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本文简要综述了三十多年来中科院大气物理所发展的一些地球流体力学数值方法及有关问题的研究.其中包括用物理观点和数学分析相结合的方法阐述造成计算紊乱和计算不稳定的机理;论证计算稳定性与算子非负性和能量守恒性之间的密切关系;对国际上流行的瞬时能量守恒的格式找到非线性计算不稳定的特解;设计出一批内部协调并且具有完全平方守恒性的差分格式(包括隐式的、显式的和高精度的);发展了多种经济省时算法等等.同时也简要介绍了上述一些算法在台风路径数值模拟等问题中的应用实例.