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摘要：分别用经验格林函数方法和随机方法对卢龙ML57地震的地震动进行模拟对比研究，结果显示：用经验格林函数方法模拟得到的波形和反应谱都与原始记录接近，用该方法模拟的地震动，无需掌握场地的具体情况；对于无小震记录的地区，如果知道了其场地情况与附近有小震记录地区相似，可以用该小震记录作为经验格林函数模拟地震动。对于不能用经验格林函数方法模拟地震动的地区，可以用随机方法模拟地震动。用随机方法模拟地震动具有简单、方便、无需小震记录的优点。根据卢龙场地具体条件，尝试用两种方法结合预测了卢龙地震加速度场，结果比较好地反映了断层周围加速度的峰值分布规律。
关键词：地震动；卢龙；随机方法；经验格林函数
中图分类号：P3159文献标识码：A文章编号：1000-0666（2012）02-0240-06
0引言
地震复发是指地震在一定的时间内在原地重复发生。20世纪70年代以来国内外地震学者对地震的复发模式进行了大量研究，认为中国大陆内部的某些地区或构造带上地震具有重复发生特征（闻学泽，1999）。美国科学家从20世纪60年代注意到，在加州帕克菲尔德的圣安德烈斯断层，大约平均每隔22年就会发生一次5～6级地震（张国民等，2009）。虽然有个别地震的发生没有以22年为周期，但其震级都在5～6级，说明地震在原地重复发生，且震级相似的规律是存在的。这个规律是我们用已发生地震的地震参数预测未来地震动的重要依据。
建筑物的破坏主要是由地震动造成的。如果能预测出未来地震的地震动场，就能有针对性地对建筑物采取抗震设防措施，制定未来地震的救援预案，评估震害损失程度，制定震后救援、恢复的相关措施，保持社会稳定。
1地震动的模拟方法
地震动的模拟主要有格林函数方法和随机的方法。格林函数方法分为理论格林函数方法和经验格林函数方法，这两种方法都是以表示定理为基础（Aki，Richards，1980），表示定理使得求解地震动的问题归结成求解震源位错时间函数和格林函数的问题。震源位错时间函数一般用斜坡函数或指数函数表示；计算点源位错在真实地球介质中的响应即理论格林函数的前提是设定简单的介质模型，一般是假定地球介质是均匀弹性半空间或均匀成层弹性半空间等，这并没有反应复杂的地壳介质结构，所以理论格林函数往往是在较为理想的假定条件下获得的。
Hartzell（1978）提出了用大地震的前震或余震作为经验格林函数合成大地震的半经验方法（经验格林函数方法）。由于该方法要求大小地震具有相同的震源机制，并且小震记录本身己经包含了传播介质的影响，所以用这样的小震记录作为格林函数更能准确地反映震源和地震波传播路径影响，并能克服计算理论格林函数的困难，因此得到了广泛应用。大量研究结果表明，用经验格林函数方法模拟的结果，不论是波形还是反应谱都与原始记录较好吻合（刘启方，2005）。同时，由于格林函数已经反应了地表的地震反应，用经验格林函数计算地震动无需掌握地表的具体情况。
用随机方法模拟地震动的发展主要分两个阶段，最初是以Boore（2003）为代表的用静力学拐角频率模拟地震动，当震源尺度等物理量确定后，静力学拐角频率就确定了。王海云（2004）认为用静力学拐角频率模拟地震动辐射的能量与子断层划分有关，而地震动辐射的能量与子断层划分有关在物理上是不成立的。为解决这个问题，Motazedian和Atkinson（2005）提出动力学拐角频率的概念，并用其模拟地震动，动力学拐角频率的数值随着破裂的发展而减小，每一时刻的拐角频率取决于积累起的破裂面积，破裂以较高的拐角频率开始，而以较低的拐角频率结束。动力学拐角频率的提出使得模拟地震动的结果与子断层的划分无关。
虽然用经验格林函数方法模拟地震动的结果无论是波形还是反应谱都与原始记录较好吻合，但存在小震记录匮乏的问题。随机方法模拟地震动无需小震记录，在没有小震记录的地点，如果掌握了场地介质情况，可以采用随机方法获得地震动时程；如果不掌握场地介质情况，但能判断出这些场地和路径介质都与小震记录的相似，也可以采用经验格林函数方法获得地震动时程。本文利用卢龙有限的小震记录作为经验格林函数，采用经验格林函数方法获得卢龙地震的地震动时程。
地震研究35卷第2期李启成等：卢龙地震动场的预测2用经验格林函数方法模拟卢龙地震动1982年10月19日河北卢龙发生了ML57地震，震中位置（39877°N，118923°E），震源深度为96 km，中国地震局工程力学研究所12#台站观测到了这次地震。卢龙地震断层面走向为N56°E，倾角43°，倾向西北（罗奇峰，1989）。同日几乎在相同的位置（39878°N，11887°E）发生了ML42余震，12#台站也记录到了这次余震，笔者以42级余震作为经验格林函数合成主震。
21卢龙地震动参数
表1是两次地震的相关参数，把上述参数代入有关公式（罗奇峰，1989）可以计算出N=3，也就是用9条子事件（42级小震）合成卢龙地震57级主震。表1两次地震的相关参数
Tab1Related parameters of two earthquakes
参数地震名称主震余震震级5742地震矩/（dyne·cm）3×102353×1021等效半径/km1906应力降/bar2010位错量/cm8527上升时间/s0140035速度/（km·s-1）破裂速度=25剪切波速=33
22模拟结果
图1是卢龙ML42余震在南北方向的加速度记录，用余震记录作为经验格林函数。图2是卢龙ML57地震在南北方向记录以及用经验格林函数方法模拟得到的加速度时程，图3是在上述两种情况下反应谱比较，可以看出用经验格林函数方法模拟得到的波形和反应谱都与原始地震记录比较接近。图1卢龙ML42余震南北方向加速度记录
Fig1NS component acceleration record
关键词：地震动；卢龙；随机方法；经验格林函数
中图分类号：P3159文献标识码：A文章编号：1000-0666（2012）02-0240-06
0引言
地震复发是指地震在一定的时间内在原地重复发生。20世纪70年代以来国内外地震学者对地震的复发模式进行了大量研究，认为中国大陆内部的某些地区或构造带上地震具有重复发生特征（闻学泽，1999）。美国科学家从20世纪60年代注意到，在加州帕克菲尔德的圣安德烈斯断层，大约平均每隔22年就会发生一次5～6级地震（张国民等，2009）。虽然有个别地震的发生没有以22年为周期，但其震级都在5～6级，说明地震在原地重复发生，且震级相似的规律是存在的。这个规律是我们用已发生地震的地震参数预测未来地震动的重要依据。
建筑物的破坏主要是由地震动造成的。如果能预测出未来地震的地震动场，就能有针对性地对建筑物采取抗震设防措施，制定未来地震的救援预案，评估震害损失程度，制定震后救援、恢复的相关措施，保持社会稳定。
1地震动的模拟方法
地震动的模拟主要有格林函数方法和随机的方法。格林函数方法分为理论格林函数方法和经验格林函数方法，这两种方法都是以表示定理为基础（Aki，Richards，1980），表示定理使得求解地震动的问题归结成求解震源位错时间函数和格林函数的问题。震源位错时间函数一般用斜坡函数或指数函数表示；计算点源位错在真实地球介质中的响应即理论格林函数的前提是设定简单的介质模型，一般是假定地球介质是均匀弹性半空间或均匀成层弹性半空间等，这并没有反应复杂的地壳介质结构，所以理论格林函数往往是在较为理想的假定条件下获得的。
Hartzell（1978）提出了用大地震的前震或余震作为经验格林函数合成大地震的半经验方法（经验格林函数方法）。由于该方法要求大小地震具有相同的震源机制，并且小震记录本身己经包含了传播介质的影响，所以用这样的小震记录作为格林函数更能准确地反映震源和地震波传播路径影响，并能克服计算理论格林函数的困难，因此得到了广泛应用。大量研究结果表明，用经验格林函数方法模拟的结果，不论是波形还是反应谱都与原始记录较好吻合（刘启方，2005）。同时，由于格林函数已经反应了地表的地震反应，用经验格林函数计算地震动无需掌握地表的具体情况。
用随机方法模拟地震动的发展主要分两个阶段，最初是以Boore（2003）为代表的用静力学拐角频率模拟地震动，当震源尺度等物理量确定后，静力学拐角频率就确定了。王海云（2004）认为用静力学拐角频率模拟地震动辐射的能量与子断层划分有关，而地震动辐射的能量与子断层划分有关在物理上是不成立的。为解决这个问题，Motazedian和Atkinson（2005）提出动力学拐角频率的概念，并用其模拟地震动，动力学拐角频率的数值随着破裂的发展而减小，每一时刻的拐角频率取决于积累起的破裂面积，破裂以较高的拐角频率开始，而以较低的拐角频率结束。动力学拐角频率的提出使得模拟地震动的结果与子断层的划分无关。
虽然用经验格林函数方法模拟地震动的结果无论是波形还是反应谱都与原始记录较好吻合，但存在小震记录匮乏的问题。随机方法模拟地震动无需小震记录，在没有小震记录的地点，如果掌握了场地介质情况，可以采用随机方法获得地震动时程；如果不掌握场地介质情况，但能判断出这些场地和路径介质都与小震记录的相似，也可以采用经验格林函数方法获得地震动时程。本文利用卢龙有限的小震记录作为经验格林函数，采用经验格林函数方法获得卢龙地震的地震动时程。
地震研究35卷第2期李启成等：卢龙地震动场的预测2用经验格林函数方法模拟卢龙地震动1982年10月19日河北卢龙发生了ML57地震，震中位置（39877°N，118923°E），震源深度为96 km，中国地震局工程力学研究所12#台站观测到了这次地震。卢龙地震断层面走向为N56°E，倾角43°，倾向西北（罗奇峰，1989）。同日几乎在相同的位置（39878°N，11887°E）发生了ML42余震，12#台站也记录到了这次余震，笔者以42级余震作为经验格林函数合成主震。
21卢龙地震动参数
表1是两次地震的相关参数，把上述参数代入有关公式（罗奇峰，1989）可以计算出N=3，也就是用9条子事件（42级小震）合成卢龙地震57级主震。表1两次地震的相关参数
Tab1Related parameters of two earthquakes
参数地震名称主震余震震级5742地震矩/（dyne·cm）3×102353×1021等效半径/km1906应力降/bar2010位错量/cm8527上升时间/s0140035速度/（km·s-1）破裂速度=25剪切波速=33
22模拟结果
图1是卢龙ML42余震在南北方向的加速度记录，用余震记录作为经验格林函数。图2是卢龙ML57地震在南北方向记录以及用经验格林函数方法模拟得到的加速度时程，图3是在上述两种情况下反应谱比较，可以看出用经验格林函数方法模拟得到的波形和反应谱都与原始地震记录比较接近。图1卢龙ML42余震南北方向加速度记录
Fig1NS component acceleration record