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一、引言
随着经济全球化进程和改革开放步伐的加快，我国对外交流日益频繁，双语教学在我国呈现蓬勃发展的态势。数学因其学科特点成为首先实验的双语课程，但现在对数学双语教学的理论研究并不多，针对小学数学双语教学的研究更是凤毛麟角。当前，我国相关研究大多数是一线教师的课堂教学经验介绍和双语实验学校对小学数学双语教学的经验介绍，以及小学数学双语教学面临的主要问题和对策研究，缺乏必要的理论提升与整合。本文尝试通过解读《数学课程标准》（以下简称新课标）对小学数学教学内容、方法和评价手段等方面的改革，针对现行教材设计符合新课标要求的以活动为导向的双语教学法，探索小学数学双语教学的活动型教学模式。
二、明确小学数学双语教学的目标
小学数学双语教学是指在小学数学教学过程中，全部或部分用英语进行数学教学，使学生在掌握数学课程基本内容的过程中，在英语听力、科技阅读和写作能力等方面得到实质性的提高。数学双语教学的目的是要让学生通过对数学的学习，掌握数学定理、定义和一些专业名词的英语表达，了解数学推理过程的表述，提高学术性英语文献的阅读能力，并在阅读过程中体会和比较中西方文化在数学教学方式、方法上的不同，在比较的基础上获得一些对旧知识的新认识，了解对同样的知识点不同的阐释方式，同时对于学过的数学知识也可以站在一个新的更高的角度进行研究，扩大视野和知识面。汉英双语教学的终极目的是促使学生同时使用母语和英语进行思维，能在这两种语言之间根据交际对象和工作环境的需要进行切换，提高学生的综合语言运用能力。
小学数学双语教学的最终目的是使学生能够用英语进行数学思维，所以教师必须紧紧围绕这个教学目标来精心选择和组织教学内容，设计相应的教学策略和教学评价语言。新课标下，小学数学双语教学的教学目标包括认知与技能目标及情感目标。认知与技能目标包括文化认知目标、学科认知及技能目标和语言目标（本文主要是指英语）。文化认知目标就是要培养学生运用英语介绍我国优秀数学文化的能力，同时通过英语了解国外数学文化的能力。学科认知及技能目标包括知识与技能、数学思考、解决问题三个方面。语言目标就是要提高学生的母语和英语的语言表达能力。比如，描述某一数学现象时，学生在汉英两种语言交替使用、交替思维的过程中能找到最简洁明了的表达方式就算顺利达成这一目标了。课堂教学中，首先要实现学科目标，语言目标次之。情感目标是能积极参与数学双语学习活动，对数学双语学习和中西方数学文化有好奇心与求知欲；在数学双语学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学双语活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
三、以“活动”为主线，贯穿数学双语教学过程
我国目前对小学数学双语教学模式的研究包括渗透型教学模式、保持型教学模式、循序渐进型教学模式、完全浸入型教学模式、直接式英语教学模式（教师直接用英语教授教学内容）、翻译式教学模式（用英汉对照来学习）等，汉英双语这些研究都是聚焦于教师在课堂上运用汉语与英语的时间比和师生话语的结构顺序与交际模式。小学数学双语教学的方法对教学效果起着非常重要的作用，而且小学数学双语教学的目标具有双重性（包括学科目标和语言目标），所以涉及数学术语的英语表达不能机械地照搬作为语言课程的英语课堂教学法。因此，既要能保证学科知识的准确输入，又要实现语言目标的教学方法，成为小学数学双语教学研究的重要课题。
1.数学活动的教学
著名数学家斯托利亚尔在他所著的《数学教育论》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”新课标也指出：“数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”同时，其在三个学段的教学建议中都反复强调“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”，“数学活动的教学，就是教会学生进行数学活动，即把实际问题转化为数学问题，把数学问题逐级模式化，形成数学理论体系，从而形成数学能力和数学观念，获得数学修养”。
2.数学双语课堂上的活动
作为新课程的实施者，双语教师应该改变过于注重知识传授的教学方法，积极营造和谐的课堂氛围，创设直观的生活化情境，帮助学生在学习活动中形成主动学习的态度和正确的价值观，并关注学生的生活经验，实现课程内容现代化、生活化的目的。
（1）在数学活动中获取直接经验。
课堂教学中，教师应该从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型和应用的过程。儿童对数学知识的理解依赖于知识的“现实背景”和儿童头脑中的“数学现实”，前者是指抽象的数学对物质世界的依赖关系，后者是指个体的数学认知结构和数学学习经验。离开现实背景，儿童往往难以找到抽象思维的支撑点。例如，教学“人民币单位——元、角、分的进率”时，用人民币作为教具和学具开展“闯关”游戏，并通过师生问答，使学生在活动中直接体验了进率这个概念。英语学科教学是双语数学教学的基础，而双语教学在依托英语进行教学的同时，也为学生学习英语提供了更广阔的空间，教师和学生在用英语数小棒和分小棒的同时轻松地实现了学科和语言目标，两者相互依托、相互补充。
（2）数学活动将抽象概念直观化。
学生将操作中的物理经验进行抽象，只剩下空间关系、数量关系，留下数学事实的过程就是数学活动的经验。例如，教学“23-5=17”时，教师提供“用23元钱买一本5元的书，找回多少”的生活原型，让学生利用自己的生活经验和数学现实，在大脑中进行“思想实验”，然后互相交换各自的想法，就能创造出多种从23元钱中拿出5元钱的方法。
（3）在活动中合作交流。
小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。这个特点正好为数学活动的设计提供了绝佳的条件，使学生在温故知新的数学活动中重现英语词句。同时，数学学科知识之间深刻的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，有效地改变英语课堂上单纯学习英语单词、对话和文章的枯燥与乏味，为英语学习提供了丰富而又灵活的内容。在与同学合作交流中，容易引发学生激烈的数学思维碰撞，更易于引起更深层次、更广层面的数学思维活动。因此，课堂教学中，教师可让学生在合作前先独立探索，让每个学生经过自己的操作、猜想、验证、推理等思维活动，形成自己解决问题的方法，进而在小组内通过自己的思维过程和思维成果，开展更深层次的启发、纠错、争辩、统一认识等思维活动。
四、结语
在传统的数学教学中，学生学多悟少，教师注重知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承。新课程要求培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。小学数学双语课以数学知识为载体，通过实施活动教学法将数学学科内容按其交际原貌活化于课堂，形成不同层次、不同性质、不同形式的活动，为学生创造一种学习数学和英语知识的环境，同时师生共同投入、互相交流，促使学生能用英语进行数学学习的交流，并逐步过渡到用英语进行数学思维，有利于实现小学数学双语教学的学科目标和语言目标。
随着经济全球化进程和改革开放步伐的加快，我国对外交流日益频繁，双语教学在我国呈现蓬勃发展的态势。数学因其学科特点成为首先实验的双语课程，但现在对数学双语教学的理论研究并不多，针对小学数学双语教学的研究更是凤毛麟角。当前，我国相关研究大多数是一线教师的课堂教学经验介绍和双语实验学校对小学数学双语教学的经验介绍，以及小学数学双语教学面临的主要问题和对策研究，缺乏必要的理论提升与整合。本文尝试通过解读《数学课程标准》（以下简称新课标）对小学数学教学内容、方法和评价手段等方面的改革，针对现行教材设计符合新课标要求的以活动为导向的双语教学法，探索小学数学双语教学的活动型教学模式。
二、明确小学数学双语教学的目标
小学数学双语教学是指在小学数学教学过程中，全部或部分用英语进行数学教学，使学生在掌握数学课程基本内容的过程中，在英语听力、科技阅读和写作能力等方面得到实质性的提高。数学双语教学的目的是要让学生通过对数学的学习，掌握数学定理、定义和一些专业名词的英语表达，了解数学推理过程的表述，提高学术性英语文献的阅读能力，并在阅读过程中体会和比较中西方文化在数学教学方式、方法上的不同，在比较的基础上获得一些对旧知识的新认识，了解对同样的知识点不同的阐释方式，同时对于学过的数学知识也可以站在一个新的更高的角度进行研究，扩大视野和知识面。汉英双语教学的终极目的是促使学生同时使用母语和英语进行思维，能在这两种语言之间根据交际对象和工作环境的需要进行切换，提高学生的综合语言运用能力。
小学数学双语教学的最终目的是使学生能够用英语进行数学思维，所以教师必须紧紧围绕这个教学目标来精心选择和组织教学内容，设计相应的教学策略和教学评价语言。新课标下，小学数学双语教学的教学目标包括认知与技能目标及情感目标。认知与技能目标包括文化认知目标、学科认知及技能目标和语言目标（本文主要是指英语）。文化认知目标就是要培养学生运用英语介绍我国优秀数学文化的能力，同时通过英语了解国外数学文化的能力。学科认知及技能目标包括知识与技能、数学思考、解决问题三个方面。语言目标就是要提高学生的母语和英语的语言表达能力。比如，描述某一数学现象时，学生在汉英两种语言交替使用、交替思维的过程中能找到最简洁明了的表达方式就算顺利达成这一目标了。课堂教学中，首先要实现学科目标，语言目标次之。情感目标是能积极参与数学双语学习活动，对数学双语学习和中西方数学文化有好奇心与求知欲；在数学双语学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学双语活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
三、以“活动”为主线，贯穿数学双语教学过程
我国目前对小学数学双语教学模式的研究包括渗透型教学模式、保持型教学模式、循序渐进型教学模式、完全浸入型教学模式、直接式英语教学模式（教师直接用英语教授教学内容）、翻译式教学模式（用英汉对照来学习）等，汉英双语这些研究都是聚焦于教师在课堂上运用汉语与英语的时间比和师生话语的结构顺序与交际模式。小学数学双语教学的方法对教学效果起着非常重要的作用，而且小学数学双语教学的目标具有双重性（包括学科目标和语言目标），所以涉及数学术语的英语表达不能机械地照搬作为语言课程的英语课堂教学法。因此，既要能保证学科知识的准确输入，又要实现语言目标的教学方法，成为小学数学双语教学研究的重要课题。
1.数学活动的教学
著名数学家斯托利亚尔在他所著的《数学教育论》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”新课标也指出：“数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”同时，其在三个学段的教学建议中都反复强调“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”，“数学活动的教学，就是教会学生进行数学活动，即把实际问题转化为数学问题，把数学问题逐级模式化，形成数学理论体系，从而形成数学能力和数学观念，获得数学修养”。
2.数学双语课堂上的活动
作为新课程的实施者，双语教师应该改变过于注重知识传授的教学方法，积极营造和谐的课堂氛围，创设直观的生活化情境，帮助学生在学习活动中形成主动学习的态度和正确的价值观，并关注学生的生活经验，实现课程内容现代化、生活化的目的。
（1）在数学活动中获取直接经验。
课堂教学中，教师应该从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型和应用的过程。儿童对数学知识的理解依赖于知识的“现实背景”和儿童头脑中的“数学现实”，前者是指抽象的数学对物质世界的依赖关系，后者是指个体的数学认知结构和数学学习经验。离开现实背景，儿童往往难以找到抽象思维的支撑点。例如，教学“人民币单位——元、角、分的进率”时，用人民币作为教具和学具开展“闯关”游戏，并通过师生问答，使学生在活动中直接体验了进率这个概念。英语学科教学是双语数学教学的基础，而双语教学在依托英语进行教学的同时，也为学生学习英语提供了更广阔的空间，教师和学生在用英语数小棒和分小棒的同时轻松地实现了学科和语言目标，两者相互依托、相互补充。
（2）数学活动将抽象概念直观化。
学生将操作中的物理经验进行抽象，只剩下空间关系、数量关系，留下数学事实的过程就是数学活动的经验。例如，教学“23-5=17”时，教师提供“用23元钱买一本5元的书，找回多少”的生活原型，让学生利用自己的生活经验和数学现实，在大脑中进行“思想实验”，然后互相交换各自的想法，就能创造出多种从23元钱中拿出5元钱的方法。
（3）在活动中合作交流。
小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。这个特点正好为数学活动的设计提供了绝佳的条件，使学生在温故知新的数学活动中重现英语词句。同时，数学学科知识之间深刻的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，有效地改变英语课堂上单纯学习英语单词、对话和文章的枯燥与乏味，为英语学习提供了丰富而又灵活的内容。在与同学合作交流中，容易引发学生激烈的数学思维碰撞，更易于引起更深层次、更广层面的数学思维活动。因此，课堂教学中，教师可让学生在合作前先独立探索，让每个学生经过自己的操作、猜想、验证、推理等思维活动，形成自己解决问题的方法，进而在小组内通过自己的思维过程和思维成果，开展更深层次的启发、纠错、争辩、统一认识等思维活动。
四、结语
在传统的数学教学中，学生学多悟少，教师注重知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承。新课程要求培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。小学数学双语课以数学知识为载体，通过实施活动教学法将数学学科内容按其交际原貌活化于课堂，形成不同层次、不同性质、不同形式的活动，为学生创造一种学习数学和英语知识的环境，同时师生共同投入、互相交流，促使学生能用英语进行数学学习的交流，并逐步过渡到用英语进行数学思维，有利于实现小学数学双语教学的学科目标和语言目标。