相对重分形的维数

来源 :南京大学学报：数学半年刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：limitfly

【摘要】

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本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了

【作者】

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陈磊戴朝寿

【机构】

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徐州师范大学数学系

【出处】

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南京大学学报：数学半年刊

【发表日期】

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2005年2期

【关键词】

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相对重分形 HAUSDORFF维数 PACKING维数盒维数 Besicovitch覆盖定理 relative multifractal Hausdorff

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本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了上、下盒维数,研究了各种维数的性质及相互关系,证明了相对重分形的Hausdorff维数函数和Packing维数函数是下凸的,讨论了它们在Legendre变换下的关系.

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