCD半导体作为基本部件的摄像头进行图像采集，使用PC机作为上位机对魔方各面图像进行预处理与颜色识别，采用乐高机器人作为复原魔方的实体部分。
（4）国外开发的魔方机器人，最早出现的是在2010年世界制造者博览会上进行展出的Cubinator。这款机器人由PeteRedmond设计，由相互垂直的两个机械臂完成魔方复原动作。
2.2魔方机器人构成
综上，各种魔方机器人大体上均可分为3个功能模块，即魔方状态识别模块、复原步骤求解模块和复原动作执行模块。魔方状态识别模块通过计算机视觉获取魔方当前所处的打乱状态;复原步骤求解模块根据状态识别模块获取的状态计算复原魔方的转动序列;复原动作执行部分依据求解出的转动序列对魔方执行复原动作。
3复原步骤求解模块
各种魔方机器人大多采用通用计算机作为上位机求解魔方复原转动序列，并控制下位机执行复原动作。因此，魔方机器人复原步骤求解模块最大的区别在于采用的魔方复原算法不同。文中采用层先法、CFOP法、TM法这三种复原算法分别进行了10次试验，并统计这10次试验求解出的复原转动序列长度平均值和方差，结果如表1所示。
从计算出的魔方复原转动序列长度方面来看，TM法能得到最短的转动序列，平均复原一个魔方只需要转动40步以内即可。而层先法平均需要134步，CFOP法平均需要80步。并且，从各次试验求得复原转动序列长度的方差可以看出，TM法稳定性较好。从求解魔方复原步骤所需的时间方面来研究这3种算法，由于TM法不是按照层来复原魔方，而是通過逐步降低魔方状态所在群的状态数来复原魔方，因此扩大了搜索的魔方状态空间，使得在相同的硬件条件下，计算复原步骤所需的计算时间较长。并且TM算法复原过程不直观，不适合魔方机器人作为科普展示系统时使用。而层先法虽然计算出的复原转动序列较长，但计算所需时间较短。由于CFOP法所需的复原魔方公式较多，并不适合编写成计算机程序来求解魔方复原步骤。
4复原动作执行模块
魔方机器人的复原动作执行模块即执行魔方复原动作的机械部分，要求能够对魔方的6个面分别进行旋转并且能够整体转动魔方。现有魔方机器人的复原动作执行模块分为如下几种：托盘与推杆结构;四轴旋转结构六轴旋转结构;多自由度单臂结构;少自由度双臂结构;多自由度双臂结构。张雪娇等设计的基于乐高组件拼装的魔方机器人，均采用托盘与推杆结构。其中，推杆可以夹持魔方上部，在托住魔方底层的托盘配合下旋转魔方底面;同时推杆还可以推动魔方使之倾倒翻转，使其他层落入托盘中，实现旋转魔方不同层。此种结构较为简单，采用两个舵机即可独立控制，但是复原动作不灵活，需要大量重复翻转魔方才能实现对不同层的旋转。田田等设计的用于魔方机器人的四轴旋转结构由平面上两两相对、相互垂直的4个机械手臂组成，每个机械手臂可以实现伸缩、旋转、手爪的张开与闭合，从而实现对魔方进行翻转、单层旋转和夹持。张宏平设计的魔方机器人所采用的少自由度双臂结构由平面上相互垂直的两个双臂组成，每个机械臂可以实现伸缩、旋转和张开或者闭合手爪等动作，可以视为四轴旋转结构的一种简化形式。但由于双臂自由度较少，不能主动从工作台表面夹取魔方，需要一个升举机构将魔方升至双臂手爪可以抓取到的位置。多自由度双臂结构采用具有6个甚至更多自由度的两个机械臂相互配合进行魔方复原，此魔方机器人由于采用自由度冗余的双臂，使得其具备从工作台表面抓取魔方的能力，而不需要其他辅助升举魔方的机构。
5结语
采用更为灵活的机器人手指，模仿人类复原魔方手法的魔方机器人预计在未来将得到更多的关注。
参考文献：
[1]田田.解魔方四爪机械手结构设计与操作[J].机器人技术与应用，2014.
[2]张宏平.魔方机器人手臂设计及运动学分析与动态特性研究[D].合肥：合肥工业大学，2016.
（作者单位：沈阳工学院 ）
作者简介：王丹（1985.9.25），性别：女;籍贯：内蒙古赤峰;民族：汉蒙古族;学历：研究生、硕士;职称：工程师;职务：智能制造教研室主任;研究方向：嵌入式系统，物联网，智能制造。