【摘 要】
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科学与工程领域经常使用数值积分，为此提出了一种求解数值积分的新方法．其主要思想是通过训练神经网络权值αn并用傅立叶级数∑n=0^N αncos（nx）来近似未知函数f（x），然后用∑n=0^N
【基金项目】
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国家自然科学基金项目资助(60375001)
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科学与工程领域经常使用数值积分，为此提出了一种求解数值积分的新方法．其主要思想是通过训练神经网络权值αn并用傅立叶级数∑n=0^N αncos（nx）来近似未知函数f（x），然后用∑n=0^N αn∫a^bcos（nx）dx来近似积分∫a^b（x）dx.提出并证明了神经网络算法的收敛性定理和数值积分的求解定理．数值积分算例验证了本文算法的有效性．研究结果表明，本文提出的数值积分方法有高的计算精度，在工程实际中有较大的应用价值．
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