论文部分内容阅读
通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长短的概念有了初步的认识，并会直观比较某些物体的长短。本节课在此基础上，教学一些计量长度的基本知识，帮助学生进一步认识长度单位，初步建立1厘米的长度概念，作为今后学习其他长度单位的重要基础。
教学目标
1.通过观察、测量活动，学生体会建立统一的长度单位的必要性。
2.认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度概念。
3.会用计量工具测量较小物体的长度，同时培养学生的估测意识。
4.培养学生的观察能力、动手操作能力，使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学重点、难点
重点：建立1厘米的长度概念，掌握用厘米量的方法。
难点：在建立1厘米长度概念的基础上，较正确、灵活地估测出较小物体的长度。
教学准备
1.Flash多媒体课件童话故事《小老鼠修桥》、动态尺子。
2.铅笔、橡皮、回形针、硬币、棱长1厘米的正方体、作业纸、两根长短不同的小棒、纸条、卷尺、皮尺、三角尺等。
教学过程
（一）媒体创设情境，引出长度单位
1.情境导入
师：今天，老师要给大家讲一个有趣的童话故事。
（课件呈现伴有欢快音乐的童话故事）在老鼠王国里有一座小桥。有一天，一阵狂风把小桥的一根扶手吹断了。没有扶手多危险呀！这可怎么办呢？小老鼠准备用木头再做一根扶手。
师：小朋友，这根扶手有多长呢？让我们帮小老鼠来量一量好吗？
[点评] 课件设计了一个生动活泼的童话故事：小桥、流水、草地、野花、村落，几只小老鼠聚集在小桥旁，摇头摆尾似乎在讨论什么。一幅鲜活的画面和着欢快的音乐呈现在学生面前，激活了学生的思维，孩子们的学习兴致油然而生。
2.操作感知，用不同的测量工具量相同的物体
师：在你们每人的课桌上，都有一根和扶手同样长的铅笔，我们就把这枝铅笔当做小老鼠要做的“扶手”，请小朋友两人一组，选用信封里的工具进行测量，测量时一定要一个接一个地摆放，而且要放平摆直。
[点评] 操作前教师说明要求，不仅是管理课堂的有效策略，也是学生有效学习的前提，避免学生没有操作目标、盲目乱动，也有效地保证了教学时间。
生操作，选用橡皮、回形针、硬币、小正方体等测量“扶手”长度。
师：谁来说说，你测量的“扶手”有多长？
生1：我量的“扶手”有5块橡皮那么长。
生2：我量的“扶手”比8个硬币少一些。
生3：我量的“扶手”比7个回形针多一些。
生4：我量的“扶手”有17个小正方体那么长。
……
师：看到这些测量结果你们有什么想法？
生：同样长的“扶手”，为什么量出来的结果却不一样呢？
生：因为我们选用的工具有的长、有的短，所以结果不一样。
[点评] 学具的开放性决定了学习效果的开放性，开放的学习效果生成了新的课程资源，这使学生充满了进一步探究的兴趣和愿望。
3.观察感悟，用不同的测量工具量不同的物体
师：下面我们一起来做个小游戏，女生把头向后转（师操作，男生观察），男生再向后转（师操作，女生观察）。
师：你们刚才看到了什么？
女生：我看到老师用一根小木棒测量纸条的长度，一共量三次，小纸条有小棍三根那么长。
男生：我们看到的也是这样。
师：猜一猜，男生和女生谁看到的纸条长？
众生（异口同声）：同样长。
师出示纸条并比较（两张纸条一长一短）：为什么会这样呢？
生（先是满脸疑惑，继而静心沉思）：可能是刚才老师用来测量纸条的小棒长短不一样吧？
师出示两根小木棍（长度的确不同）：你们的判断非常正确！看来，要测量物体的长度，就要用一个统一的工具作标准，这样才准确。
[点评] 游戏量纸条，一猜一比，再次使学生产生问题冲突，孩子们的探索欲望和好奇心骤增。
4.设置问题情境，提出学习问题
师：下面，我们就用同样大小的正方形作为工具，量一量物品的长度。拿出桌上的作业纸看谁填得又准又快。（生看图填数后反馈）
师：如果我们要测量文具盒、课桌或黑板的长度，你还会用小正方形去量吗？
生：不会，那样太麻烦。
师：我们用什么工具测量物体的长度，才能既准确方便，又能得到统一的结果呢？
生：尺子。
[点评] 问题情境的创设，让学生体验到必须寻求一种规范的测量工具，才能更好地进行测量。新知的产生水到渠成。
（二）借助媒体，认识尺子及厘米
1.认识尺子
师：下面咱们就来认识尺子。请大家拿出直尺摸一摸，看一看，你发现了什么？
生：尺子上有很多线，有的长，有的短。
（课件呈现尺子上的刻度线。）
师：这些长短不同的线叫刻度线。
生：尺子上有很多数字。
（课件依次呈现：尺子上的数字0、1、2、3……）
师：请小朋友自己按顺序读读这些数。（生自由读数）
师：大家看，尺子最左端的数是几？
生：是0。
师：猜猜看，尺子上的0表示什么？（课件闪烁“0”）
生：尺子上的0表示起点。
师：对，0对着这条长刻度线就表示起点，它叫“0刻度”。（课件闪烁“0刻度”）
师：你们还发现什么了？
生：尺子上还有字母“cm”。
师：“cm”表示厘米，厘米是一种常用的长度单位。在量较短的物体时，通常用厘米作单位，今天我们就来认识厘米。（板书：认识厘米）
2.建立1厘米的空间感
师：看着尺子，根据你的经验，说一说1厘米有多长？
生：从0刻度到刻度1之间的长度就是1厘米。（师点击课件演示）
师：找找看，尺子上还有哪段也是1厘米长呢？
生：从刻度1到刻度2（师点击课件反馈）
生：从刻度2到刻度3（师点击课件反馈）
……
[点评] 动态课件清晰明了，为学生能迅速、准确地认识尺子起到了关键作用，同时也为学生建立1厘米的空间感奠定了良好的基础。
师：通过观察，你发现了什么？
生：它们每一大格都是1厘米长。
师：现在我们已经知道了1厘米有多长，下面请小朋友找一找，比一比，在我们身边或身上，哪些物体的长度大约是1厘米呢？
生：我衣服扣子的长度大约是1厘米。
生：小方块的每条边的长度是1厘米。
师：请大家都伸出小手用尺子比一比，你哪个手指的宽度最接近1厘米。（生测量手指宽度）
师：你能用手比划一下1厘米有多长吗？（生比划出1厘米的长度）
师：请大家闭上眼睛想一想，1厘米有多长？（生闭眼想像）
[点评] 从观察尺子上、屏幕上1厘米的长，到寻找身边物体1厘米的长，再到用手比划空中1厘米的长，最后到想像头脑中1厘米的长，循序渐进让学生充分感受、体验，有利于学生空间感的建立。
3.认识几厘米
师：刚才我们认识了1厘米有多长，那么2厘米有多长？
生1：从0刻度到刻度2那么长。
生2：从刻度3到刻度5也是2厘米。
……
师：5厘米呢？
生：从0刻度到刻度5那么长。
……
师：8厘米呢？请用手势打出。（生打手势表示出8厘米的长度）
（三）用厘米量
1.估计几厘米
师：请拿起桌上的粉纸条，估计一下，它大约有几厘米？
生估算猜测后回答。
2.量几厘米
师：这张纸条究竟有几厘米呢？请大家用尺子量一量。量完后和同桌说说，你是怎样测量的？（生测量纸条的长度）
师：谁愿意到前边来，一边测量，一边介绍测量方法。
一生边演示边介绍量法，其他同学评价。
师：请同学们按照刚才的测量方法，赶紧帮小老鼠量出“扶手”的长度吧！
生测量“扶手”长度。
师：这根“扶手”有多长？
生：比17厘米多一些。
生：比18厘米少一些。
生：17厘米零6丝。
师（微笑着抚摸他的头）：不是零6丝而是零6毫米。毫米是比厘米更小的长度单位，以后我们还要学习。
师：有了大家的帮助，小老鼠知道了木棍的长度，很快做好了“扶手”。看来，这把小小的尺子用途还真大。下面每人选择2～3种自己喜欢的物体量量它们的长度。（生测量后汇报）
[点评] 让学生亲自动手，亲身体验，直接感受，在测量的过程中增长知识和能力。在测量之前，引导学生进行估测，培养了学生的数学估测意识。
（四）拓展延伸
师：今天，我们认识了厘米，学会了用厘米量，同学们的表现都非常出色。老师想请你们帮个忙：前几天，老师去做一条裤子，需要知道腰一圈的长度，可用直尺怎么量都不方便，大家有什么好办法吗？
生：用毛线先绕着腰围一圈，再量毛线的长度。
生：用软尺量。
师：对呀！我怎么没想到呢？其实，人们为了测量方便，不仅发明了直尺，还发明了卷尺、皮尺、三角尺等（出示实物）。在生活中应该根据实际情况选择合适的尺子进行测量。
[点评] 开放教学内容，让学生认识各种尺子，拓展学生的视野。
（五）小结
师：通过这节课的学习，你知道了什么？有什么想说的吗？
生谈收获和体会。
师：其实长度单位除了厘米和我们刚提到的毫米之外，还有很多，如果想知道的话，课下看看书或问问爸爸妈妈。回家后，请大家找一找生活中还有哪种尺子。还可以用尺子测一测家中物品的长度。
[点评] 数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念。全课小结向生活延伸，引导学生运用所学的数学知识解决生活问题，让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，从而体会到数学的内在价值。
点评
1.多媒体的合理使用，提高了课堂效率
教师在引入环节借助远教网络资源的多媒体课件播放动画故事，激发学生学习的兴趣，激活学生的思维，使学生处于一种我要学、我想学的自主状态，为本节课的后续学习奠定了良好的基础。在认识尺子和厘米的环节，教师又借助媒体，清晰地呈现尺子的结构，表现单位厘米的长度，根据小学生的心理特点，使学生能够形象直观地获取知识。多媒体在课堂中的恰当运用，丰富了教师的教学手段，使教学更具多样性、直观性和情境性，充分发挥了学生认知主体的作用，使学生从一个被动的“听课者”成为了一个学习过程的“参与者”，进而大大提高了课堂教学效率。
2.问题情境的创设，便于产生问题冲突
学生的课堂学习活动是一个再创造的过程，在课堂学习活动中，教师尽可能创设情境，让学生产生认知冲突，产生学习兴趣，增强学习的内驱力。本节课是学生第一次学习长度单位，不仅要掌握计量单位厘米的意义，还要经历长度单位的产生过程。在学习活动中，教师先让学生应用不同的工具测量并描述物体的长度，得到一些模糊的不同的数据，进而利用这些动态生成的课程资源进行比较分析，产生认知冲突，初步感受到没有统一的标准给测量带来的不便，从而体会到统一长度单位的必要性。
3.教学活动的设计，利于学生亲身体验
学生学习数学的过程是一个主动建构的过程，经历过程比得到结果更重要。数学教学是数学活动的教学。要让学生在解决问题的实践活动中，去感知、去体验。在长度单位的学习中，学生主要经历了三个实践活动：一个是借助身边的工具测量并描述物体的长度（用橡皮、方块、曲别针等物体测量铅笔的长度）；第二个是用多种方法描述1厘米的长度，建立表象（生活中哪些物体的长度是1厘米）；第三个是应用直尺的知识测量物体的长度，拓展到实际生活（用尺子测量出纸条、铅笔的长度等）。学生应用所学的知识和体会到的方法策略灵活地解决问题，亲历了过程，不仅感受到了数学的乐趣，发展了学生的思维，“三维”目标也得到了很好的体现。
4.课堂资源的捕捉，凸显生命活力
开放的数学课堂强调数学课程资源在师生互动中动态生成，这样的学习过程有利于激活学生思维，进而引发认知冲突，使学生产生探究欲望，使课堂充满生机。在本课的教学中，教师利用身边的物体引导学生猜想、测量、列举，产生了丰富的课程资源（如在导课环节，学生用不同的学具测量铅笔的长度得到了很多不同的数据；在感受1厘米长度的环节，学生讲到衣服扣子长1厘米，裙子边宽1厘米，手指的宽度约1厘米等等），教师及时捕捉这些资源，直面学生、直面课堂，一点点引导、点拨，通过分析、比较，让孩子们经历知识的获取过程，学生自然兴致盎然，沉浸在数学探索的乐趣之中。
（作者单位：河北丰宁满族自治县实验小学）
（点评人：河北丰宁满族自治县实验小学 毕显琴）
教学目标
1.通过观察、测量活动，学生体会建立统一的长度单位的必要性。
2.认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度概念。
3.会用计量工具测量较小物体的长度，同时培养学生的估测意识。
4.培养学生的观察能力、动手操作能力，使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学重点、难点
重点：建立1厘米的长度概念，掌握用厘米量的方法。
难点：在建立1厘米长度概念的基础上，较正确、灵活地估测出较小物体的长度。
教学准备
1.Flash多媒体课件童话故事《小老鼠修桥》、动态尺子。
2.铅笔、橡皮、回形针、硬币、棱长1厘米的正方体、作业纸、两根长短不同的小棒、纸条、卷尺、皮尺、三角尺等。
教学过程
（一）媒体创设情境，引出长度单位
1.情境导入
师：今天，老师要给大家讲一个有趣的童话故事。
（课件呈现伴有欢快音乐的童话故事）在老鼠王国里有一座小桥。有一天，一阵狂风把小桥的一根扶手吹断了。没有扶手多危险呀！这可怎么办呢？小老鼠准备用木头再做一根扶手。
师：小朋友，这根扶手有多长呢？让我们帮小老鼠来量一量好吗？
[点评] 课件设计了一个生动活泼的童话故事：小桥、流水、草地、野花、村落，几只小老鼠聚集在小桥旁，摇头摆尾似乎在讨论什么。一幅鲜活的画面和着欢快的音乐呈现在学生面前，激活了学生的思维，孩子们的学习兴致油然而生。
2.操作感知，用不同的测量工具量相同的物体
师：在你们每人的课桌上，都有一根和扶手同样长的铅笔，我们就把这枝铅笔当做小老鼠要做的“扶手”，请小朋友两人一组，选用信封里的工具进行测量，测量时一定要一个接一个地摆放，而且要放平摆直。
[点评] 操作前教师说明要求，不仅是管理课堂的有效策略，也是学生有效学习的前提，避免学生没有操作目标、盲目乱动，也有效地保证了教学时间。
生操作，选用橡皮、回形针、硬币、小正方体等测量“扶手”长度。
师：谁来说说，你测量的“扶手”有多长？
生1：我量的“扶手”有5块橡皮那么长。
生2：我量的“扶手”比8个硬币少一些。
生3：我量的“扶手”比7个回形针多一些。
生4：我量的“扶手”有17个小正方体那么长。
……
师：看到这些测量结果你们有什么想法？
生：同样长的“扶手”，为什么量出来的结果却不一样呢？
生：因为我们选用的工具有的长、有的短，所以结果不一样。
[点评] 学具的开放性决定了学习效果的开放性，开放的学习效果生成了新的课程资源，这使学生充满了进一步探究的兴趣和愿望。
3.观察感悟，用不同的测量工具量不同的物体
师：下面我们一起来做个小游戏，女生把头向后转（师操作，男生观察），男生再向后转（师操作，女生观察）。
师：你们刚才看到了什么？
女生：我看到老师用一根小木棒测量纸条的长度，一共量三次，小纸条有小棍三根那么长。
男生：我们看到的也是这样。
师：猜一猜，男生和女生谁看到的纸条长？
众生（异口同声）：同样长。
师出示纸条并比较（两张纸条一长一短）：为什么会这样呢？
生（先是满脸疑惑，继而静心沉思）：可能是刚才老师用来测量纸条的小棒长短不一样吧？
师出示两根小木棍（长度的确不同）：你们的判断非常正确！看来，要测量物体的长度，就要用一个统一的工具作标准，这样才准确。
[点评] 游戏量纸条，一猜一比，再次使学生产生问题冲突，孩子们的探索欲望和好奇心骤增。
4.设置问题情境，提出学习问题
师：下面，我们就用同样大小的正方形作为工具，量一量物品的长度。拿出桌上的作业纸看谁填得又准又快。（生看图填数后反馈）
师：如果我们要测量文具盒、课桌或黑板的长度，你还会用小正方形去量吗？
生：不会，那样太麻烦。
师：我们用什么工具测量物体的长度，才能既准确方便，又能得到统一的结果呢？
生：尺子。
[点评] 问题情境的创设，让学生体验到必须寻求一种规范的测量工具，才能更好地进行测量。新知的产生水到渠成。
（二）借助媒体，认识尺子及厘米
1.认识尺子
师：下面咱们就来认识尺子。请大家拿出直尺摸一摸，看一看，你发现了什么？
生：尺子上有很多线，有的长，有的短。
（课件呈现尺子上的刻度线。）
师：这些长短不同的线叫刻度线。
生：尺子上有很多数字。
（课件依次呈现：尺子上的数字0、1、2、3……）
师：请小朋友自己按顺序读读这些数。（生自由读数）
师：大家看，尺子最左端的数是几？
生：是0。
师：猜猜看，尺子上的0表示什么？（课件闪烁“0”）
生：尺子上的0表示起点。
师：对，0对着这条长刻度线就表示起点，它叫“0刻度”。（课件闪烁“0刻度”）
师：你们还发现什么了？
生：尺子上还有字母“cm”。
师：“cm”表示厘米，厘米是一种常用的长度单位。在量较短的物体时，通常用厘米作单位，今天我们就来认识厘米。（板书：认识厘米）
2.建立1厘米的空间感
师：看着尺子，根据你的经验，说一说1厘米有多长？
生：从0刻度到刻度1之间的长度就是1厘米。（师点击课件演示）
师：找找看，尺子上还有哪段也是1厘米长呢？
生：从刻度1到刻度2（师点击课件反馈）
生：从刻度2到刻度3（师点击课件反馈）
……
[点评] 动态课件清晰明了，为学生能迅速、准确地认识尺子起到了关键作用，同时也为学生建立1厘米的空间感奠定了良好的基础。
师：通过观察，你发现了什么？
生：它们每一大格都是1厘米长。
师：现在我们已经知道了1厘米有多长，下面请小朋友找一找，比一比，在我们身边或身上，哪些物体的长度大约是1厘米呢？
生：我衣服扣子的长度大约是1厘米。
生：小方块的每条边的长度是1厘米。
师：请大家都伸出小手用尺子比一比，你哪个手指的宽度最接近1厘米。（生测量手指宽度）
师：你能用手比划一下1厘米有多长吗？（生比划出1厘米的长度）
师：请大家闭上眼睛想一想，1厘米有多长？（生闭眼想像）
[点评] 从观察尺子上、屏幕上1厘米的长，到寻找身边物体1厘米的长，再到用手比划空中1厘米的长，最后到想像头脑中1厘米的长，循序渐进让学生充分感受、体验，有利于学生空间感的建立。
3.认识几厘米
师：刚才我们认识了1厘米有多长，那么2厘米有多长？
生1：从0刻度到刻度2那么长。
生2：从刻度3到刻度5也是2厘米。
……
师：5厘米呢？
生：从0刻度到刻度5那么长。
……
师：8厘米呢？请用手势打出。（生打手势表示出8厘米的长度）
（三）用厘米量
1.估计几厘米
师：请拿起桌上的粉纸条，估计一下，它大约有几厘米？
生估算猜测后回答。
2.量几厘米
师：这张纸条究竟有几厘米呢？请大家用尺子量一量。量完后和同桌说说，你是怎样测量的？（生测量纸条的长度）
师：谁愿意到前边来，一边测量，一边介绍测量方法。
一生边演示边介绍量法，其他同学评价。
师：请同学们按照刚才的测量方法，赶紧帮小老鼠量出“扶手”的长度吧！
生测量“扶手”长度。
师：这根“扶手”有多长？
生：比17厘米多一些。
生：比18厘米少一些。
生：17厘米零6丝。
师（微笑着抚摸他的头）：不是零6丝而是零6毫米。毫米是比厘米更小的长度单位，以后我们还要学习。
师：有了大家的帮助，小老鼠知道了木棍的长度，很快做好了“扶手”。看来，这把小小的尺子用途还真大。下面每人选择2～3种自己喜欢的物体量量它们的长度。（生测量后汇报）
[点评] 让学生亲自动手，亲身体验，直接感受，在测量的过程中增长知识和能力。在测量之前，引导学生进行估测，培养了学生的数学估测意识。
（四）拓展延伸
师：今天，我们认识了厘米，学会了用厘米量，同学们的表现都非常出色。老师想请你们帮个忙：前几天，老师去做一条裤子，需要知道腰一圈的长度，可用直尺怎么量都不方便，大家有什么好办法吗？
生：用毛线先绕着腰围一圈，再量毛线的长度。
生：用软尺量。
师：对呀！我怎么没想到呢？其实，人们为了测量方便，不仅发明了直尺，还发明了卷尺、皮尺、三角尺等（出示实物）。在生活中应该根据实际情况选择合适的尺子进行测量。
[点评] 开放教学内容，让学生认识各种尺子，拓展学生的视野。
（五）小结
师：通过这节课的学习，你知道了什么？有什么想说的吗？
生谈收获和体会。
师：其实长度单位除了厘米和我们刚提到的毫米之外，还有很多，如果想知道的话，课下看看书或问问爸爸妈妈。回家后，请大家找一找生活中还有哪种尺子。还可以用尺子测一测家中物品的长度。
[点评] 数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念。全课小结向生活延伸，引导学生运用所学的数学知识解决生活问题，让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，从而体会到数学的内在价值。
点评
1.多媒体的合理使用，提高了课堂效率
教师在引入环节借助远教网络资源的多媒体课件播放动画故事，激发学生学习的兴趣，激活学生的思维，使学生处于一种我要学、我想学的自主状态，为本节课的后续学习奠定了良好的基础。在认识尺子和厘米的环节，教师又借助媒体，清晰地呈现尺子的结构，表现单位厘米的长度，根据小学生的心理特点，使学生能够形象直观地获取知识。多媒体在课堂中的恰当运用，丰富了教师的教学手段，使教学更具多样性、直观性和情境性，充分发挥了学生认知主体的作用，使学生从一个被动的“听课者”成为了一个学习过程的“参与者”，进而大大提高了课堂教学效率。
2.问题情境的创设，便于产生问题冲突
学生的课堂学习活动是一个再创造的过程，在课堂学习活动中，教师尽可能创设情境，让学生产生认知冲突，产生学习兴趣，增强学习的内驱力。本节课是学生第一次学习长度单位，不仅要掌握计量单位厘米的意义，还要经历长度单位的产生过程。在学习活动中，教师先让学生应用不同的工具测量并描述物体的长度，得到一些模糊的不同的数据，进而利用这些动态生成的课程资源进行比较分析，产生认知冲突，初步感受到没有统一的标准给测量带来的不便，从而体会到统一长度单位的必要性。
3.教学活动的设计，利于学生亲身体验
学生学习数学的过程是一个主动建构的过程，经历过程比得到结果更重要。数学教学是数学活动的教学。要让学生在解决问题的实践活动中，去感知、去体验。在长度单位的学习中，学生主要经历了三个实践活动：一个是借助身边的工具测量并描述物体的长度（用橡皮、方块、曲别针等物体测量铅笔的长度）；第二个是用多种方法描述1厘米的长度，建立表象（生活中哪些物体的长度是1厘米）；第三个是应用直尺的知识测量物体的长度，拓展到实际生活（用尺子测量出纸条、铅笔的长度等）。学生应用所学的知识和体会到的方法策略灵活地解决问题，亲历了过程，不仅感受到了数学的乐趣，发展了学生的思维，“三维”目标也得到了很好的体现。
4.课堂资源的捕捉，凸显生命活力
开放的数学课堂强调数学课程资源在师生互动中动态生成，这样的学习过程有利于激活学生思维，进而引发认知冲突，使学生产生探究欲望，使课堂充满生机。在本课的教学中，教师利用身边的物体引导学生猜想、测量、列举，产生了丰富的课程资源（如在导课环节，学生用不同的学具测量铅笔的长度得到了很多不同的数据；在感受1厘米长度的环节，学生讲到衣服扣子长1厘米，裙子边宽1厘米，手指的宽度约1厘米等等），教师及时捕捉这些资源，直面学生、直面课堂，一点点引导、点拨，通过分析、比较，让孩子们经历知识的获取过程，学生自然兴致盎然，沉浸在数学探索的乐趣之中。
（作者单位：河北丰宁满族自治县实验小学）
（点评人：河北丰宁满族自治县实验小学 毕显琴）