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研究求解抛物型方程三层隐式差分方程组的嵌套迭代并行算法，给出了此算法的构造过程，推导论证了它的迭代收敛条件和收敛趋向。该算法具有O(△t^3+Δx^6)精确度阶和绝对稳定性，并对任意网比r和任意阶子方程组，迭代过程都是收敛的，且迭代收敛速度在每段中随网格点数P增加而增加。为提高迭代收敛速度，节省机时，还讨论了一类多点嵌套迭代算法，也给出了稳定条件、迭代收敛条件和收敛趋向。以上分析表明嵌套迭代并行算法对三层格式也是适用的，并且使并行算法的构造更加灵活。数值例子表明本算法具有高精度、高迭代收敛速度、高稳定性的